Чурута А.С.

Тихоокеанский государственный экономический университет

Г. Владивосток

Исследование уровня жизни населения Дальнего Востока

с помощью системы рекурсивных уравнений

Исследование уровня жизни населения является одной из актуальных проблем в области изучения социально - экономических процессов и явлений, поскольку повышение уровня жизни населения составляет приоритетное направление общественного развития: улучшаются условия жизни населения, увеличиваются его денежные доходы, жилищные условия и т.д. Следовательно, население стремится развиваться дальше, как с материальной стороны, таки с духовной (интеллектуальной), идет всестороннее экономическое и социальное развитие регионов, где проживает население, увеличивается.

Для выявления закономерностей уровня жизни населения, в том числе и Дальневосточного федерального округа необходимо рассматривать совокупность показателей как экономических, так и социально-демографических. Только прослеживая их взаимосвязь можно сказать, какова тенденция развития уровня жизни населения. В связи с тем, что понятие уровня жизни является величиной, характеризующейся набором различных показателей, его изменение желательно изучать с помощью математических методов, опираясь на какую-либо систему уравнений. В данном случае, мы воспользовались методом эконометрического моделирования, используя так называемую систему рекурсивных уравнений.

Система рекурсивных уравнений является более общей по сравнению с другими видами систем эконометрических уравнений. Ее можно характеризовать следующим образом: когда зависимая переменная (экзогенная) одного уравнения выступает в роли фактора х, оказываясь в правой части другого уравнения системы. При этом каждое последующее уравнение системы (зависимая переменная в правой части этих уравнений) включает в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором их собственных факторов х. Каждое уравнение системы можно рассматриваться независимо, но эффективнее рассматривать взаимосвязь через остатки и применять МНК (метод наименьших квадратов):

Применение систем эконометрических уравнений представляет собой непростую задачу. Проблемы здесь происходят из-за ошибок спецификации. Значительные трудности создает невыполнение условия независимости факторов, которое в корне нарушается в системах одновременных (взаимозависимых) уравнений. В контексте структурного моделирования используется корреляционно-регрессионный анализ— это попытка подойти к выделению и измерению причинных связей переменных.

Кроме этого, итогами исследования множественных зависимостей могут быть уравнения не только в обычном и привычном для нас виде:

Но и в стандартизованном виде:

При этом стандартизованные коэффициенты b_I показывают на сколько s измениться результат в среднем, если соответствующий фактор x_i измениться на одну s относительно своего среднего уровня (все остальные факторы зафиксированы на своем среднем уровне). Чем больше стандартизованный коэффициент, тем сильнее влияет некоторый фактор х на результирующий признак.

Наиболее представительно характеризующими уровень жизни населения являются такие показатели, как денежные доходы и расходы населения (они же являются одними из экономических показателей уровня жизни). Поэтому проанализируем зависимость среднедушевых денежных доходов населения от других показателей уровня жизни (первое уравнение), а поскольку от доходов населения зависят их потребительские расходы, то второе уравнение будет характеризовать зависимость потребительских расходов от денежных доходов и остальных показателей, характеризующих уровень жизни населения.

В качестве экзогенных (независимых) переменных были использованы некоторые группы показателей, характеризующие в той или иной степени уровень жизни населения, их же можно применять относительно Дальневосточного Федерального округа:

I. Демографические показатели: х₁ – численность населения (тыс. человек); х₂ – население в трудоспособном возрасте (тыс. человек); х₃ – естественный прирост, убыль на 1000 человек населения; х₄ – среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек; х₅ – численность безработных, тыс. человек.

II. х₆ – среднемесячная номинально начисленная заработная плата на душу населения, руб.

III. Показатели потребления продуктов питания на душу населения (кг): х₇ – мясо и мясопродукты, включая субпродукты II категории и жир-сырец; х₈ – молоко и молочные продукты; х₉ – картофель; х₁₀ – овощи и продовольственные бахчевые культуры; х₁₁ – хлебные продукты.

IV. х₁₂ – общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя (м²).

V. Экономические показатели: х₁₃ – валовой региональный продукт, млн. руб.; х₁₄ – валовой региональный продукт на душу населения, руб.; х₁₅ – число предприятий и организаций; х₁₆ – число малых предприятий и организаций, тыс.

VI. Показатели ввода в действия объектов строительства: х₁₇ – ввод в действие ввод в действие дошкольных учреждений, мест; х₁₈ – ввод в действие общеобразовательных учреждений, ученических мест; х₁₉ – ввод в действие больничных учреждений, коек; х₂₀ –ввод в действие амбулаторно-поликлинических учреждений, посещений в смену;

VII. Показатели сферы торговли и услуг: х₂₁ – оборот розничной торговли, млн. руб.; х₂₂ – оборот общественного питания, млн. руб.; х₂₃ – объем платных услуг населению, млн. руб.уг

VIII. Финансовые показатели: х₂₄ – инвестиции в основной капитал, млн. руб.; х₂₅ – индекс физического объема инвестиций в основной капитал, %; х₂₆ – индекс потребительских цен, %.

