Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени
адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные задачи электричества атмосферы
прикладной физики морского флота
Системные задачи электричества
атмосферы прикладной физики морского флота отражают целостно-системное
моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом возникает
ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных
условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматриваются: ионизация атмосферы; характеристики ионизации
атмосферного воздуха; ионизаторы атмосферного воздуха; ионосфера и полярные
сияния; электрическое поле и токи в атмосфере; характеристики электрического
поля тропосферы, применяемые в гидрометеорологических задачах на морском флоте.
В процессе решения системных задач электричества
атмосферы прикладной физики морского флота необходимо применять основные
положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования
интеллекта.
Системный анализ предполагает
выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект
анализа –задачу электричества атмосферы прикладной физики морского флота (ЗЭАПФМФ)
как систему; установить порождающую среду ЗЭАПФМФ; определить уровни анализа ЗЭАПФМФ;
представить целостные свойства ЗЭАПФМФ относительно пространственных, и временных
характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа ЗЭАПФМФ;
установить структурные элементы уровня анализа ЗЭАПФМФ; определить
системообразующие связи данного уровня анализа ЗЭАПФМФ; представить
межуровневые связи анализа ЗЭАПФМФ; выделить форму организации ЗЭАПФМФ;
установить системные свойства и поведение ЗЭАПФМФ.
Задача 1
В 1 м3 воздуха над океаном содержится 8·108 пар легких
ионов. Сколько пар ионов в секунду должны создавать ионизаторы в 1 м3, чтобы
при наличии только рекомбинации легких ионов друг с другом поддерживалось бы
стационар-ное состояние? Коэффициент рекомбинации в чистом воздухе составляет
1,6·10-12 м3/с. Сколько пар ионов рекомбинирует каждую секунду в 1
м3? Если число ионов будет больше 8·108 (меньше
8·108) пар ионов/м3, то должны ли ионизаторы для поддержания
стационарного состояния создавать большее или меньшее число пар ионов? Как
изменяется скорость рекомбинации легких ионов при возрастании числа ионов, при
уменьшении числа ионов?
Ответ: 106 пар ионов
рекомбинирует каждую секунду в 1 м3 -
[106 пар
ионов/(с· м3)]; 106 пар ионов/(с· м3).
Задача 2
Вычислить скорость движения легких ионов при средней
напряженности электрического поля у поверхности Земли 130 В/м. Сравнить со
скоростью вертикальных движений при тепловой и динамической конвекции. Средние
значе-ния подвижностей ионов ω+=
1,35·10-4 м2/(В·с) и ω-=
1,83·10-4 м2/(В·с).
Ответ: υ1=
1,76·10-2 м/с
и υ2=
2,38·10-2 м/с .
Задача 3
По теории Ланжевена подвижность иона обратно пропорциональна
его массе. Во сколько раз будут различаться скорости движения иона радиусом 10-8 м и
облачной капли радиусом 4 мкм в электрическом поле?
Ответ: в
1,6·104 раз.
Задача 4
Над океаном в 1 м3 воздуха содержится 8,5·108 м-3 положительных
и 7·108 м-3 отрицательных легких ионов. Их средние подвижности
равны соответственно 1,4·10-4 м2/(В·с) и 1,6·10-4 м2/(В·с).
Определить: полярные проводимости, общую проводимость воздуха, удельное
сопротивление воздуха над океаном. Во сколько раз воздух как изолятор хуже
янтаря, если удельное сопротивление янтаря 5·1014 см·м.
Почему над поверхностью океана больше положительных ионов, чем отрицательных?
Ответ:
1,9·10-14, 1,8·10-14 и 3,7·10-14 Ом-1·м-1; 2,7·1013 Ом·м ; в 18,5 раз.
Задача 5
Подвижность ионов зависит от атмосферного давления.
Оцените изменение подвижности ионов и проводимости воздуха при замене циклона с
давлением в центре Р1 = 950 мбар на антициклон с давлением Р2 = 1070 мбар.
Ответ:
уменьшатся на 11,2%.
Задача 6
Проводимость воздуха определялась аспирационным
методом. Внутренний электрод цилиндрического конденсатора был заряжен
отрицательно до потенциала 140 В. Вентилятор просасывал воздух в течение 10 мин
и потенциал уменьшился до 57 В. Вычислить полярную проводимость и коэффициент
рас-сеяния отрицательного заряда, если емкости цилиндрического конденсатора и
электрометра равны соответственно 1,4·10-11 и 0,6·10-11
Ф.
Ответ:
λ = 3,53·10-15 См/м; а =
4,47·10-14 См/м.
Задача 7
Электропроводность воздуха можно представить как функцию
высоты в виде: 
, где (z— высота в км). Определить электропроводность
воздуха на высоте 40 км. Сравнить полученную величину с электропроводностью морской
воды, равной 3,3 Ом- 1·м- 1 .
Ответ: λ
= 4,48·10-10 Ом-
1·м- 1, меньше чем у морской воды 7,4·109
раза.
