Student Morar G.,

PhD. Busygina E.L.,

Prof. Mitiukow N.W.

Iżewsk Stanowy Techniczny Uniwersytet, Rosja

Zbliżanie parametrów atmosfery

do obliczania balistycznych rakiety meteorologiczne

W konstrukcji rakiet meteorologicznych należy przeprowadzić obliczenia balistyki zewnętrznej. Zazwyczaj parametry stosowane w standardowej atmosferze, jak zbliżony funkcji. Istnieje kilka takich funkcji.

Rysunek 1 – Porównanie różnych wzorów aproksymacji

i danych GOST 4401-81 o gęstości względnej powietrza

Fig. 1 przedstawia obliczone dane uzyskane przez zbliżenia i porównać wyniki z GOST 4401-81. Jest oczywiste, że do wysokości 14 km wszystkie wyniki są prawie identyczne i tylko z tego wzoru danych wysokość Vetchinkina wytrąceniu z ogólnej liczby.

Jednak konstrukcja rakiet meteorologicznych mają do czynienia z realizacją danego zadania na pewnej wysokości w wąskim zakresie poziomu lotu na dużej wysokości [3, 4, 5].

Gęstość względna powietrza niektórych pociągów dużej wysokości

Wysokość, km	Funkcja zbliżanie		GOST 4401-81	Błąd względny,%
	SA-64	SA-81		SA-64	SA-81
0	1	1	1	0	0
1	0,90748	0,907452	0,90751	0,0033	0,00645
3	0,742173	0,742111	0,74229	0,01519	0,02359
21	0,06133	0,061379	0,064	4,17197	4,09521
22	0,052382	0,052424	0,055429	5,49591	5,42021

Tabela pokazuje błąd względny aproksymacji dla niektórych pociągów dużych wysokościach. Okazuje się, że wraz ze wzrostem wysokości względnych wzrostów błędów. Dobrze znana wada wykładnicza przybliżenie wzrostu formuła tier, takich jak:

,

gdzie ρ₀ – gęstość powietrza na wysokości referencyjnej, λ – logarytmiczna gradientem. Na przykład, V.A. Yaroshevskii [6] proponuje się je wyeliminować, w zależności od rodzaju wiązania:

.

Czyli wprowadzając logarytmicznej funkcji zmian gradientu temperatury. Ale z powodu braków powstałych funkcja λ(h), błąd aproksymacji może w niektórych przypadkach osiągnąć wartości 20-25%! Do obliczenia balistyczne takiego błędu jest zbyt wielki, zbyt. Aby rozwiązać ten problem zastosowano program Mathcad. Aby uzyskać funkcjonalną zależność gęstości na wysokości stołu według (używać skróconej tabeli standardowej atmosferze, opracowany przez Centrum Badań Atmosfery) wybrano metodę najmniejszych kwadratów. Metoda ta jest łatwo realizowane przy użyciu wbudowanego Mathcad. W tabeli zostały zależności wykładniczej zależności od współczynników jednak, jak można zobaczyć na linii harmonogram (Fig. 2a), a wykres pokazujący wynik funkcji (Fig. 2b), w wyniku zbliżania się zbyt szorstki, aby korzystać z funkcji w obliczeniach. Jest oczywiste, że jeśli argument do funkcji, aby dodać niektóre stałe, wykres będzie miał podobny wygląd. Możesz zostawić funkcję w ten sposób, ale metoda selekcji można zmienić szybkości transmisji, tak aby uzyskać prawie całkowitą zbieżność z harmonogramem na stole lub uzależnienia.

Rysunek 2 - Rozliczenia w MathCAD

Referencje

1. Баллистика и навигация ракет / Под ред. А.А. Дмитриевского. М.: Машиностроение, 1985. 312 с.

2. Коробейников А.В., Митюков Н.В. Баллистика стрел по данным археологии: введение в проблемную область. Ижевск: Изд-во НОУ «КИТ», 2007. 140 с.

3. Митюков Н.В., Колесникова Л.Н. Решение задачи внешней баллистики с учетом параметров реальной атмосферы // Механика летательных аппаратов и современные материалы: Мат. VI Всеросс. научн.-техн. конф. к 90-летию М.С. Горохова (Томск, 25–29 ноября 1999 г.). Томск: Изд-во ТГУ, 1999. С. 34.

4. Мокроусов С.А., Митюков Н.В. К вопросу об идентификации внешнебаллистических поправок // Молодежь, студенчество, наука XXI в.: Материалы III электронно-заочн. конф. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. С. 111–113.

5. Мокроусов С.А., Митюков Н.В. Программа определения баллистических характеристик снаряда // Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. IV Междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 29–30 мая 2003 г.). Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. Ч. 2. . 57–59.

6. Ярошевский В.А. Аппроксимация модели стандартной атмосферы // Ученые записки ЦАГИ. 2009. № 3. С. 53-59.