IX. Показатели образования: х₂₇ – число дневных общеобразовательных учреждений; х₂₈ – численность учащихся дневных общеобразовательных учреждений, тыс. чел.

X. Показатели медицинского обеспечения: х₂₉ – число больничных коек, тыс.; х₃₀ – численность врачей, тыс. человек.

В роли эндогенных (зависимых) переменных будут выступать:

у₁ – среднедушевые денежные доходы (в месяц, руб., в сопоставимых ценах);

у₂ – потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц, руб., в сопоставимых ценах).

В начале исследования с помощью матрицы парных коэффициентов корреляции было отобрано для анализа намного меньшее число признаков-факторов и устранена автокорреляция. Это связано с тем, что все показатели уровня жизни населения взаимосвязаны между собой, о чем говорят значимые коэффициенты корреляции между признаками, что так же свидетельствует и о мультиколлинеарности между ними. Поэтому количество признаков-факторов было уменьшено до минимума и дальнейший отбор производился из переменных: х₁, х₅, х₁₂, х₁₄, х₁₅, х₂₁, х₂₃, х₂₈. Из данного ряда показателей, с помощью ППП STATISTICA 6.0 были отобраны наиболее значимые, т.е. оказывающее влияние на первую эндогенную переменную.

Обращая внимание на изменение значения коэффициента детерминации и достаточно трудоемкого процесса отбора признаков-факторов из многочисленных показателей уровня жизни населения с помощью ППП STATISTICA 6.0 были отобраны: х₁, х₁₄, х₂₁. Таким образом, получен перечень показателей влияющих на результирующий признак у₁ – среднедушевые денежные доходы населения ДВФО, при этом коэффициент детерминации достаточно большой – 0,94.

В результате расчетов было получено следующее уравнение зависимости среднедушевых денежных доходов в стандартизованном виде:

t_y1=–2,86t_x1+6,84t_x14+1,87t_x21

Исходя из значений beta можно сделать вывод, что на среднедушевые денежные доходы населения ДВФО (у₁) оказывают влияние численность населения (х₁), валовой региональный продукт на душу населения (х₁₄) и оборот розничной торговли (х₂₁) .

Таким образом зависимость среднедушевых денежных доходов от показателей уровня жизни населения ДВФО имеет следующий вид:

y₁=9292,586–1,617х₁+0,041х₁₄+0,006х₂₁

Аналогичным образом было построено второе уравнение системы, только в качестве одной из независимых переменных выступали среднедушевые денежные доходы населения.

Уравнение в стандартизованном виде:

t_у2= – 0,696t_x15+5,146t_x23 – 5,508t_x24+1,865t_y1теор.

Уравнение в обычном виде:

у₂=248,8846 – 0,0034х₁₅+0,0145х₂₃ – 0,0084х₂₄+1,0148у_1теор.

Таким образом, на потребительские расходы в среднем на душу населения оказывают влияние число предприятий и организаций (х₁₅), объем платных услуг населению (х₂₃), инвестиции в основной капитал (х₂₄) и среднедушевые денежные доходы, при этом коэффициент детерминации равен 0,9.

Построенную систему рекурсивных уравнений зависимости среднедушевых денежных доходов и потребительских расходов населения Дальнего Востока от показателей уровня жизни населения можно представить в следующем виде:

Итак, при увеличении валового регионального продукта на душу населения и оборота розничной торговли, денежные средства в регионе увеличиваются, а если при этом численность населения сокращается, то среднедушевые денежные доходы населения возрастают.

Влияние показателей уровня жизни на потребительские расходы населения можно интерпретировать следующим образом: если размер инвестиций и число предприятий и организаций уменьшается и при этом платные услуги населению увеличиваются, то населению предпочтительнее использовать свои денежные доходы на потребительские нужды (товары), и чем больше денежных доходов получает население, тем больше его потребительские расходы.

Для более полной уверенности в удовлетворительном качестве модели проверим ее значимость с помощью средней ошибки аппроксимации, величина которой не должна превышать 8 – 10 %.

, где у – фактические значения результирующего признака; - рассчитанные (теоретические) значения результирующего признака; n – число наблюдений.

Посчитав средние ошибки аппроксимации для первого и второго уравнения, получили следующие значения соответственно: 6 % и 5,2 %. Оба значения меньше 8 %, следовательно, качество модели удовлетворительное, и среднедушевые доходы и потребительские расходы населения Дальнего Востока могут зависеть от указанных выше социально-экономических показателей уровня жизни населения округа.

Таким образом, комплексное исследование показателей уровня жизни населения говорит о взаимозависимости всех показателей и о том, что уровень жизни населения Дальнего Востока улучшается, но не по всем категориям, а для полного улучшения уровня жизни населения, необходимо, чтобы все показатели, характеризующие это социально-экономическое явление, имели положительные тенденции, только тогда можно сказать, что уровень жизни на Дальнем Востоке благоприятный.