Андрейченко А. Н., Секирин А. И.

Донецкий национальный технический университет, г. Донецк Украина

Динамический анализ слабоструктурированных ситуаций на базе триадной модели

Выживаемость и успешное развитие организацион­ных систем (организаций) в условиях неопределенности будущего (социальной, экономической, политической, экологической нестабильности, жесткой конкуренции) зависит от способности менеджмента предвидеть возможные тенденции изменения ситуации и формировать соответствующие стратегии развития организации. Ярким примером реализации такой идеологии является сбалансированная система показателей (ССП), получившая широкую известность в последнее десятилетие. ССП ориентирована на выявление стратегических факто­ров - целей и показателей деятельности, принадлежащих четырем группам: финансовой, клиентской, внутренних бизнес-процессов, обучения и развития персонала, а также на установление причинно-следственных связей между ними.

На сегодняшний день, известен ряд формальных (математических) моделей и методов описания и анализа развития слабоструктурированных проблемных ситуаций с учетом человеческого фак­тора. В данной работе исследуется возможность применения таких методов для конкретных задач.

Рассмотрим алгоритм выполнения динамического анализа слабоструктурированных ситуаций на базе триадной модели.

Структура триадной модели дана на рис. 1, где {} -множество внешних воздействий на операционный блок; {}, {} - множество индикаторов целей и приращений индикаторов целей, соответственно; {},{} - множество показателей деятельности и их приращений,

 

Рисунок 1. Структура триадной модели

соответственно; качественные переменные , , а также их приращения ,  определены на ко­личественной (балльной) шкале; {} - множество опе­раций процесса, реализуемого в организационной системе; {} - множество событий, инициирующих переходы между операциями, описываются индикативными логическими функциями; ЛПР - лицо, принимающее решение, которое для операций процесса задает величину приращений (положительных или отрицатель­ных) индикаторов целей и показателей деятельности.

Событийную сеть Петри (граф операций) опре­делим как набор S = , где N=   - сеть Петри; Р= {} - множество позиций сети, которые в операционном блоке соответствуют операциям процесса, а в целевом блоке - главной и
промежуточным целям; T={} – множество переходов между позициями;  - множество дуг;  - начальная маркировка сети; Ф={} - множество индикативных логических функций  (событий), которые выражаются формулами, составленными из термов вида (#), где х - числовая переменная,  (рис. 1);  - константа; # - знак сравнения, #, с помощью логических связок AND(), OR(v), NEG(); : TФ- функция "нагружения" переходов сети Петри функциями .

Пример событийной сети Петри (заимствован из ра­боты [4] с некоторыми упрощениями) дан на рис. 2. Ди­намика событийной сети определяется срабатыванием ее переходов.

Рисунок 2. Пример событийной сети Петри: н. к - начальная и конечная позиции; формулы событий (знак  для простоты опущен):

В сети, моделирующей операционный блок, = 1, если выполняется i-ая операция, и = 0, если нет. В сети целевого блока маркировка соответ­ствует уровню достижения цели (например, 1 - низкий, 2 - средний, 3 - высокий уровни). Переход  срабатыва­ет, если все его входные позиции не пусты и наступает событие = 1. Сеть запускается из заданной началь­ной маркировки её позиций.

Граф приращений (ГП) определим как набор ГП= , где A ={} - множе­ство позиций, сопоставленных приращениям факторов (индикаторов конечных целей и показателей деятельно­сти системы, т. е. {}); В ={} - множество переходов, ; Е - множество дуг, связывающих позиции и переходы, = 1 (символ позиции со звездочкой слева (справа) обозначает число дуг, исходящих из позиции (входящих в позицию)); W = {} - множество весов дуг, ведущих в позиции графа, ]-l, 1[; : W - функция "взвешивания" дуг.

Рассмотрим правила функционирования графа прира­щений во времени. Граф находится в равновесии в мо­мент , если  =0. Пусть в некоторый момент > вектор приращений  изменится на , для которого некоторые компоненты , и позиции , на графе являются непосредственными предшественниками по­зиций . Тогда в момент ">'  “обнуля­ем” все ненулевые компоненты (), а в момент '">" выполняем присваивание , т. е. в позиции-последователи вносим маркировки позиций-предшественников в момент ', умноженные на вес соответствующей дуги. Действия, отнесенные к одному моменту, выполняются синхронно. Если в позицию-последователь ведет несколько дуг, то вносимые дан­ные алгебраически суммируются.

 

 

 

Выводы.

На сегодняшний день существует множество литературы посвящено ССП. Вместе с тем, известен ряд работ, в которых обсуждаются формальные (математические) модели и методы описания и анализа развития "слабоструктурированных проблемных ситуаций" с учетом "человеческого фак­тора" [1...4]. В указанных работах упор сделан на фор­мальный аппарат нечетких когнитивных карт, предложенных Коско, хотя эффективно применение и иных математических конструкций. На основании этого аппарата разработана модель развития сложных организационных систем в условиях неопределенности и слабой структурированности. Перечисленные в статье методы целесообразно использовать для анализа слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах.

Литература:

1. Юдицкий С. А., Мурадян И. А., Желтова Л. В. Анализ слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах с применением нечетких когнитивных карт// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 7.

2. Кульба В.В., Кононов Д.А., Косяченко С.А., Шубин А.Н. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем. М.: Синтег, 2004.

3. Kosko В, Fuzzy Cognitive Maps// International Journal of Man-Machine Studies. 1986. № 24.

4. Юдицкий С.А., Желтова Л.В., Мурадян И.А. Моделирова­ние динамики развития конфигураций организационных систем на основе сетей Петри и графов приращений // Проблемы управления. 2007. № 6.