УДК 656.13:338.47

Методика выбора критериев оптимизации при формировании парков дорожно-строительной техники

Кравченко И.Н., доктор технических наук, профессор,

Мясников А.В., кандидат технических наук,

Шайбаков Р.Р., инженер

Аннотация. Определены основные критерии оптимизации парка дорожно-строительных машин. Предложено экономическое обоснование выбора типа «приобрести в парк новую машину или продолжать эксплуатировать имеющуюся» при помощи математических методов. Разработан алгоритм формирования парка дорожно-строительных машин по критерию минимума стоимости единицы объема строительных работ.

Ключевые слова: оптимизация парков строительных машин, критерии оптимизации, влияние возраста дорожно-строительных машин на надежность, влияние времени года на производительность дорожно-строительной техники.

Автомобильные дороги общего пользования являются важнейшей составной частью транспортной системы страны. От уровня транспортно-эксплуатационного состояния и развития автодорожной сети во многом зависит решение задач достижения устойчивого экономического роста, повышения качества жизни населения и укрепления национальной безопасности государства.

В настоящее время социально-экономическое развитие России во многом сдерживается из-за состояния и уровня развития автомобильных дорог. Значительная часть федеральных дорог имеют высокую степень износа и исчерпали свою пропускную способность. Постоянные заторы, особенно в крупных городах, значительно снижают скорости движения, что резко увеличивает транспортные издержки. Недостаточное развитие дорожной сети на Севере страны, в Сибири и на Дальнем Востоке сдерживает развитие и вовлечение в хозяйственный оборот огромных территорий, богатых природными ресурсами. Десятки тысяч населенных пунктов по-прежнему не имеют круглогодичной связи по автомобильным дорогам с твердым покрытием, что приводит к сворачиванию производства (в том числе сельскохозяйственного), оттоку населения из этих регионов.

В создавшейся ситуации необходимо принять неотложные меры по качественному изменению состояния дорожной сети страны, чтобы обеспечить ее ускоренное развитие в соответствии с потребностями экономики и населения [1]. Решение данной проблемы возможно только путем масштабного строительства новых и реконструкции существующих автодорог, осуществляемого дорожно-строительными организациями. В свою очередь, высокоэффективная деятельность строительных организаций в настоящее время может быть обеспечена только с использованием высокопроизводительной современной техники, работоспособность которой необходимо поддерживать на возможно больший период эксплуатации. В настоящее время в условиях строительства линейно-протяженных объектов эксплуатация строительной техники осуществляется на базе парков [2].

При формировании парков строительной техники наряду с обеспечением количественного состава необходимо учитывать её нормальное функционирование при заданных условиях эксплуатации. Причем, затраты на поддержание техники в исправном состоянии должны быть минимальны при условии выполнения строительных работ в полном объеме и в заданные сроки. Повышение эффективности использования машин определяется не совершенствованием их конструкций и технических характеристик, а рациональным проектированием использования комплектов техники для выполнения заданного объема работ.

В качестве главных критериев оптимизации при формировании парков строительной техники могут выступать: технические, экономические, экологические и эргономические.

В сложившейся ситуации, когда существующие парки устарели, и при этом отсутствуют возможности полной замены машин, на первое место выходят технические и экономические критерии.

Себестоимость производства единицы объема работ позволяет учесть все затраты связанные с поддержанием парка техники в работоспособном состоянии, затраты учитывающие потери из-за внезапного отказа и срыва графика производства работ, амортизационные отчисления, затраты связанные с производством работ в сложных грунтовых и климатических условиях.

В дорожном строительстве в качестве единицы объема работ удобно использовать 1 м³ земляных работ, 1 м² дорожного покрытия, либо 1 км построенной дороги.

В тех случаях, когда доля работ по устройству дорожных одежд является доминирующей (при строительстве дорог в нулевых отметках, в равнинной местности) за единицу объема работ можно принять стоимость 1 километра дороги. В этом случае можно составить целевую функцию по критерию минимума доли затрат на техническое обеспечение себестоимости дорожно-строительной продукции:

(1)

где – стоимость материалов в 1 км дороги;

– затраты на эксплуатацию новых машин в парке;

– затраты на эксплуатацию уже имеющихся в парке дорожно-строительных машин со средним уровнем износа.

Составленная целевая функция отражает влияние возраста техники на стоимость единицы объема дорожно-строительных работ и позволяет экономически обосновать соотношение новых и подержанных машин в формируемом парке.

