Дудников В.С.

Днепропетровский национальный университет

СТАН МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ Й ПРОЕКТУВАННЯ

КУЛЬКОВИХ ГВИНТОВИХ ПЕРЕДАЧ

У сучасних машинах широко використовуються кулькові гвинтові передачі (КГП). Кулькові гвинтові передачі повністю виготовляють зі сталі й оснащені декількома рядами кульок, що циркулюють у замкнутих каналах між гвинтом і гайкою. Така конструкція забезпечує надзвичайно низький коефіцієнт тертя між гайкою й гвинтом, оскільки тут не тертя ковзання, а тертя кочення (також як і у звичайних підшипниках кочення). У порівнянні з передачею гвинт-гайка ковзання, КГП характеризується значно меншими темпами зношування, тому різниця в терміну служби між цими типами передач становить майже десять разів на користь КГП при однакових умовах навантаження й роботи. Така зносостійкість шарикогвинтових передач також означає їхню здатність працювати в умовах екстремальних навантажень. Завдяки низькому рівню тертя, КГП не нагріваються в процесі роботи. Як наслідок, КГП прекрасно підходять для випадків, коли потрібне функціонування механізмів тривалі періоди часу на високих швидкостях. Одна з головних характеристик КГП – це дуже великий ККД. Що, у свою чергу, дозволяє використати двигун у два рази меншої потужності, чим для того ж завдання, але з використанням передачі гвинт-гайка ковзання. Для користувача це означає більше економічне рішення. Привод зі КГП має мінімальний (або нульовий) люфт, і, отже, його точність значно вище, що дозволяє використати такі електроприводи в завданнях, де дуже важливі точність і повторюваність позиціювання. Найбільше повно питання динаміки КГП, методик розрахунку їх на статичну й втомлену міцність, технології виготовлення й конструкцій розглянуті в роботах [1-4]. Зокрема показано, що КГП уже при куті підйому різьблення в один градус має ККД 70%, тобто більше 50% і, отже, може бути використана для перетворення поступального руху одного з елементів свого механізму в обертовий рух іншого й навпаки. В одновитковій гайці нормальне зусилля розподіляється рівномірно між всіма кульками, а кульки при рівномірному русі механізму обертаються з однаковими кутовими швидкостями. Установлено, що поверхня бігової доріжки обертової деталі (гвинт або гайка) зазнає менше число циклів навантаження, чим тієї, що не обертається. Тому на практиці завжди віддають перевагу КГП із обертовим гвинтом і нерухомою гайкою. Зауважемо, що з ростом кута контакту кульки з біговими доріжками гвинта й гайки α_к зменшується наведений коефіцієнт тертя. Із цього погляду розглядається вибір форми канавок. У роботі [1] рекомендується радіус жолоба круглої канавки виконувати r_к = 0,515d_ш, де d_ш – діаметр кульки, а осьовий зазор під розрахунковим навантаженням повинен бути від 20 мкм до 30 мкм. Відзначається, що реальне значення осьового зазору після виготовлення істотно (до 10%) відрізняється від розрахункового. Це визначається такими факторами як сполучення твердості й пружності основних матеріалів гвинта, гайки, кульок; точність і шорсткість (чистота) обробки; режим попереднього приробляння.

Для забезпечення механічної міцності гребінець нарізки на гвинті й гайці повинен мати ширину в межах (0,25 ÷ 0,6) d_ш. Це визначає мінімально припустиму величину кроку різьблення.

Очевидно, що площа поверхні контакту в круглій канавці більше, чим в інших формах кулькових канавок, і тому вона рекомендується для важконавантажених передач.

Відзначається, що при α_к не більше 75° статична й динамічна міцність гребеня канавки цілком задовільна. Практично в більшості серійно реалізованих КГП вітчизняного й закордонного виробництв α_к ≈ 45°. На нашу думку, це не зовсім раціонально. Далі буде показана доцільність збільшення кута α_к від 70° до 75°.

У круглій канавці більшою мірою, чим у канавках інших форм, забезпечується рівноміцність матеріалів гвинта й гайки. Більше того, нарізка й шліфування круглої канавки не представляє особливих технологічних труднощів.

