УДК 691.315.592

Казбекова Б.К., Алибекова А.К, Таджиденова Л.К.

Каспийский государственный университет технологии и инжиниринга им. Ш.Есенова

г.Актау, Республика Казахстан

 

поперечное магнетосопротивление кремния n-типа в случаях H||[001] и H||[110]

 

Для наблюдения полного насыщения магнетосопротивления необходимы более высокие поля или низкая температура. С увеличением напряженности магнитного поля усиливается роль квантования энергии носителей тока в магнитном поле, что приводит к изменению зависимости магнетосопротивления от поля. С понижением температуры квантование энергии носителей тока в магнитном поле сказывается раньше, чем будет достигнуто полное насыщение магнетосопротивления. На температурной зависимости магнетосопротивления имеются явно выраженные минимумы, смещающиеся с ростом поля в область собственной проводимости. Наличие минимума кривых температурной зависимости магнетосопротивления  обусловлено зависимостью подвижности от температуры.

 

B.К.КАZBEKOVA, G.К.АLIBEKOVA

The Caspian state university of technology and engineering by it. S.Esenova

Актау, Republic Kazakhstan

 

CROSS-SECTION THE MAGNET RESISTANCE OF SILICON N-ТИПА IN CASES H || [001] AND H || [110]

 

 

Higher fields or low temperature are necessary for supervision of full saturation magnet resistance. With an increase of intensity of a magnetic field the role of quantization of energy of carriers of a current in a magnetic field that leads to variation of dependence magnet resistance from a field amplifies. With lowering temperature quantization of energy of carriers of a current in a magnetic field affects earlier, than full saturation magnet resistance will be reached. On temperature dependence magnet resistance there are obviously expressed minima displaced with growth of a field in area of own conductivity. Availability of a minimum of curves of temperature dependence magnet resistance is caused by dependence of mobility on temperature

 

 

  Поперечное магнетосопротивление – это изменение сопротивления кристалла, помещенного в магнитное поле, перпендикулярное электрическому току.

  Согласно классической теории поперечное магнитосопротивление должно насыщаться, если кристалл не вырожденный и выполняется условие  сильных магнитных полей  .

Для наблюдения полного насыщения магнетосопротивления необходимы более высокие поля или низкая температура. При этом надо отметить, что с увеличением напряженности магнитного поля усиливается роль квантования энергии носителей тока в магнитном поле, что приводит к изменению зависимости магнетосопротивления от поля. С понижением температуры квантование энергии носителей тока в магнитном поле сказывается раньше, чем будет достигнуто полное насыщение магнетосопротивления. Носители тока в кремнии имеют большую эффективную массу, поэтому трудно достижимы условия сильных полей. Однако благодаря успехам, достигнутым в области получения сильных и сверхсильных магнитных полей, стало доступным проводить измерения в условиях . Стала доступной и область, где важную роль играют квантовые эффекты .

 

 

  Рассмотрим главные кристаллографические направления -||[001], J||[100], H|| [10],  J||[110],   J||[111].

        Более детальное объяснение насыщения магнетосопротивления можно получить из результатов измерения температуры при нескольких значениях напряженности магнитного поля для образца . На температурной зависимости магнетосопротивления имеются явно выраженные максимумы, смещающиеся с ростом поля в область собственной проводимости. Наличие максимума кривых температурной зависимости магнетосопротивления  обусловлено зависимостью подвижности от температуры. С повышением температуры подвижность носителей тока уменьшается, что приводит к уменьшению , следовательно, к уменьшению магнетосопротивления. С другой стороны, по мере повышения температуры в области смешанной проводимости магнетосопротивление возрастает, стремясь к максимальному значению при собственной проводимости.

         Наличие минимума магнетосопротивления можно объяснить еще и следующим образом. В области собственной проводимости в полупроводнике, кроме электронов, имеются также и дырки, которые отклоняются в том же направлении, что и электроны. Таким образом, заряд на поверхности, а следовательно, и поле Холла, будет иметь меньшую величину, чем в том случае, когда проводимость обусловлена исключительно отрицательными зарядами, и внешнее магнитное поле будет экранироваться слабее. В результате носители тока обоих типов отклоняются магнитным полем сильнее, удельное сопротивление изменяется больше, и поэтому на кривой температурной зависимости магнетосопротивления появляется минимум. Несовпадение минимумов при различных полях объясняется различным законом изменения сопротивления в слабом и сильном магнитном поле.

           Согласно расчетам Вейса и Велькера [1], максимум изменения удельного сопротивления в магнитном поле лежит при более высокой температуре, чем точка, в которой коэффициент Холла проходит через нуль. Этот вывод подтвердился результатами ряда работ [2,3]. Отсюда следует, что поле Холла всегда существует, когда магнетосопротивление имеет максимальное значение.

           Для анализа характера изменения сопротивления изотропного полупроводника в магнитном поле, мы пользовались соотношением, для слабых магнитных полей [1]:

 

 

где  - отношение подвижности электронов и дырок,  - отношение фактической концентрации носителей тока к собственной.

        В слабых магнитных полях зависимость имеет минимум при .

 

           Согласно квантовой теории магнетосопротивление должно линейно зависеть от магнитного поля (при сильном механизме рассеяния - на акустических фононах).

Как уже указывалось выше, согласно квантовой теории зависимость магнетосопротивления от напряженности магнитного поля Н должна быть для невырожденного кристалла линейной при акустическом механизме рассеяния. Однако в зависимости   в квантовом пределе наблюдается некоторое отклонение от линейности, которое мы связываем с перераспределением электронов между долинами, что и приводит к уменьшению магнетосопротивления. Действительно, как было указано в главе III, при направлениях поля, рассматриваемых здесь, в магнитном поле существует перераспределение электронов.

Для направления магнитного поля по [001] и тока, перпендикулярного к [100], это перераспределение приводит к увеличению эффективной массы электронов вдоль тока и, следовательно, к увеличению магнетосопротивления.

           Для магнитного поля вдоль [110] и тока вдоль [10] эффект перераспределения должен приводить к уменьшению магнитосопротивления, а для тока вдоль[111] перераспределение электронов между долинами не оказывает влияние на ток.

            Особенностью магнетосопротивления кристаллов кремния n-типа в случаях H||[001] и H||[110] является наличие в квантующих магнитных полях отрицательной составляющей магнетосопротивления, обусловленной переселением электронов между долинами, имеющими различные значения эффективной массы.

           Эффективные массы электронов в долинах (поскольку зона проводимости кремния состоит из шести долин, то влияние квантующего магнитного поля на эти долины относительно кристаллографической ориентации образца будет различна из-за различной эффективной массы) определяются соотношением 

,

 

где  - угол между направлением вектора магнитного поля и большой осью изоэнергетического эллипсоида.

           Поскольку, энергия нижней подзоны Ландау определяется выражением:

,

 

то смещение края зоны проводимости в магнитном поле будет разным для этих разных долин.

 

Литература

 

 

1.     Weiss H., Welker H., Zur transversalen magneticshen Widerstands-anderung von InSb// Zs. Physica, V. 138, 1954, P.322-325.

2.     Аронзон Б.А., Варфомолеев А.Е., Ковалев Д.Ю., Ликальтер А.А., Рыльков В.В., Седова М.А. Проводимость, магнетосопротивление и эффект Холла в гранулированных пленках SiO2// ФТТ, Т. 41, №6, 1999. С.944-950.

3.     Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях. М.Мир, 1970, 439с.