К.ф-м.н. Симахина М.А., д.ф-м.н Закинян Р.Г.

ФГБУ «Камчатское управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды», ФГАОУ «Северо-Кавказский федеральный университет», Россия

Определение количества и интенсивности осадков на примере двумерной влажноадиабатической модели конвекции

Движение воздушной частицы влажного окружающего облако воздуха описывается системой уравнений тепловой конвекции

, (1)

, (2)

. (3)

С учетом ввода функции тока получим

, (4)

где (*) – уровень выравнивания плотностей поднимающейся воздушной частицы и окружающего воздуха, .

Градиент массовой доли водяного пара для теплого периода года примем равным: , . Для этих значений параметров получим , т.е. чуть выше, чем уровень выравнивания температур для сухой атмосферы. Однако, из формулы (*) следует, что, если градиент массовой доли водяного пара будет приближаться к критическому значению, равному , то уровень выравнивания плотностей будет стремиться к бесконечности, при этом произойдет так называемое «взрывное» усиление конвекции.

Так как , допускаем, что . Зная, что , К, получим

.

Для определения количества осадков, которое может выпасть из данного облака, которое будет перемещаться с горизонтальной скоростью, рассмотрим схематически движение конвективного облака по потоку.

Из закона сохранения масс можно записать

, (5)

или

. (6)

где, – площадь той части облака, из которой выпадают осадки, а .

Тогда количество осадков, которое может выпасть из данного облака, найдем следующим образом

, (7)

где (**)– размер области возникновения конвекции.

Максимальная водность, выпадающая из данного облака в виде осадков равна

, (8)

тогда

, (9)

где – горизонтальная скорость потока, определяется по картам барической топографии АТ-500.

Скорость падения капли примем равной максимальной скорости восходящего потока

. (10)

По определению интенсивность осадков равна

. (11)

В метеорологии под интенсивностью выпадения осадков понимают

, (12)

или

. (13)

Принимая во внимание (7), (8) выражение (13) для интенсивности выпадения осадков перепишем в виде

. (14)

Или с учетом формулы для размера области возникновения конвекции (**) окончательно уравнение для интенсивности выпадения осадков запишем в виде

. (15)

В таблице 1 приведен пример расчета количества осадков и их интенсивности по формулам (9) и (14).

Таблица 1. Пример расчета количества осадков и их интенсивности выпадения по данным радиозондирования по Ставропольскому краю в июне 2009 г.

Дата	Значение		, м/с		,	Явления
Июнь 2009 г.
Дни без осадков
3		3	0,5		0,06	Не отмечались
		2700
		800
	,
	D, км	0,404
9		7	0,07		0,0006	Не отмечались
		3100
		2600
	,
	D, км	0,400
Дни с осадками
10		4,5	5	30	9,4	Осадки по краю: 0,6-12 мм Мин. Воды 4 мм,
		10500
		2300
	,
	D, км	0,840
15		6	4,5	35	10,1	Осадки по краю: 1-80 мм Мин. Воды 37 мм,
		11100
		2250
	,
	D, км	0,870
Дни с градом и осадками
4		5	4,7	45	14,8	Град местами по краю: 10 - 18 мм Осадки по краю: 0,0 - 6 мм
		12000
		3000
	,
	D, км	1,0
11		3	5	59	18	Град местами по краю: 10-15 мм Осадки по краю: 0,6-1 мм, Мин. Воды 0,6 мм
		11400
		1900
	,
	D, км	0,650
18		10	6	46	14,4	Град местами по краю: 3-7 мм, Осадки по краю: 0,0 мм -4 мм, Мин. Воды 0,0 мм
		11900
		1600
	,
	D, км	1,3

Таким образом, в работе на основе влажноадиабатической модели конвекции атмосферы получены выражения расчета количества и интенсивности выпадения осадков. Из полученных формул видно, что количество осадков, а также их интенсивность зависят от значения градиента массовой доли водяного пара. Показано, что при стремлении градиента массовой доли водяного пара к критическому значению размер конвективной ячейки стремится к бесконечности.

Литература:

1. Закинян Р.Г., Симахина М.А. Условия возникновения конвекции в атмосфере. LAP Lambert Academic Publishing. Saarbrucken, 2012, 118 с.

2. Алексеев В.В., Гусев А.М. Свободная конвекция в геофизических процессах. //Успехи физических наук.- 1983, Т. 141, Вып. 2.- С. 311 – 342.

3. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака: строение и физика образования. – Л.: Гидрометеоиздат, 1983.- 280 с.