Для досягнення рівномірного розподілу навантаження між всіма кульками в гайці з одним витком необхідно забезпечити практично важко виконувані умови: рівні за діаметром кульки й дуже точно виконані канавки в гайці й гвинті. У роботі [1] затверджується, що точне виконання канавок (з точністю до 0,5 мкм) на гайках і гвинтах – завдання цілком розв'язне засобами сучасної технології. Однак, такій думці суперечать дані стандарту підприємства [5], за яким працюють ВАТ ˝Мікрон˝ (м. Одеса) і Південний машинобудівний завод (м. Дніпропетровськ). У технічних вимогах на виготовлення гвинта й гайки записана така фраза: коливання розміру d₂ (дно канавок) не більше 0,008 мм на довжині до 1 м; на кожні наступні 100 мм додається 0,0008 мм; у межах одного оберту не більше 0,004 мм. Відхилення від круглості робочого профілю різьблення 0,008 мм (при кроці різьблення 5 мм) і 0,01 мм (при кроці від 10мм до 20 мм). Коливання відхилень від круглості по довжині гвинта 0,0025 мм (крок 5 мм), 0,005 мм (крок 10 мм), 0,008 мм (крок 20 мм).

Виходячи із установленого перевантаження кульок не більше 5%, установлено, що різнорозмірность кульок не повинна перевищувати величини 0,00128 d_ш (см) [1]. Реально ж кульки відсортовуються з допуском на різнорозмірность у межах від 0,5мкм до 0,8 мкм [2] і заповнюють всі замкнуті ланцюжки багатовиткових гайок. Загальна ж кількість кульок, що перебувають між витками різьблення й у каналах повернення, у КГП без застосування сепараторних (меншого діаметра) кульок не повинна перевищувати 125 для кожного замкнутого ланцюжка.

При виборі діаметра кульки варто враховувати, що збільшення розміру кульок збільшує навантажену здатність і габаритні розміри механізму, але зменшує його кінематичну чутливість через зростання інерції мас, що рухаються. На практиці діаметри кульок не перевищують 10 мм [5], 12,7 мм [6].

Конструкції КГП в основному відрізняються між собою конструкцією гайки, а та, у свою чергу – формою канавки, що характеризується кількістю заходів, кутом підйому гвинтової лінії, конструкцією зворотного каналу й, в основному, кількістю робочих витків канавки. Для забезпечення мінімального радіального люфту й виключення хитального руху гвинта щодо гайки кількість робочих витків у КГП фірм ˝Сагинау˝ і ˝Ротакс˝ може бути від 6 до 11 [1]. Ця кількість витків виключає неприпустиме хитання, забезпечує стабілізацію, але створює більше втрати на тертя в порівнянні з гайками з малою кількістю витків.

Більшість вітчизняних КГП виконуються з гайками, що мають від двох до двох з половиною витків, і додатковими пристроями, що виключають відхилення гвинта від осі гайки.

Найбільш доцільний механізм із двосекційними і багатосекційними гайками [1]. Багатосекційні гайки дозволяють за рахунок пружності циліндричної сполучної стінки включати всі секції в роботу. Паразитних стабілізуючих витків при вдалому підборі товщин і форми сполучної стінки в багатосекційній гайці немає. Можна підібрати пружність сполучної стінки так, що в міру збільшення осьового зусилля від мінімального до максимального послідовно включаються в роботу всі секції від першої до останньої. Двосекційні гайки використовуються в складі механізмів підйомників закрилків і передкрилків літаків ТУ-154, механізму керування передніми крильми, механізму відхилення носка літака ТУ-144, механізму керування закрилками й передкрилків літаків ИЛ-86, ИЛ-76, ЯК-42, АН-22, у механізмах керування стріловидністю крила сучасних багаторежимних літаків [7]. Використання КГП у конструкції літаків найкраще говорить про їхню надійність.

Великий інтерес для практики представляє вибір кількості витків багатовиткової гайки. За даними роботи [1] осьове навантаження на витки розподіляється в такий спосіб (в %): перший виток - 55...65; другий виток - 25...35; третій виток - 7...11; четвертий виток - 1.

Трохи інші дані наведені в роботі [2]: перший виток - 30...40; другий виток - 20...25; третій виток - 15...16; четвертий виток - 7...8; п'ятий виток - 4...5.

Аналогічний закон розподілу навантаження тільки по витках гайки з тертям ковзання вперше був отриманий Н.Е. Жуковським в 1902 р. Число робочих витків різьблення в кульковій гайці рекомендується брати півтора, два з половиною або три з половиною.

При підвищеній точності виготовлення число робочих витків може бути збільшене до шести [6, 8].

Гвинти більших діаметрів у роботі [1] пропонується виконувати у вигляді порожніх циліндричних тіл, що мають наскрізні отвори. Однак, на практиці гвинти всіх діаметрів виконують у вигляді суцільних циліндричних тіл з нарізкою по зовнішньому циліндричному контуру й обов'язковому виконанні на торцях центрових отворів, які використовуються як конструкторська, технологічна й вимірювальна бази при виготовленні й контролі якості [5, 6].