При выборе машины для выполнения работ следует учитывать ее надежность, так как машина, не обладающая достаточной надежностью, будет часто выходить из строя, нарушать строительный процесс и требовать больших затрат на ремонт. Следует отметить, что обеспечение конструктивной надежности стóит достаточно дорого, поэтому в случае выбора машины необходимо находить разумный компромисс между стоимостью машины и возможными потерями от ее простоя и затратами на ремонт. Анализ использования машин в различных условиях эксплуатации и интенсивности показывает наличие тесной взаимосвязи между ними.

В процессе решения проблемы комплектования парков строительных машин существует необходимость построения многоступенчатой иерархической системы взаимосвязанных математических моделей.

Для построения математической модели формирования парков строительной техники можно предположить, что известны предполагаемые физические объемы работ, их технологическая структура, номенклатура средств механизации необходимых для выполнения работ, затраты на обслуживание и выработка каждой конкретной машины [3].

Для оптимизации решений необходимо выработать некоторый алгоритм комплектования парков техники при следующих данных (рис. 1):

- известны основные показатели по каждой единице техники (наработка, возраст, технические характеристики).

- установлен минимально допустимый уровень технической готовности для каждого типоразмера машин.

- определены удельные затраты на единицу наработки каждой машины.

Рисунок 1. Структура исходных данных для расчета

Требуется определить, какие типоразмеры машин и в каком количестве нужно иметь, чтобы затраты на выполнение всего планируемого объема работ были минимальными.

Алгоритм определения оптимального парка техники приведен ниже.

1. Прогнозируются объемы работ на строительных площадках. Они могут формироваться исходя из стратегии развития региона, опыта, экспертных оценок и т.д. Объектам присваивается собственный порядковый номер, по которому производится подбор парка машин. По возможности объемы планируемых работ должны рассчитываться по нескольким методикам с учетом факторов нестабильности рынка и нормальных рисков.

2. Выбирается исходный типоразмерный ряд машин таким образом, чтобы исключить или свести к минимуму простои машины на базе механизации, т.е. ведущая машина должна быть полностью укомплектована вспомогательными машинами, а машины, не требующие вспомогательных машин, должны быть востребованы и исправны.

Для определения состава парка машин в первом приближении можно использовать метод области рационального применения машин. Для этого необходимо выявить определяющие параметры для сопоставления техники, после чего находится зависимость между определяющими параметрами, и составляются графики кривых равной эффективности. При этом расчет может производиться в табличной форме с использованием ЭВМ.

3. Устанавливается усредненная годовая выработка каждого типоразмера машин, определяемая по формуле:

(м³) (2)

где – априорная вероятность использования i-го типоразмера машин на j-м объекте

Годовая выработка для каждой машины определяется исходя из плановой наработки в текущем году с учетом коэффициента условий работы, возраста и условий производства работ. Годовая выработка может определяться аналитическими методами или математическими с введением вероятностных коэффициентов и математического моделирования.

При аналитическом способе объем назначается исходя из плановых показателей. При математическом способе производится анализ возможной выработки при заданных условиях с заданной степенью достоверности результатов. Второй метод более предпочтителен, но и более трудоемкий, так как требует введения большого числа показателей влияющих на производительность парка техники.

Вычитаем из годовой выработки машины объем работ на объекте и производим анализ выполнения следующих условий:

· если годовая выработка меньше планируемого объема работ на объекте, т.е. B_год – V_раб < 0, то машина исключается из расчета по данному объекту.

· если годовая выработка больше планируемого объема работ на объекте, т.е. B_год – V_раб ≥ 0, то расчет продолжается дальше.

4. Рассчитывается продолжительность работ машины i-го типоразмера:

(смен) (3)

где – объем работ на объекте, м³; – производительность машины в данных условиях на j-м объекте, м³/смена.

5. Производится сравнение продолжительности работ с требуемой (заказчиком или по графику производства работ). При этом машины, продолжительность работы которых превышает требуемые показатели, исключаются из расчета. Если продолжительность работ жестко не ограничена, то в исходных данных указывается «продолжительность 365» и все машины попадают в расчет:

(смен) (4)

где – плановая продолжительность работ на j-ом объекте, дней;

– расчетная продолжительность работ выполняемых i-ой машиной на j-ом объекте, дней.

Для рассмотрения технологических резервов составляется модель выполнения работ на объекте, исходя из различных возможных технологических схем производства работ (рис. 2). При этом входными критериями являются технические характеристики машины, характеристики условий производства работ, максимальные пути перемещения техники при производстве работ, дополнительные условия ограничивающие производительность (стесненность, условия экологической, пожарной безопасности и т.д). Выходными показателями являются продолжительности работ и возможные резервы времени.

