Математика/5. Математическое моделирование

Старший викладач Івахнєнко Н.М.

Юрченко А.О.

Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, Украина

Применение экономико-математических методов в управлении производством

Область возможного применения экономико-математических методов и моделей чрезвычайно велика и постоянно расширяется. Однако область фактического применения в практике намного скромнее. Главная трудность заключается в сложности моделирования экономических процессов и явлений. Сложность системы определяется числом элементов, входящих в нее, и характером взаимосвязей между ними. Кроме того, моделирование существенно усложняется тем, что экономика охватывает не только производственные процессы, но и производственные отношения.

Целью данного доклада является обоснование эффективности применения математических методов и моделей в качестве исследования экономических процессов. Исходя из цели исследования, определены следующие задачи:

1) ознакомиться с существующими экономико-математическими моделями и методами;

2) обосновать целесообразность их применения для планирования и управления производством.

Для понимания особенностей функционирования экономико-математических методов и моделей особое место занимает работы таких ученых как: А. Гаджинский, В. Николайчук, В. Лукинский, В. Сергеев и тд.

Многообразие методов и моделей экономического анализа позволяет в каждом конкретном случае при проведении исследований выбирать именно тот метод или модель, которые будут лучше раскрывать сущность происходящих изменений, оценивать их социально-экономические последствия и перспективы развития.

В монографии В. Сергеева [4, с.156] в качестве основных направлений применения экономико-математических методов выделены:

- математические методы (теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов, математическая теория оптимизации, факторный анализ и др.);

- методы исследование операций (линейное, нелинейное и динамическое прогнозирование, теория игр, теория статистических решений, моделирование, сетевое планирование и др.);

- техническая кибернетика (теория больших систем, теория прогнозирования, общая теория управления, теория графов, теория связи, теория оптимального управления и др.);

- экономическая кибернетика и экономика (теория оптимального планирования, методы экономического прогнозирования, управление качеством, управление проектами и др.).

Классификацию задач оптимизации, возникающих на производстве, выполним по следующим признакам [1, с. 125]:

а) Область применения

б) Содержание задачи

в) Класс математической модели

Обеспечение производства включает в себя:

а) Организацию и управление.

б) Проектирование изделий.

в) Разработку технологических процессов.

Во всех этих элементах производства возникают задачи оптимизации. Так весьма широкий круг самых различных работ можно рассматривать как превращение ресурсов в результат. В связи с этим основные задачи, возникающие при управлении, могут быть отнесены к классу задач распределения ресурсов.

Наиболее распространенными задачами оптимизации, возникающими в экономике, являются задачи линейного программирования. Такая их распространенность объясняется следующим:

а) С их помощью решают задачи распределения ресурсов, к которым сводится очень большое число самых различных задач.

б) Разработаны надежные методы их решения, которые реализованы в поставляемом программном обеспечении.

в) Ряд более сложных задач сводится к задачам линейного программирования.

Необходимо отметить, что до начала 70-х годов в основном преобладали локальные модели, описывающие отдельные стороны деятельности предприятия. Был разработан широкий спектр моделей для оптимального технико-экономического планирования – от матричных до оптимизационных, разнообразные модели оптимального оперативно-производственного планирования. Характерной чертой многих моделей этого периода является их слабая реализуемость как с позиций алгоритмизации и проведения расчетов, так и с точки зрения доступности требуемой информации.

Совершенствование вычислительной техники, накопленный опыт моделирования деятельности предприятий, развитие имитации экономических процессов дали возможность приступить к созданию моделей, которые более полно описывают деятельность предприятия:

- динамическая модель планово-производственной деятельности предприятия с учетом взаимодействия с вышестоящей организацией и наличием обратных связей по линии образования и использования фондов экономического стимулирования;

- модели процессов разработки и выполнения плана в системе предприятия - отраслевые и территориальные органы управления;

- модели процессов разработки и производства новой продукции [3, с.203].

С помощью экономико-математического моделирования создается формализованное описание экономического процесса или явления, структура которого определяется его объективными свойствами и субъективным целевым характером исследования. Метод экономико-математического моделирования, являясь одним из системных методов исследования, позволяет в формализованной форме определить причины изменений экономических явлений, закономерности этих изменений, их последствия, возможности и издержки влияния на ход изменений, а также делает реальным прогнозирование экономических процессов [2, с. 326].»

Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими ресурсами располагает, но общие запасы ресурсов ограничены. Поэтому возникает важная задача: выбор оптимального варианта, обеспечивающего достижение цели с минимальными затратами ресурсов. Таким образом, эффективное руководство производством подразумевает такую организацию процесса, при которой не только достигается цель, но и получается экстремальное (MIN,MAX) значение некоторого критерия эффективности:

К = F(X₁,X₂,...,X_n) => MIN(MAX) (1)

Функция К является математическим выражением результата действия, направленного на достижение поставленной цели, и поэтому ее называют целевой функцией.

Таким образом, управление производством в современных конкурентных рыночных условиях не может осуществляться без применение экономических методов и моделей. Так как они позволяют принимать обоснованные решения по созданию и управлению социальными и экономическими системами; взаимоувязывать материальные, трудовые, финансовые ресурсы и их использование, выявлять пропорции и взаимосвязи между ними в процессе воспроизводства; обосновывать причинно-следственные зависимости; изучать функционирование системы; разрабатывать различные варианты изучаемого производственного процесса в широком диапазоне исходных условий и предположений; синтезировать на модельном уровне стратегии управления и оценивать целесообразность их реализации на практике.

Литература:

1.Бахтин А.Е. Дискретные задачи производственно-транспортного типа. - Новосибирск: Наука, 2009. - 160 с.

2. Видяпин, В.И., Экономическая теория [Текст]: учебник / В.И.Видяпин, А.И.Добрынин, Г.К.Журавлева, Л.С.Тарасевич; Рос. экон. академия им. Г.В.Плеханова; С.-Петеpбуpг. ун-т экономики и финансов.– М.: ИНФРА-М., 2009.– 714с.

3. Лычагин, М.В. Моделирование финансовой деятельности предприятия / М.В. Лычагин, Н.Б. Мироносецкий. – Новосибирск: Наука, 2010. – 293 с

4. Сергеев В. И. Менеджмент в бизнес-логистике.– М.: ФилинЪ, 2007.– C. 352 – 360