УДК 693.34

О КРИТЕРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ШАРОВЫХ МЕЛЬНИЦ

Бондарь Татьяна Анатольевна

Восточноукраинский национальный

 Университет им. Владимира Даля

На базе параметров, определяющих эффективность работы шаровой мельницы, получен критерий для пересчёта результатов модельных испытаний на натурный объект.

Ключевые слова: Водоугольное топливо, плотность мелющих тел, измельчение, кинетика измельчения, матричная модель измельчения.

 

Ускорение научно-технического прогресса во многом определяется созданием новых и совершенствованием  существующих машин, технологических процессов, и на этой основе повышением производительности труда, снижением материало- и энергоёмкости, улучшением качества продукции.

В области производства водоугольного топлива технический прогресс в большей степени зависит от совершенствования оборудования цикла его подготовки. Одной из важнейших операций технологического цикла производства ВУТ является размол угля, результат которого определяет основные свойства ВУТ.

В настоящее время идёт процесс интенсивных поисков новых принципов размола и быстрого внедрения новых, более совершенных размалывающих машин, обладающих повышенной удельной производительностью, мощностью, способностью работать в непрерывном режиме производства водоуггольного топлива.

Следует отметить, что процесс измельчения и размола угля являются чрезвычайно энергоёмкими; по разным оценкам на них расходуется до 50 и более процентов энергии, необходимой для получения ВУТ. В связи с этим вопросом принципиальной важности является снижение энергопотребления, создание размалывающих машин и определение оптимальных режимов их работы, которые обеспечивали бы необходимое качество размола при минимуме энергозатрат. Это требует научного, теоретического обеспечения на базе углублённого изучения механизма размола в существующих размалывающих машинах.

При разработке и внедрении нового размалывающего оборудования, наряду с соображениями по увеличению производительности, снижению энергоёмкости и улучшению качества необходимо учитывать также ограничения, накладываемые меняющиеся сырьевой базой (использование различных марок углей для приготовления ВУТ). Возможности достижения указанных целей существенно зависят от выбора конструкции и параметров размалывающего оборудования, а также режимов его работы.

Модели процесса измельчения на основе описания в локальном объёме отличаются полнотой описания процесса измельчения в конкретном типе аппарата. Вместе с тем конечные зависимости для моделей этого типа содержат большое количество параметров, определение которых сопряжено со значительными трудностями и зачастую невозможно без проведения эксперимента в каждом конкретном случае. Этот недостаток препятствует использовать методику описания процесса измельчения на основе локального объёма в автоматизированном проектировании.

Более широкое применение получили модели без учёта структуры и механизма процесса измельчения. Среди рассмотренных моделей [1] следует выделить математические модели гидродинамической структуры потоков в шаровой мельнице[3].

Введение понятия модели потока, т.е. использование приближённых представлений о внутренней структуре потока, позволяет получать математические описания процессов, относительно простые по своей структуре и удовлетворяющие точности, необходимой в инженерных расчётах [2,3]. Для этого математическая модель гидродинамики потока должна быть дополнена кинетическими соотношениями, характеризующими моделируемый технологический процесс [4].

Кроме того уравнения структуры потоков позволяют получать теоретические зависимости для основных конструктивных размеров ШБМ: отношения длины к диаметру, количество и соотношения длин камер и др.

Несмотря на широкое использование размалывающего оборудования, принимающиеся до настоящего времени, указанные модели и методы его расчёта носят полуэмперический характер и не имеют теоретической базы, основанной на едином физическом подходе. Поэтому рациональным путём создания работоспособных промышленных конструкций, является на первом этапе проведения экспериментальных исследований на моделях, анализ полученных результатов определение критериев подобия процесса с целью переноса данных, полученных на модели, на натуральные образцы. Проведенные нами исследования позволили предложить такой критерий.

С этой целью использована так называемая -теорема, в соответствии с которой, если имеется зависимость между nфизическими величинами, не меняющая своего вида при изменении масштабов единиц в некотором классе систем единиц, то она эквивалентна зависимости между, вообще говоря, меньшим числом p = n – k безразмерных величин, где k – наибольшее число величин с независимыми размерностями среди исходных n – величин, -теорема позволяет установить общую структуру зависимости, вытекающую только лишь из требования инвариантности физической зависимости при изменении масштабов единиц, даже если вид зависимости между исходными величинами неизвестен.

Представим искомую зависимость в виде:

,                                                                            (1)

где: u – окружная скорость;

dш – диаметр шара;

t – время помола;

v – кинетическая вязкость ВУТ.

Учитывая, что в искомую зависимость входят величины с одинаковыми размерностями, используем дополнения Хантли, который предложил считать параметры, задающие состояние какого-либо объекта, не скалярными, а векторными. В данном случае таким параметром является линейный размер, который входит в размерность скорости, размер шара и кинетическую вязкость. Это позволяет упростить решение задачи, так как векторные формулы не зависят от точки зрения отсчёта.

Все четыре аргумента функции f имеют независимые размерности. Применяя -теорему,

,                                              (2)

получим одну из возможных значений функции К с точностью до безразмерного множителя в рамках анализа размерностей

,                                                              (3)

Модифицируя его для условий работы шаровой мельницы, можно представить

,                                                             (4)

где Re – критерий Струхаля.

Учитывая рекомендации по предельному значению вязкости водоугольного топлива [5,6] μ = 1 Па с, можно получить связь между основными геометрическими параметрами шаровой мельницы.

Таким образом, получен критерий моделирования работы шаровой мельницы, позволяющей осуществлять перенос данных, полученных на модели, на проектируемые промышленные образцы.

Литература.

 

  1. Савин А.А. Уточненная кинематическая модель движения загрузки шаровой мельницы в водопадном режиме./ Цемент.-1990.-№1.С.6-8.
  2. Серго Е.Е., Сергеев Д.Ф. Интенсификация раскрытия минералов при рудногалечном и шаровом измельчении магнетитовых руд // Развитие теории соверш. техн. и технол. подготов. руд к обогащ. - Л., 1982. с.49-53.
  3. Разумов К.А. Рациональное питание мельниц шарами. – Горн. Ж. –1977.- №3. С.31.
  4. Кондратьев А.С., Овсянников В.М., Олофинский Е.П. Транспортирование водоугольных суспензий: гидродинамика и температурный режим. М. Недра, 1988. – 213 с.
  5. Кафаров В.В. Математические модели структуры потока материала в мельницах / В.В. Кафаров, М.А. Вердиян // Цемент. - 1977. - №5. - C. 9 - 11; - №6. - C. 12 - 13.
  6. Линч А. Цикл дробления и измельчения: моделирование, оптимизация, проектирование / А. Линч. - М.: Недра, 1981. - 456 с.