А.М. Петров,
О.Д. Пташный
Особенности
преподавания и методического обеспечения математических дисциплин для
иностранных студентов первого года обучения.
Все
большее число выпускников школ в разных странах мира приходят к мысли о
необходимости продолжить свое образование. Еще полвека назад основным стимулом
для будущего студента являлся финансовый фактор – возможность в будущем достичь
материального достатка (а иногда - и просто вырваться из бедности).
В настоящее время акценты существенно
смещаются. Меняется мир - растет уровень жизни населения (причем, не только в
Европе или США); в связи с возникновением и развитием Интернета расширяются
коммуникационные возможности отдельных людей, компаний, финансовых групп и
т.д.; в связи с распадом коммунистического блока и возникновением Евросоюза
границы между различными государствами приобретают все более условный характер,
а интеграционные процессы набирают силу.
Отсюда – на первый план выходят факторы
личностного роста, возможность самореализации в новых условиях.
А эти новые условия жизни, соответственно,
предъявляют определенные требования ко всем участникам образовательного
процесса.
От будущего работника, очевидно, помимо
высокого уровня профессиональной подготовки потребуются незаурядные
коммуникативные умения (которые не ограничиваются только лишь знанием
иностранных языков, а включают в себя, к примеру, и знание национальных
особенностей и умения находить компромиссные решения на основе этого знания),
готовность к перемене не только места жительства, но и рода деятельности (например,
в связи с изменениями на рынке труда или при перепрофилировании предприятия или
его подразделения).
Кроме того, хорошее образование – одна из
необходимых составляющих для успешного открытия собственного дела. А порой для молодого
человека улучшение своего образования и просто становится самоцелью.
В свою очередь, университет (или другое
образовательное учреждение) также гибко должен реагировать на соответствующие
изменения в экономической и политической жизни – иметь квалифицированный
преподавательский и вспомогательный состав, обладать соответствующей
инфраструктурой, иметь возможность расширять спектр специальностей в
зависимости от требований рынка труда.
Молодые, не имеющие традиций университеты
некоторых стран Азии и Африки (например, тех, что сравнительно недавно обрели
независимость) не всегда в состоянии дать соответствующее образование всем
желающим (чаще всего – ввиду нехватки высокопрофессиональных кадров).
Поэтому определенная часть молодежи
рассматривает получение образования за рубежом как один из важнейших
приоритетов в своей жизни.
С другой стороны, с учетом демографической
ситуации в Европе, в странах бывшего Советского Союза, привлечение для учебы
молодежи из развивающихся стран, позволяет сохранить опытную и
квалифицированную профессуру, сравнительно безболезненно и постепенно обновлять
профессорско-преподавательский состав.
Более того, традиционно высокий уровень
преподавания (особенно, дисциплин естественно-математического профиля) в высших
учебных заведениях России, Украины, Белоруссии, конвертируемость их дипломов и
сравнительно невысокая стоимость обучения делают их весьма привлекательными для
потенциальных студентов, даже в сравнении с такими известными Университетами,
как Кембридж и Оксфорд, которые в последние годы все больше ориентируются на
привлечение студентов из-за рубежа.
Разрабатываются различные схемы для того,
чтобы в максимальной степени заинтересовать потенциальных студентов. Так,
например, в рамках программы «2+2», разработанной руководством Томского
политехнического университета (ТПУ), Цзилиньского университета (ЦУ) и
Шеньянского политехнического университета (ШПУ) китайские студенты технических
специальностей учатся в университетах Китая два года. Параллельно с дисциплинами
на китайском языке студенты изучают иностранный (русский) язык. Обучение на
третьем и четвертом курсах продолжается в Томском политехническом университете.
Студенты, окончившие учебу, получают два диплома: ТПУ и ЦУ или ШПУ.
Однако, наиболее распространенными
являются две модели обучения - двухступенчатая (включающая вспомогательный
одногодичный курс для изучения языка преподавания) и одноступенчатая (обычно,
используемая для обучения студентов из некоторых бывших республик Советского
Союза).
Остановимся несколько более подробно на
первой из них (некоторые из предлагаемых идей могут быть применены и в
одноступенчатой модели).
В этом случае начальное обучение
осуществляется на подготовительном отделении (факультете) университета, где
иностранные учащиеся изучают русский язык и повторительные курсы
общеобразовательных предметов в соответствии с профилем их будущей
специальности
Главной из возникающих на начальном этапе
обучения на подготовительном отделении проблем, является, конечно же, языковой
барьер. Именно эта проблема препятствует качественной подготовке будущего
студента к дальнейшей учебе по специальности - восприятию лекционного материала
на слух, его пониманию, выделению опорного материала и ведению конспектов.
Учитывая, что даже 6-8 недель, отводимых
Программами для начального знакомства с основами русского языка, в большинстве
случаев оказывается явно недостаточно для усвоения иностранными учащимися необходимого
объема знаний, преподавателям профильных дисциплин, начинающих с этого времени
ведение своих курсов, поневоле приходится выступать и в роли учителей русского
языка. Математикам в некоторой степени помогает привлечение символического
языка, который в своей общей основе является языком международным и отчасти
берет на себя функции языка-посредника, выступающего, кроме того, и в качестве эффективного
средства наглядности, создающего смысловую опору, направляющую мыслительную
деятельность учащихся. Использование символического языка в этой роли позволяет
свести до минимума словесные разъяснения, чем снижается влияние языкового барьера
и повышается доступность обучения.
