Листопадова В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ МОДУЛЯЦИИ РОТОРНОЙ СИРЕНЫ

Роторные сирены, как известно, нашли широкое распространение в качестве дешевых и экономичных, но вместе с тем и обладающих максимально высоким КПД, генераторов аэродинамического шума.

Раскроем некоторые особенности формирования их спектра для нужд испытательных стендов наземных комплексов.

Поступающий под давлением на статор сирены поток воздуха модулируется радиальными окнами заданной геометрии выбранным числом более мелких потоков, которые пересекаются вращающимся ротором с такими же окнами. Вследствие этого создается звуковое излучение. Его структура и особенности целиком зависят от функции модуляции, которая повторяет рисунок радиальных окон.

Предположим для простоты, что функция модуляции f(t) является четной и периодической, т.е. f(t)=f(t+T). В этом случае она может быть представлена в виде разложения в тригонометрический ряд

(1)

с коэффициентами

где n – номер гармоники; f₀ – высота импульса; π = 3,14 .

Не рассматривая те участки, где функция модуляции равна нулю, т.е. f(t)=0 и, просуммировав по участкам с импульсами, получим

где p – число единичных импульсов в течение периода Т, поэтому 1 <р ≤m; сумма означает, что значения параметра k берутся не подряд, а только для участков с импульсами, т.е. f(t)=λ_k f₀; t₁ – время формирования фронта импульса.

Таким образом, функция модуляции будет иметь вид:

. (2)

Формула (2) справедлива для случая, когда на статоре имеется только одно окно. Если на статоре будет нанесено s окон одинакового размера, равноудаленных от центра диска статора и сдвинутых относительно базовой оси на угол φ_i, то функция модуляции всего потока среды, проходящего через сирену, будет равна сумме функций модуляции всех окон.

С учетом указанного, функция модуляции преобразуется к виду:

, (3)

где t_i= φ_i /ω.

Таким образом, суммарная функция модуляции, с учетом (4.13), будет определяться выражением

, (4)

где s – количество окон.