Задача 8
Вычислить продолжительность жизни τ
легкого иона в запыленном воздухе акватории порта, где постоянная исчезновения
легких ионов β принимает предельное значение 30·10-9
м3/с. Определить диапазон изменений τ
легкого иона в зависимости от степени загрязнения воздуха акватории порта, если
β изменяется в пределах (1-30) ·10-9 м3/с?
Ответ:
τ =
8.7.33 с; τ = [33 с ; 16
мин].
Задача 9
По теории Ланжевена подвижность ионов пропорциональна
отношению заряда к массе. Определить подвижность электрона, если при тех же условиях
подвижность легкого иона, состоящего из 10 молекул воды, равна ωв = 1,35 см2/(В·с)?
Ответ:
ω
= 3,0·105 см2/(В·с).
Задача 10
Определить время релаксации электрического состояния атмосферы,
если концентрация ионов обоих знаков равна n+/-
= 300 см-3 и их подвижность – зависимость между скоростью ионов и напряжённость поля - ωв
= 2 см2/(В·с) ?
Ответ: Трел = 460 с.
Задача 11
Космические лучи создают у поверхности Земли в среднем
около N1 = 1,8·106 пар ионов/(с·м3), а
радиоактивные ионизаторы, действующие практически только над сушей, создают
около N2 = 9·106 пар
ионов (с·м3). Определить концентрацию легких ионов над океаном и
над сушей, если бы воздух был идеально чистым. Почему в действительности число легких
ионов над океаном имеет такой же порядок, как над сушей, хотя интенсивность
ионообразования над сушей почти в 5 раз
больше, чем над океаном.
Ответ: n1 = 1·109 ; n2 = 2,5·109 пар ионов/м3.
Задача 12
Определить реальные коэффициенты исчезновения легких
ионов над океаном и над сушей, если над океаном в среднем наблюдается около n1 = 6·108 пар ионов/м3, а над
сушей около n2 = 7·108 пар ионов/м3. Космические лучи создают у поверхности Земли в среднем
около N1 = 1,8·106 пар ионов/(с·м3), а радиоактивные
ионизаторы, действующие практически только над сушей, создают около N2 = 9·106 пар
ионов (с·м3). Во сколько раз и почему скорость исчезновения
легких ионов над сушей больше, чем над океаном?
Ответ: k1 = 3·10-3 с-1; k2 = 14·10-3 с-1.
Задача 13
Суточные изменения градиента потенциала электрического
поля атмосферы над всеми океанами происходят одновременно (унитарная вариация).
Максимум наблюдается около 17—18 ч, а минимум — около 3—4 ч по Гринвичу.
Средний годовой максимум и минимум составляют соответственно 165 В/м и 115 В/м.
Вычислить поверхностные плотности заряда в момент наступления максимума и
минимума напряженности электрического поля.
Ответ:
σ1 = - 1 , 4 5·1 0 - 9 Кл/м2; σ2
= - 1,01·10-9 Кл/м2.
Задача 14
Вычислить плотность тока, который обеспечивает такое
изменение поверх-ностного заряда океана, и силу тока, проходящего ко всей
поверхности Мирового океана, если его площадь равна S = 3,61·108 км2. Суточные
изменения градиента потенциала электрического поля атмосферы над всеми океанами
происходят одновременно (унитарная вариация). Максимум наблюдается около 17—18
ч, а минимум — около 3—4 ч по Гринвичу. Средний годовой максимум и минимум
составляют соответственно 165 В/м и 115 В/м. Поверхностные плотности заряда в
момент наступления максимума и минимума напряженности электрического поля равны
σ1
= - 1 , 4 5·1 0 - 9 Кл/м2; σ2
= - 1,01·10-9 Кл/м2.
Ответ:
J = [0,87·10-14 А/м2 ; 1,2·10-14
А/м2]; I = [3,1 А; 4,3
А].
Задача 15
Определить напряженность электрического поля, которую
создает у поверхности мирового океана Земли грозовое облако Cb
под облаком и на расстоянии r = 20 км, если центр тяжести отрицательного заряда
облака находится на высоте h = 3
км, а заряд равен q = 20
Кл. На каком расстоянии поле, создаваемое облаком, становится сравнимым с
нормальным электрическим полем атмосферы?
Ответ:
Е1 = 40 000 В/м; Е2
= 130 В/м; r 2 = 20 км.
Задача 16
Определить максимальное расстояние, на котором можно обнаружить приближающееся грозовое облако над
океаном прибором для измерения напряженности электрического поля, если его
чувствительность равна Е
= 1 В/м? Заряд нижней части грозового облака Cb
равен q = 30 Кл, центр тяжести заряда расположен на высоте h = 2 км.
Ответ:
r = 100 км.
Задача 17
Облачная морская капля радиусом r = 10 мкм имеет заряд q = 500 е, где е = 1,6·10-19
Кл, и находится в вертикальном электрическом поле напряженностью Е = 150 В/м.
Определить соотношение между силой тяжести и силой Кулона, действующей на облачную
морскую каплю.
Ответ:
сила тяжести в 3400 раз больше силы Кулона.