Технические науки/4. Транспорт

К.т.н., доцент Королёв А.Е.

Государственный аграрный университет Северного Зауралья, Россия

ВЗАИМОСВЯЗЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ

Долговечность один из важнейших показателей качества технических систем, которая характеризуется их способностью выполнять установленные функции в течение длительного времени. Долговечность закладывается при конструировании, изготовлении и реализуется в процессе эксплуатации . Современные методы оценки надежности машин базируются на результатах различных испытаний, а расчеты единичных показателей основаны на вероятностно-статистических моделях, главное в которых обеспечение точности и достоверности . Анализ характеристик надежности техники позволяет совершенствовать их конструкцию, эксплуатацию и ремонт. Основными показателями долговечности являются: гамма-процентный ресурс, средний ресурс и интенсивность отказов .

Аналитически средний ресурс рассчитывается по выражению:

                                          =  =   ,                                                    (1)

где t – наработка объекта;

      f(t) – плотность отказов;

      P(t) – вероятность безотказной работы.

Гамма- процентный ресурс вычисляется по уравнению:

                                                   Tγ =  – Hк(γ)∙σ,                                                          (2)

где Нк(γ) – квантиль распределения про доверительной вероятности γ;

      σ – среднее квадратическое отклонение отказов.

Параметр Tγ  представляет собой квантиль интегральной функции распределения, т.е. Р(Tγ) = γ. При наработке t не превышающей  справедливо неравенство:

                                                     P(t)   .                                                                             (3)

Отсюда нижняя доверительная граница гамма-ресурса составит:

                                                     Tγ  - ∙lnγ.                                                                    (4)

Интенсивность отказов определяется соотношением:

                                               λ(t) =  = - .                                                        (5)

Интегрируя выражение (5), получим взаимосвязь вероятности безотказной работы с интенсивностью отказов:

                                            P(t) = exp .                                                    (6)

Сбор информации по ресурсным отказам 9 марок тракторных дизелей выполнялся в условиях рядовой эксплуатации, под наблюдением находилось 25…35 объектов, что обеспечило проведение экспериментов с доверительной вероятностью не ниже 0,90 и относительной ошибкой не выше 0,15.

Оценка долговечности по гамма-ресурсу позволяет значительно сократить продолжительность наблюдения. Однако необходимо выяснить объективность этого заключения для всего периода испытаний. Так как по исходному уровню надежности двигатели различны, то используем относительные показатели, т.е. отношение фактического 80% гамма-ресурса и среднего ресурса к нормативному значению (  = /Тн, δ0,8 = Т0,8/Тн). Корреляционным анализом выявлено, что эта взаимосвязь наиболее точно описывается степенной функцией:

                                                                = 1,12∙ .                                                      (7)

При этом коэффициент парной корреляции составляет 0,91, а относительная ошибка 4,1%. На рис. 1 показана установленная закономерность, которая позволяет по результатам усеченных испытаний прогнозировать средний ресурс двигателей.

Рисунок 1 - Изменение относительного среднего ресурса  от

относительного 80% гамма-ресурса дизелей δ0,8

Далее проверяем может ли относительная наработка до первого отказа    (δ1 = Т1/Тн) служить предварительной оценкой основных показателей долговечности  и δ0,8, на рис. 2 представлены выявленные зависимости.

Рисунок 2 - Изменение относительных среднего ресурса  и 80%

гамма-ресурса δ0,8 от относительной наработки до первого отказа  δ1     

дизелей

Достоверность результата получена ниже: парной корреляции - 0,714…0,728, относительная ошибка - 8,5…8,7%. Аналогично устанавливаем характер изменения вероятности безотказной работы от интенсивности отказов (рис.3):

                                                         P(t) = .                                                   (8)

Рисунок 3 - Взаимосвязь вероятности безотказной работы P(t) и   

интенсивности отказов λ(t) дизелей

В данном случае коэффициент парной корреляции - 0,967 и относительная ошибка - 6,5%, что свидетельствует о высокой степени взаимосвязи. Таким образом, применение математических методов анализа позволяет расширить информатитость установленных показателей долговечности.

Литература

1. Королев А.Е., Храмцов Н.В., Бай Р.Ф. Влияние технологической культуры производства на качество ремонта автотракторных двигателей // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. 2008. №4. С.105-109.

2. Лукинский В.С., Зайцев Е.И. Прогнозирование надежности автомобилей. Л.: Политехника, 1991. 224 с.

3. Анилович В.Я. Прогнозирование надежности тракторов. М.: Машиностроение, 1986. 224 с.