Недоліком КГП можна вважати наявність осьового зазору. Для багатьох виконавчих механізмів подач верстатів, систем, що стежать, це є неприпустимим, тому що, наприклад, знижується точність обробки, точність позиціювання, немає повторюваності положення. Наявність осьового люфту в момент реверса механізму супроводжується значними динамічними навантаженнями. У зв'язку із цим, актуальним є завдання створення безлюфтових механізмів для точних, чутливих передач оборотних систем.

Із цією метою розроблені КГП із двома гайками, змінюючи взаємне розташування яких можна управляти величиною осьового зазору аж до внутрішнього натягу різної інтенсивності. В основному одержали поширення наступні два способи усунення осьового зазору й створення натягу:  регулюється відносне розташування гайок в осьовому напрямку при незмінному кутовому їхньому розташуванні; регулюється відносне розташування гайок у кутовому напрямку при їх незмінному осьовому взаємному розташуванні.

Другий спосіб дозволяє створювати великий натяг, і, отже, забезпечує більше високу жорсткість. Часто вибір осьових зазорів робиться за допомогою пружин, установлюваних між двома гайками. Ці пружини розраховуються на зусилля, що повинне бути більше максимального робочого зусилля, яке виникає в процесі роботи механізму. Достоїнством цього способу є компенсація зношування в процесі роботи. Окремі питання щодо КГП із різним ступенем деталізації розглядають у роботах [9-10]. Розглянемо коротко тематику наукових публікацій за КГП за останні 20 років. Для дослідження впливу на довговічність КГП твердості поверхні гвинта, видів термообробки, точності різьблення й точності зборки був розроблений спеціальний стенд для випробування одночасно 12 зразків [11]. Навантаження створювалося за допомогою тарілчастих пружинних шайб, установлюваних між двома гайками, при цьому одна з гайок є випробовуваною, а друга - навантажувальною. Досвіди дозволили встановити місце появи піттинга, хід розвитку тріщин від втомлення. Особливості виготовлення передач гвинт-гайка кочення, методи контролю передач і конструкції застосовуваних пристосувань розглянуті в [12]. Тут також описаний зв’язок кутів контакту в передачах з радіальним зазором і радіусом канавок різьблення гвинта й гайки. Питання жорсткості КГП розглядаються в роботі [13]. Відзначається, що жорсткість кулькових гвинтів приблизно визначається за теорією Герца для контакту кульок у канавках. Розраховані при цьому значення жорсткості перевищують величини, отримані з експериментальних даних. Для уточнення розрахунків варто враховувати пружні деформації гвинта, гайки й витків різьблення. Розподіл навантаження по довжині гвинта залежить від умов навантаження й кількості витків, що одночасно сприймають навантаження. Деформація витків різьблення не робить істотного впливу на жорсткість. Проведено розрахунок осьової твердості попередньо навантаженого гвинта зі здвоєною гайкою. Теоретичні й експериментальні дослідження показали, що осьова жорсткість гвинта збільшується в міру збільшення кута контакту. Досліджено вплив навантаження перенатягу, способу його додатка. Порівняльні випробування трьох видів прецизійних передач гвинт-гайка (з тертям ковзання, кулькової прецизійної й з обертовими кульками) показали, що коефіцієнт демпфірування шарикової передачі в десять разів менше, ніж при терті ковзання й тому кулькова передача більше вібрує. Відзначається, що пружність деталей кулькової передачі в деяких випадках має переваги [14].

Наближена інженерна методика розрахунку КГП із використанням комп'ютера дозволяє, міняючи вхідні параметри (матеріал, вид термообробки, контактні напруги що допускають та інше), при мінімальних витратах часу одержувати КГП, найбільш задовольняючі вимоги технічного завдання на проектування (габарити, маса, технологічність, вартість і інше) [15].

