Экономические науки / 8.Математические методы в экономике

Шелудченко Т. В., наук. керівник Лозовик Д. Б.

Кременчуцький національний університет ім. М. В. Остроградського, Україна

Прогнозування розвитку демографічної ситуації сільської місцевості Полтавської області на 2013-2015 рр.

На сьогоднішній день прогнозування є одним із найважливіших інструментів у системі державного регулювання демографічної ситуації.

Актуальність даної теми полягає в тому, що населення сільської місцевості завжди було і є природною основою трудового потенціалу аграрної сфери економіки. Основними критеріями відродження села та розвитку сільського господарства є чисельність сільського населення, його статево-вікова структура, фізичне здоров'я селян. Тому для забезпечення ефективності державної демографічної політики необхідно прогнозувати результати її реалізації.

Метою даного дослідження і прогнозування чисельності населення сільської місцевості Полтавської області на 2013-2015 роки та виявлення шляхів покрашення демографічного розвитку даної області.

Ефективність прогнозування значною мірою залежить від вибору методу прогнозування. Складність вибору найефективнішого методу економічного прогнозування полягає у визначенні вимог до ретроспективної інформації і процесу прогнозування.

У практиці економічного прогнозування найчастіше використовуються однофакторні моделі, які вирішують завдання прогнозування тенденції зростання економічного показника у тому випадку, коли він залежить від єдиного фактора – часу. Однофакторні моделі можуть забезпечити достатньо високу вірогідність прогнозу (70-80%), якщо прогнозованому процесу притаманна стійка тенденція розвитку.

Оскільки всі економічні процеси між собою взаємопов'язані і видозмінюються з плином часу, то їх можна характеризувати як динамічні і аналізувати за законами динаміки. Згідно цього економетричну модель можна розглядати, як залежну від часу: у = f (t). Побудова такої моделі проводиться на основі часового ряду.

Для застосування аналітичних методів визначення тренду, перш за все, треба вибрати форму основної тенденції або форму кривої росту уt = f (t) .

Найчастіше для вибору форми тренду використовуються многочлени різних ступенів, експоненти і логістичні функції (криві росту). В даному випадку для прогнозування демографічної ситуації (чисельності наявного населення) у сільській місцевості Потавської області нами був обраний поліном першого ступеня.

Перш ніж визначити тренд, необхідно перевірити гіпотезу, чи існує він взагалі. Один із поширених критеріїв перевірки такої гіпотези – кумулятивний критерій виявлення тренду. Розрахунок даних для перевірки наявності тренду наведено в табл. 1, де Y_t – динаміка чисельності наявного населення сільської місцевості Полтавської області станом на 1 січня за 2006-2012 рр., тис.осіб.

Таблиця 1

Розрахунок даних для перевірки наявності тренду

Рік	Yt	Yt -t	(Yt -t)^2	Zi	Zi^2
2006	930,6	13,6	184,2	13,6	185,0
2007	926,2	9,2	84,1	22,7	517,2
2008	920,5	3,5	12,1	26,2	687,2
2009	916,1	-0,9	0,9	25,3	639,4
2010	912,5	-4,5	20,5	20,8	430,9
2011	908,4	-8,6	74,5	12,1	147,1
2012	904,9	-12,1	147,1	0,0	0,0
S	-	-	523,3	-	2606,7

З метою спрощення цієї системи нормальних рівнянь вибирають відлік часу таким чином, щоб сума значень по t = 0. В результаті, після перетворень ми отримаємо систему рівнянь для визначення тренду виду:

Від знаходження адекватних елементів моделі (показників) прогнозування багато в чому залежить повнота та виправданість прогнозного дослідження. Підставивши значення параметрів з таблиці 2, отримаємо систему рівнянь, невідомі параметри якої а₁, та а₀ знайдемо за методом Крамера:

7 а₀ + 28 а₁ = 6419,2

28 а₀ + 140 а₁ = 25556,1

Таблиця 2

Розрахунок показників для складання прогнозу чисельності населення

№	T	Yt	T^2	YtT	YtT^2
1	1	930,6	1	930,6	930,6
2	2	926,2	4	1852,4	3704,8
3	3	920,5	9	2761,5	8284,5
4	4	916,1	16	3664,4	14657,6
5	5	912,5	25	4562,5	22812,5
6	6	908,4	36	5450,4	32702,4
7	7	904,9	49	6334,3	44340,1
S	28	6419,2	140	25556,1	127432,5

Розв'язавши рівняння зазначеним способом, отримаємо рівняння тренду:

Y = 934,1- 4,3t (2).

Для перевірки моделі (2) на адекватність було визначено значення за допомогою критерію Фішера () та коефіцієнта корреляції (). Таким чиком, 0,99, що є високим показником, а = 5,79, що достатньо перевищує критичне табличне значення. Ці показники вказують про відповідність моделі реальній дійсності та значимості зв’язку, тому гіпотеза про існування тренду підтвердилася.

Результати розрахунку прогнозних значень наведені на рис.1. Як видно з даних рис.1, у прогнозованому періоді відбуватиметься скорочення чисельності наявного сільського населення Потавської області з 899,7 тис. осіб у 2013 році до 891,1 тис. осіб у 2015 році.

Рис.1. Реальна та прогнозна динаміка розвитку демографічної ситуації у сільській місцевості Полтавської області за 2006-2016 рр.

Аналіз сучасного стану та прогнозних показників розвитку демографічної ситуації у сільській місцевості Полтавської дозволяє окреслити головні напрями загальної стратегії державної демографічної політики. По-перше, це реалізація державної політики, спрямованої на активізацію платоспроможного попиту (реформування політики доходів та системи їх оподаткування). По-друге, впровадження впливу економічних важелів на активізацію ресурсного потенціалу суб'єктів сільської економіки (інвестиційна, податкова та кредитна політика).

Отже, за рахунок активізації механізмів сприяння зайнятості сільського населення та подолання бідності цілком реально покращити демографічну ситуацію у сільській місцевості як в Україні в цілому, так і у Полтавській області зокрема.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Комар Т.В. Практикум з економетрії: Навчально-методичний посібник. –Умань: УДПУ, 2007. – С. 60-68

2. Курмаєв П.Ю. Теоретичні підходи до прогнозування соціально-економічного розвитку регіону // Формування ринкових відносин в Україні: Зб. наук. праць. – К., 2008. Вип. 6-7.

3. Офіційний веб-сайт Державної служби комітету статистики України. [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/.