А.И. Акмолдина

Сходимость процесса итерации в задаче определения контурного давления пласта

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

We study the problem of determining the contour pressure reservoir with the data on the part of the border. Proposing an iterative method, we prove its convergence.

Общий принцип исследования пластов при нестационарном течении заключается в том, что путем изменения работы скважин в пласте искусственно создается нестационарный режим фильтрации и измеряется давление в зависимости от времени в одной или нескольких скважинах. В области изучается осесимметричное движение жидкости в цилиндрической системе координат, давление при этом удовлетворяет уравнению

(1)

, (2)

Зная давление на добывающей скважине , требуется определить контурное давление .

, (3)

; (4)

Суммируем (3) по от до . Тогда

.

Учитывая граничное условие при из (4) выводим, что

.

Умножаем на и суммируем по от до , тогда

.

Отсюда следует оценки

.

Изложенный выше приближенный метод расчета коэффициента контурного давления пласта обеспечивает простой и надежный алгоритм расчета контурного давления.

Литература

1 П.Я. Полубаринова-Кочина. Теория движения грунтовых вод-Изд. Наука, Москва, 1977, 664 с.

2 Баренблатт Г.И., Борисов Ю.А., Каменцкий С.Г., Крылов А.П. Об определений параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах// Изв. АН СССР, ОТН, № 11, 1976.