Питання віброакустики й шуму при роботі КГП розглянуті в роботі [16]. Встановлено, що рівень звукового тиску збільшується при збільшенні частоти обертання гвинта й зменшується при видаленні мікрофона від осі гвинта. Досліджено механізм виникнення пульсуючого шуму. Показано, що у гвинтах основним джерелом шумів є хвилястість бічних поверхонь профілю різьблення. Отримано співвідношення між хвилястістю й рівнем звукового тиску. Для зниження шуму від циркуляції кульок при більших швидкостях запропоновані нові конструкції КГП. Одним зі способів зниження шуму пропонується зменшення частоти обертання гвинта за рахунок збільшення кроку різьблення. Інші способи полягають у видаленні каналів для циркуляції кульок від кінцевих ділянок гайок, заміні звичайних каналів литими й використанні особливого розподілу змащення, поєднуючи циркуляційний пристрій із щіткою, що змазує. Багато фірм - виготовлювачі й споживачі КГП - діляться своїм досвідом розробки конструкцій, технології виготовлення, особливостями умов експлуатації, вибору матеріалів, способами контролю якості виготовлення, досягнутими техніко-економічними результатами, методами регулювання осьового зазору-натягу [17-24]. Цей досвід безсумнівно становить практичний інтерес для розроблювачів і користувачів КГП.

За способом виробництва КГП діляться на дві групи: катані (отримані методом прокату) і шліфовані (одержані методом багатоступінчастого шліфування). Шліфовані КГП мають на порядок більше високу точність, при цьому й ціна істотно вище.

КГП застосовують у виконавчих механізмах, у системах, що стежать, і у відповідальних силових передачах (верстатобудування, робототехніка, авіаційна й космічна техніка, атомна енергетика й ін.). Завдяки компактним розмірам і простоті конструкції КГП можуть бути легко інтегровані в різні машини й механізми.

У світі найбільш відомі наступні виробники стандартизованих КГП: Bosch Rexroth (Star) (Німеччина), SKF(Швеція), Hiwin (Тайвань), ТНК (Японія), SBC (Корея), NSK (Японія), Gewinde (Швейцарія), ISEL Automation (Німеччина), МІКРОН (Україна), ПМЗ (Україна). Каталоги продукції цих підприємств загальнодоступні в мережі Інтернет.

Багато підприємств розробляють і виготовляють спеціалізовані КГП для роботи в специфічних умовах експлуатації. Наприклад, Дніпропетровський національний університет уперше у світовій практиці застосував КГП у складі електромеханічних пристроїв повороту лопатів вітроколес вітчизняних вітроенергетичних установок, розроблювальних конструкторським бюро ˝Південне˝ (м. Дніпропетровськ) [25-30]. Є успішний досвід модернізації ліцензійної ВЕУ USW 56-100, що виробляється в Україні, шляхом заміни передачі гвинт-гайка тертя ковзання на КГП у пристрої повороту лопатів [31-33].

Література:

1 Пасик, И.Б. Шариковинтовые механизмы / И.Б. Пасик. – М.: Машгиз, 1962.-124 с.

2 Павлов, Б.И. Шариковинтовые механизмы в приборостроении /Б.И. Павлов. – Л.: Машиностроение, 1968. – 136 с.

3 Турпаев, А.И. Самотормозящие механизмы / А.И. Турпаев. – М.: Машиностроение, 1976. – 208 с.

4 Турпаев, А.И. Винтовые механизмы и передачи / А.И. Турпаев. – М.: Машиностроение, 1982. – 223 с.

5 СТП2–0222337–345–85. Детали передачи винт-гайка качения. Конструкция и исполнительные размеры. – Взамен СТП 345–77; Дата введения 1985–07–26. – Д.: КБЮ, 1985. – 71 с.

6 Шариковинтовые приводы, концевые опоры и корпуса гаек. Bosh Rexroth (Star) [Електроний ресурс]. – Режим доступа: < http: // www. promsnab.info/bosch.html >. – 127 с.

7 Кестельман, В.Н. Механизмы управления самолетом / В.Н. Кестельман, А.В Федоров. – М.: Машиностроение, 1987. – 792 с.

8 Шариковые винтовые передачи ОМВ с предварительным натягом. ОАО „Микрон” [Електроний ресурс]. – Режим доступа: < http: // www. engineercatalogues.narod.ru/html/ball screws. html >. – 21 с.

9 Бигер, И.А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. / И.А. Бигер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. – М.: Машиностроение, 1972. – 702 с.

10 Веселков, Р.С. Детали и механизмы роботов: Основы расчета, конструирования и технологии производства: / Р.С. Веселков, Т.Н. Гонтаровская, В.П. Гонтаровский и др.; Под ред. Б.Б. Самотокина. – К.: Выща шк., 1990. – 343 с.

11 Shimoda Hirokazu, Izawa Minoru. “Сэймицу когаку кайси, I. Iap. Soc. Precis. Eng.”, 1986, 52, №4, 326 – 331.

12 Наговицын, В.А. Особенности изготовления передач винт-гайка качения / В.А. Наговицын // Станки и инструменты. – 1988. - № 9. – С. 28-29.

