Сапай І.І., Шаповалова О.О.

Харківський національний університет будівництва та архітектури

ОПТИМІЗАЦІЯ МІЖМЕРЕЖЕВОЇ ВЗАЄМОДІІ ВУЗЛІВ КОМП᾽ЮТЕРНОЇ МЕРЕЖІ ОРГАНІЗАЦІЇ

На сучасному етапі розвитку більшість підприємств для обліку та контролю економічних та виробничих процесів обладнана інформаційними системами та розгалуженими комп'ютерними мережами, а підвищення ефективності роботи організації за рахунок раціоналізації взаємодії вузлів її комп’ютерної мережі є достатньо актуальною задачею.

У загальному випадку структура системи може бути досить складною. Зокрема, система може складатися з кількох підмереж, кожна з яких є більш-менш самостійною. Подібне розбиття системи може викликатися причинами різного характеру – технічного, територіального, функціонального тощо.

Однак, оскільки окремі підсистеми (групи) є частинами єдиної системи, то між ними існує інформаційна взаємодія. При побудові системи намагаються, щоб обмін інформації між групами був, за можливістю мінімальним, оскільки міжмережеві взаємодії, відповідно до принципу локалізації обчислень, істотно погіршують характеристики функціонування системи в цілому.

Звідси виникає оптимізаційна задача в наступній постановці.

При визначеній множині вузлів (абонентів) системи і відомих характеристиках взаємообміну між вузлами, що задаються матрицею , , де - інтенсивність взаємообміну між вузлами (абонентами), - кількість вузлів, всю множину вузлів мережі необхідно розбити на деяке число підмножин (груп вузлів) таким чином, щоб обсяг взаємообміну між групами був мінімальним і при цьому виконувалась низка обмежень, які обумовлені технічними особливостями реалізації системи, територіальним розміщенням користувачів, їх функціональними взаємозв'язками.

Математична модель даної задачі має вигляд:

,

де - елементи матриці А інтенсивності взаємообміну між вузлами, які визначаються, виходячи з аналізу статистики інтенсивності обмінів між комп’ютерами ( відстежуючи мережевий трафік).

Необхідно визначити набір значень дискретних змінних , які характеризують приналежність -го вузла до -ї групи і приймають значення

При цьому необхідно, щоб отриманий розв’язок задовольняв обмеженням:

, ; (1)

; (2)

(3)

(4)

(5)

Обмеження (1) визначає максимально можливе число вузлів, які можуть бути включені в одну групу (підсистему), обмеження (2) пов’язане з тим, що один вузол може входити лише в одну підсистему, обмеження (3) обумовлене необхідністю забезпечити оперативність реакції в рамках кожної підсистеми, що досягається шляхом завдання припустимої сумарної інтенсивності взаємообміну в підсистемі – . Величина визначається на основі технічних характеристик кабелів мережі.

Обмеження (4) і (5) пов'язані з необхідністю врахування низки фактичних ситуацій - територіального розміщення абонентів, їх функціональних відносин тощо. При цьому величини і задаються наступним чином:

При розв’язані задачі використовується метод найменших квадратів. Чисельний розв’язок задачі наведено для конкретного прикладу розподілу інформаційних ресурсів одного з відділів ТОВ «Гідроспецстрой».

У фінансовому відділі ТОВ «Гідроспецстрой» є 10 вузлів (I=10) та 3 групи (K=3), тоді цільова функція буде мати вид:

, (6)

а обмеження мають наступний вигляд:

– 1 вузол може входити лише в одну підсистему ; – максимальне число вузлів в підсистемі 4;

– сумарна інтенсивність в середині підсистеми (групи) може бути не більше 600 пакетів

,

, – так як немає потреби об’єднувати чи розділяти вузли між собою;

До розподілу комп’ютерів на групи мережа мала такий вигляд (рис.1 ).

Рис.1 – мережа до розподілу комп’ютерів.

У результаті рішення оптимізаційної задачі вузли було розбито по групах (підсистемах), як зображено на рис.2.

Рис.2 – мережа після розподілу.

Таким чином, отримуємо такий розподіл абонентів по підсистемах, при якому забезпечується мінімум взаємообміну між підсистемами при дотриманні реально існуючих обмежень, тобто вузли розподілено за групами: 1 група – 1, 4, 6, 8 вузли; 2 група – 2, 3, 5, 7 вузли; 3 група – 9, 10 вузли.

Використання розглянутої моделі для визначення структурної організації інформаційних технологій дозволяє значно поліпшити якість функціонування за рахунок мінімізації числа зовнішніх взаємодій між підсистемами і таким чином більш раціонально розподілити ресурси.

Література:

1. Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2003. — 452 с.

2. Оліфер В.Г., Оліфер Н.А. Комп'ютерні мережі: Принципи, технології, протоколи: Підручник для вузів, 2-е видання. СПб.: Питер, 2005. – 432 с.

3. Математичні моделі та інформаційні технології в сучасній економіці/Під редакцією проф. А.О. Єпіфанова. – Суми: УАБС НБУ, 2007. – 245 с.