Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени
адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные электростатические задачи
прикладной физики морского флота
Системные электростатические задачи
прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование
основных элементов транспортных объектов. При этом возникает ориентация на
единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий
относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматриваются: силовое взаимодействие электростатических зарядов,
определение силовых и энергетических характеристик электростатических полей,
определение потоков электростатических полей, применение теоремы Остроградского-Гаусса
для расчёта электростических полей на морском флоте.
В процессе решения системных электростатических
задач прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения
теории деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.
Системный анализ предполагает выполнение
последовательности системных аналитических действий: выделить объект анализа – электростатическую
задачу прикладной физики морского флота (ЭЗПФМФ) как систему; установить
порождающую среду ЭЗПФМФ; определить уровни анализа ЭЗПФМФ; представить целостные
свойства ЭЗПФМФ относительно пространственных, и временных характеристик и их
комбинаций; выделить структуру уровня анализа ЭЗПФМФ; установить структурные
элементы уровня анализа ЭЗПФМФ; определить системообразующие связи данного
уровня анализа ЭЗПФМФ; представить межуровневые связи анализа ЭЗПФМФ; выделить
форму организации ЭЗПФМФ; установить системные свойства и поведение ЭЗПФМФ.
Задача 1
В судовом блоке электронной электростатической системы
в форме квадрата в каждой вершине находится положительный заряд электрический
заряд q = 2,33 нКл. Для стабилизации системы в центре квадрата
помещен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд,
если на каждый заряд q системы действует
результирующая сила F равная нулю.
Ответ: q0 = - 2,23 нКл.
Задача 2
В судовом блоке электронной электростатической системы
в вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три
отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре
шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый
заряд q = l,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.
Ответ:
в
зависимости от расположения зарядов: а) Е
= 0; б) Е = 60 кВ/м; в) Е = 30 кВ/м.
Задача 3
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления два контакта в форме шариков одинаковых радиуса
и массы подвешены на невесомых связях одинаковой длины так, что контактные поверхности соприкасаются. Какой заряд q
нужно сообщить контактным шарикам, чтобы сила натяжения связи
автоматизированного управления стала,
равной Т = 98 мН? Расстояние от центра контактного шарика до точки
подвеса ℓ = 10 см; масса каждого контактного шарика m = 5 г.
Ответ:
q = l,l мкКл.
Задача 4
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется заряженная плоскость и линейный
проводник. Поверхностная плотность заряда на плоскости σ = 20 мкКл/м2.
Линейная плотность заряда на линейном проводнике τ = 3 мкКл/м. С
какой силой Fℓ электрическое поле заряженной плоскости в
судовом блоке электронной электростатической системы автоматизированного
управления действует на единицу длины заряженного проводника, помещенного в это
поле?
Ответ:
Fℓ = 3,4 Н/м.
Задача 5
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется два датчика в виде линейных проводников,
которые расположены на расстоянии r = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на датчиках
линейных проводников τ1
= τ2
= 10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности Е результирующего электрического
поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого линейного
датчика.
Ответ:
Е = 3,12
МВ/м; поле направлено перпендикулярно к плоскости, проходящей через оба
линейные датчики.
Задача 6
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется два датчика в виде двух параллельных
одноименно заряженных протяженных плоскостей с поверхностной плотностью заряда σ = 0,3 мКл/м2 . С какой силой Fs
на единицу площади отталкиваются два датчика судового блока электронной
электростатической системы автоматизированного управления ?
Ответ:
Fs
= 5,l кН/м2.
Задача 7
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется датчик в виде кольца из проволоки
радиусом R = 10
см с отрицательным зарядом q =
- 5 нКл. Найти напряженности Е электрического поля на оси датчика
кольца в точках, расположенных от центра датчика кольца на расстояниях L,
равных 0, 5, 8, 10 и 15 см. Построить график E=f(L) в судовом
блоке электронной электростатической системы автоматизированного управления.
На каком расстоянии L от центра датчика кольца напряженность Е электрического поля
будет иметь максимальное значение?
Ответ:
Е равны О,
1,60, 1,71, 1,60 и 1,15 кВ/м. L = 7,1
см от центра кольца.
Задача 8
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется датчик в виде диска. Диаметр заряженного
датчика диска D = 25 см. При каком предельном
расстоянии а от датчика диска по нормали к его центру в судовом блоке электронной
электростатической системы автоматизированного управления электрическое поле
можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости?
Ответ:
a =1,2 см.
Задача 9
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеется датчик в виде шарика массой m =40 мг, имеющего положительный заряд q =
l нКл. В процессе сканирования управляемого пространства датчик шарик движется
со скоростью υ = 10 см/с. На какое расстояние r может приблизиться шарик к контрольной точке с положительным точечным
зарядом qo = 1,33 нКл?
Ответ:
r = 6 см.
Задача 10
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления имеются датчики в виде двух шариков с зарядами q1
=6,66 нКл и q2 = 13,33 нКл, которые находятся на расстоянии r1 =40
см. Какую работу А надо совершить в судовом блоке электронной электростатической
системы автоматизированного управления, чтобы сблизить датчики шарики до расстояния r2 =25
см?
Ответ:
А =1,2 мкДж.
Задача 11
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления найти потенциал φ точки поля,
находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного датчика шара радиусом R
= 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на датчике
шаре σ
= 0,1 мкКл/м2; б) задан потенциал датчика шара φо=300 В.
Ответ:
а) φ1
= 11,3 В; а) φ2 = 30 В.
Задача 12
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления область пространства однородна и заполнена электрическим
зарядом с объемной плотностью ρ. Найти напряженность Е
и потенциал φ электрического поля в каждой точке пространства, если
указанной заряженной областью является: а) шар радиуса R; б) бесконечный цилиндр
радиуса R ; в) неограниченная пластина толщины 2L.
Ответ:
а)
, 
. б) 
, 
,
в) 
, 
.
Задача 13
В судовом блоке электронной электростатической системы
автоматизированного управления объемная плотность заряда датчика цилиндра имеет
осевую симметрию и равна ρ
= ρ(f).
Определить напряженность Е и потенциал φ электрического
поля внутри датчика цилиндра. При калибровке φ принять, что
потенциал равен нулю на поверхности датчика цилиндра.
Ответ: 
.