Экономические науки/ 8.Математические методы в экономике

Лозовик Д. Б., Малик О. А.

Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського

Прийняття господарських рішень в умовах ризику

Серед багатьох проблем організації та управління виробничо-господарською діяльністю вітчизняних підприємств особливого значення набувають питання прийняття і реалізації виважених, обґрунтованих та ефективних господарських рішень, а також проблема раціонального вибору. Господарські рішення охоплюють широке коло питань та є обов’язковим елементом реалізації управлінського впливу на процеси руху і зміни матеріальних, вартісних та фінансових ресурсів, що є у власності чи в оперативному управлінні суб’єкта господарювання [2].

Для прийняття рішень в умовах ризику застосовують різні критерії та методи (статична ігрова модель, правило Байєса, критерій Бернуллі, критерій Лапласа, критерій Севіджа, критерій Вальда, метод Гурвіца, критерій Ходжа-Лемана та інші). Розглянемо статичну ігрову модель, з тих причин, що вона є базовою та основною.

У статичній ігровій моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої – це можливі альтернативні рішення, а стовпчики –стани системи (середовища).Кожній альтернативі рішень і кожному стану системи (середовища) відповідає результат (наслідок рішення), який визначає витрати або виграш вибору даної альтернативи рішення та реалізації даного стану системи.

Матриця придатна для ситуації, коли:

– Існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища;

– Має місце функція результатів, яка зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків;

– Вартість капіталу, чи отриманий прибуток (зазнаний збиток), буде єдино важливою цільовою величиною.

У дискретному випадку дані задаються у формі матриці (див.таблицю).

Таблиця. Матриця прибутків

		…
		…
…	…	…
		…

Аі–альтернатива і-горішення (і=n);

Sj–можливий j-й стан навколишнього середовища (j= 1, m);

aij–результат (наслідок рішення).

У загальному вигляді aij–безперервна функціяа ргументів Аі та Sj, що позначає вартість капіталу, прийняту альтернативою I за станом навколишнього середовища j.

Слід зазначити, що в ситуації невизначеності та ризику існує безліч можливих станів навколишнього середовища. А це в свою чергу зменшує вірогідність прийняття оптимального рішення, а збільшує суб’єктивізм. Тому ми пропонуємо поєднувати декілька критеріїв для досягнення більш точного оптимального результату, а саме:

– критерій Бернуллі. За його обґрунтуванням можлива заміна значень математичних сподівань і моментів ризику цільових функцій (наприклад, вартості капіталу) на очікувану корисність (вигоду). Де замість монетарних цільових функцій використовується корисність, і особа, яка приймає рішення.

– критерій Лапласа, який дозволяє відокремити кращий варіант у тому випадку, якщо жодна з умов не має істотної переваги.

– критерій Севіджа (правило міні-макс), що орієнтований на мінімізацію жалю із приводу втраченого прибутку й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку.

– метод Гурвіца, коли два екстремальних сценарії (найгірший і найкращий ураховуються спільно).

– Критерій Ходжа-Лемана, який ґрунтується на поєднанні критеріїв Байєса та Вальда [3].

Отже, слід наголосити, що проблема раціонального вибору є однією з основних задач в економіці. Правила прийняття рішень в умовах ризику ґрунтуються на різних концепціях. Однією з найпоширеніших є концепція статистичних рішень(ігор), яка полягає у виборі гравцем оптимальних стратегій, які б забезпечували максимально можливий виграш. При виборі стратегії гравець використовує різні критерії, спираючись на вхідну інформацію, подану увигляді матриці. Аналіз практичних ситуацій за кількома критеріями одночасно дозволяє глибше дослідити суть явища й обрати найбільш обґрунтоване рішення (стратегію).

Література:

1. Крекотун С.А. Обгрунтування господарських рішень у малому бізнесі. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.repository.hneu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/1352/1/Крекотун С.А. Обгрунтування господарських рішень у малому бізнесі.pdf

2. Тимош І. Обгрунтування господарських рішень у системі реальних інвестицій. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://archive.nbuv.gov.ua/portal/Soc_Gum/Ecan/2011_9_3/pdf/tyumosh.PDF

3. Ткаченко А.М., Якось І. С. Прийняття господарських рішень в умовах невизначеності та ризику. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/2841/st_44_04.pdf?sequence=1