Но и в этом случае преподавателю
математики приходится брать на себя функции русиста и объяснять не только
значение математических терминов, специфических оборотов речи, но и заботиться
о пополнении активного словарного запаса учащихся и овладении ими основных лексико-грамматических
конструкций русского языка. В свою очередь это предусматривает тщательнейший
отбор терминов и конструкций, без усвоения которых немыслимо понимание базового
материала курса математики, а также упрощенную адаптированную форму подачи
материала.
Отдельно следует сказать о методическом
сопровождении курса математики. Для усвоения материала курса математической
дисциплины (ввиду различия учебных программ, часто весьма далекого от того, что
ему приходилось изучать на родине) в условиях постепенного овладения русским языком,
учащийся нуждается в методической поддержке. Выше уже упоминалась роль
символьного языка как языка-посредника. Еще лучше, если в таком качестве
возможно использовать английский язык (в случае, если учащиеся, как и преподаватель
им владеют), поскольку символьный язык может помочь раскрыть содержание
рассматриваемого математического понятия, но мало пригоден для необходимых разъяснений.
В отличие от технических, педагогические
университеты обладают уникальной возможностью группового обучения иностранных учащихся
подготовительных отделений и факультетов. К примеру, при прохождении педагогической
практики студенты физико-математического факультета и студенты соответствующих
отделений факультета иностранных языков, по согласованию с отделом
педагогической практики, могут привлекаться преподавателем математики для
смягчения влияния языкового барьера в работе с иностранными учащимися.
В технических университетах аналогичную роль могут выполнять «студенты – посредники».
Преподаватели, ведущие занятия у иностранцев, знают, как хорошо, если в группе
окажется хоть один студент, неплохо владеющий русским языком. При планировании
и проведении занятия на определенных этапах ему можно отводить важную, а иногда
и ключевую функцию посредника – не переводчика, а скорее, помощника
преподавателя.
В процессе работы у каждого преподавателя
накапливается свой арсенал методических средств и приемов, полученных чаще
эмпирически, «выстраданных» в сложных условиях, перенятых у коллег, а затем
модифицированных «под себя и своих студентов». Одна из задач этой статьи –
внести в эту «методическую копилку» кое что и из своего опыта.
По поводу упомянутого выше использования
«студентов – посредников» добавим только, что было бы слишком примитивно делать
ставку на них только как на переводчиков. Возможности здесь гораздо шире. Это,
скорее, «ступенька», позволяющая легче «добраться» преподавателю до студента.
Данное средство – тема для отдельного разговора и обмена опытом, к которому мы
приглашаем всех заинтересованных.
Одна из ключевых задач преподавателей
математических дисциплин для иностранцев – овладение студентами русскоязычной
математической терминологией, умением формулировать математические предложения
(определения, теоремы), правильно их записывать на русском языке. Одним из
обычных и широко используемых средств здесь является словарь. В этом плане, нам
видится, что учебные занятия и методические пособия должны быть максимально
структурированными. Каждую тему должен предварять четкий и достаточно
компактный перечень новых терминов, которые предстоит освоить, а заключительная
часть занятия должна содержать не готовый словарь, а именно процесс его составления. Там и запись
средствами математической символики, и запись на русском языке (возможно и на
«промежуточном», скажем английском языке), примеры словарных оборотов, содержащих
эти термины. К примеру, табличка, приведенная ниже, дает возможность отработать необходимые
языковые обороты. Можно предложить студентам заполнять на русском языке
|
Простейшие
операции, приводящие к равносильным уравнениям |
|
|
Операция |
Комментарии |
|
Добавление к обеим частям уравнения одного и то же числа. |
|
|
Перенос слагаемого из одной части в
другую с противоположным знаком. |
|
|
Умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и
то же число, не равное нулю. |
|
,
,
левую колонку, придумывать или находить простые примеры
конкретных уравнений (например, линейных), и осуществляя над ними подобные операции,
проговаривать свои действия.
Восстановление формулировок предложений по
их символической записи – очень эффективное средство, как для усвоения
русскоязычных оборотов речи, так и для освоения математического содержания
изучаемого раздела. Рассмотрим, например, определение скалярного произведения
векторов:
, где 
Прежде
всего необходимо проговорить с необходимыми пояснениями все компоненты этой
записи: что такое 
и 
(векторы), 
(длины векторов),
(угол между векторами,
(называется, равно по определению), 
(скалярное произведение векторов 
и 
. Несколько сложнее обсуждать
понятие косинуса. Можно, поначалу, сделать это формально, проговорив термины
синус, косинус, тангенс, котангенс, «повторить», какие значения может принимать
косинус, в зависимости от угла, разъяснить, зачем нужно условие 
, напомнить термины «нулевой
вектор» и «ненулевой вектор». Далее, обсудив термин «произведение», можно приступить
к словесной формулировке определения.
Заметим, что одним из приемов при
освоении русскоязычных математических оборотов является рассмотрение
предложений с пропущенными словами. При этом студенты могут сами тренировать
друг друга, делая пропуски слов по своему усмотрению. Подобные упражнения
способствуют вовлечению всей группы в решение задачи и являются одним из
средств предотвращения «расконцентрации» внимания.
Преподавателям математики, ведущим
занятия у иностранных студентов, кроме языкового барьера, приходится
«преодолевать» отличия в воспитании, менталитете, математической и
общекультурной подготовке студентов. Здесь, например, и проблема «супердоверия»
к калькулятору, отсутствие навыков проверки результатов, проблемы тестирования
и правильного отношения к этому виду контроля, соединение теоретической и
практической части занятия в единое целое.