13 Kazuki Takafuji, Kaihuiro Nakashima. C. = Tracks. Jap. Soc. Mech. Eng. C. – 1991. – 57, № 538. – С. 2041-2046.

14 Otsuka Jiro, Fokuda Sigeo, Aoki Yushito, Kawase Yoshihiro // Нихон кикай гаккай ромбунсю.С. = Tracks. Jap. Soc. Mech. Eng. C. – 1991. – 57, № 542. – С. 3293-3249.

15 Джамай, В.В. Расчет шариковой передачи с использованием ЭВМ в курсовом проекте по деталям машин / В.В. Джамай, Н.Л. Зезин // Детали машин (Москва). – 1991. –№9. – С. 57-64.

16 Iqarashi Teruo, Tokunada Yasushi, Kamimura Naoji // Nihon kikai qakkai ronbunsh. C. = Tracks. Jap. Soc.Mech. Eng. C. – 1995. – 61, № 588. – С. 3365-3374.

17 Kugelgewindetriebe: Maximale Leistung in kostengünstigen Antrieben Vorteilhaft gerollt / Eichenberger M. // 1 nd. – Anz. – 1991. – 113, № 89. – С. 26-28.

18 ТНК kauft sich in Europa ein // Produktion. – 1992. - №33. – С. 1-2.

19 Kugelgewindetriebe eröffen neue Möglichkoiten // QZ: Qual und Zuverlassick. – 1991. – 36, № 7. – С.132.

20 . Kugelgewindetrieben mit hohem Wirkungsgrad // Feinwerktechn+Messtech. – 1992. – 100, №11. – С. 485.

21 . Kugelgewindetriebe der SX – Baureihe // Antriebstechnik. – 1991. – 30, №11. – С. 90.

22 Ball bearing screws // Mach. Des. – 1992. – 65, №22. – С.88-89.

23 Neues Mitglied bei Walther Flender // Antriebstechnik. – 1995. – 34, № 1. – С. 19.

24 Vorschub – Schlittensysteme // Antriebstechnik. – 1993. – 32, № 3. – С. 111.

25 Дудников, В.С. Теоретические основы и результаты проектно-конструкторских разработок электромеханических устройств поворота лопастей ветроколес ветроэнергетических установок / В.С. Дудников, А.Г. Макаренков // Устойчивое развитие: загрязнение окружающей среды и экологическая безопасность. Тезисы докл. 1-ой МНТК. – Д., 1995. – Т.1. – С. 24.

26 Дудников, В.С. Экспериментальные исследования электромеханических устройств поворота лопастей ветроколес ветроэлектрических установок // В.С. Дудников, Ю.В. Браженко, А.Г. Макаренков// Устойчивое развитие: загрязнение окружающей среды и экологическая безопасность. Тезисы докл. 1-ой МНТК. – Д., 1995. – Т.1. – С. 32.

27 Дудников, В.С. Сравнительная характеристика гидравлических и электромеханических регуляторов поворота лопастей ветроколес ветроэлектрических установок. / В.С. Дудников // Наука і освіта - 2000. Тезіси докл. 3-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2000. – С.13-14.

28 Дудников, В.С. Электромеханический регулятор поворота лопастей ветроколеса для ВЭУ-250С / В.С. Дудников // Наука і освіта – 2000. Тезіси докл. 3-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2000. – С.14-15.

29 Дудников, В.С. Методика выбора основных проектных параметров электромеханического регулятора положения лопастей ветроколес ветроэлектрических установок/ В.С. Дудников // Наука і освіта – 2000. Тезіси докл. 3-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2000. – С.26-27.

30 Дудников, В.С. Электромеханический регулятор поворота лопастей ветроколеса ветроэлектрической установки ВЭУ–500 / В.С. Дудников, Е.Г. Гейда // Наука і освіта - 2001. Тезіси докл. 4-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2001. – С.16-17.

31 Дудников, В.С. Модернизированный вариант электромеханического регулятора поворота лопастей ВЭУ USW 56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджкнь Тезіси докл. 6-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2002. – С.10-11.

32 Дудников, В.С. Принципиальное устройство ВЭУ USW 56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджкнь Тезіси докл. 6-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2002. – С.11-13.

33 Дудников, В.С. Расшифровка основных проектных параметров электромеханического регулятора поворота лопастей ВЭУ USW 56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджкнь Тезіси докл. 6-ої МНПК. – Д.: Наука і освіта, 2002. – С.13-14.