Рисунок 2. Выбор машин исходя из требований продолжительности работ

6. Определение удельных затрат на выполнение работ по формуле:

(руб./м³; руб./км) (5)

где – совокупные затраты на эксплуатацию, обновление и ремонт на ед. объемов работ; – количество машин i-го типоразмера; – коэффициент, учитывающий влияние температуры на удорожание работ; – коэффициент, учитывающий влияние возраста техники на стоимость эксплуатации; – коэффициент, учитывающий влияние условий эксплуатации и структуры работ; – объем работ на объекте.

Для наиболее эффективной работы системы необходимо не только определить эксплуатационные затраты, но и затраты на обновление техники с минимальными потерями для эксплуатирующих организаций.

Для решения этой задачи необходимо произвести сравнение экономической эффективности того или другого варианта развития событий, т.е. приобрести новую машину или эксплуатировать старую. Это может быть сделано путем выбора минимальных затрат приведенных к единице объемов работ:

(руб./м³; руб./км) (6)

где – стоимость эксплуатации новой машины;

– стоимость эксплуатации имеющейся в парке машины.

Стоимость эксплуатации определяется по формуле:

(руб.) (7)

где – затраты на транспортировку машины к месту работы;

– затраты на техническое обслуживание машины;

– затраты связанные с текущим (плановым) ремонтом машины;

– затраты связанные на подготовку машины к работе или с проведением дополнительных мероприятий (горюче-смазочные жидкости, эксплуатационные жидкости, энергоресурсы);

А – амортизационные отчисления;

З – размер оплаты труда рабочих, управляющих строительными машинами;

С_ср – экономия средств благодаря досрочному выполнению работ.

Затраты на перебазирование и техническое обслуживание принимаются по расценкам действующим в каждом конкретном регионе с учетом ремонтовооруженности эксплуатирующего предприятия.

Стоимость текущего ремонта определяется из графика обслуживания машин с учетом их фактического состояния на период определения парка техники. Неучтенные затраты суммируются из дополнительных средств не вошедших в предыдущие затраты.

Экономия средств из-за досрочного выполнения работ определяется как:

(руб.) (8)

где – нормативная трудоемкость; – фактическая трудоемкость;

– стоимость машино-смены.

Амортизационные отчисления введены в формулу (7) со знаком «–» исходя из того, что эти затраты относятся на себестоимость и не облагаются подоходным налогом, т.е. финансовый поток остается у предприятия. Таким образом, у старых машин амортизационные отчисления будут равны «0», а значит, стоимость машино-часа будет больше, чем у новой техники.

Коэффициент, учитывающий влияние температуры на удорожание работ () определяется исходя из следующих предпосылок.

Пусть время, затрачиваемое на подготовку исправной машины к работе и достижения ею рабочих параметров при температуре (t) окружающего воздуха в январе для данного региона составляет T часов, а в феврале при t₁ равна Т₁. Тогда, составив график для данного региона, можно вывести зависимость изменения времени достижения машиной рабочих параметров от температуры окружающего воздуха. При этом для новых машин, для которых отсутствуют данные, можно использовать графики от машин, оснащенных подобным силовым оборудованием и рабочими органами.

Наиболее простым является метод соотношения затрат на ремонт и техническое обслуживание от температуры и времени года (рис. 3).

Построив диаграмму, получаем уравнение для определения значения коэффициента от температуры:

= (1 + y/100) = 8*10^-6*x⁶ – 35,8*10^-5x⁵ + 58,87*10^-4x⁴ – 47,44*10^-3 x³ + 19,37*10^-2x² –

– 37,283*10^-2x + 1,34008.

В качестве альтернативы может быть применен метод прогнозирования отказов из-за воздействия низких температур на различные системы по теории вероятности. Однако он очень громоздкий и необходима большая статистическая база данных по каждой машине разного типа.

Коэффициент, учитывающий влияние возраста техники на стоимость эксплуатации () определяем по формуле:

(9)

где – количество дней простоя из-за отказов в год;

– количество рабочих дней в году.

Рисунок 3. Зависимость затрат на ТО и Р экскаваторов от времени года

Количество дней простоя можно определить путем анализа статистических данных, либо по методике, изложенной, в МДС 12-13.2003.

Коэффициент, учитывающий влияние условий эксплуатации и структуры работ определяем следующим образом.

При работе машин в однородных условиях и соблюдении правил эксплуатации и текущего обслуживания для получения прогнозных оценок возможно применение теоремы П.Л. Чебышева, когда среднеарифметическое достаточно большого числа случайных величин утрачивает характер случайности, но при этом должно выполняться условие:

(10)

где – дисперсия прогнозируемой величины;

– допустимая ошибка прогноза;

– доверительная вероятность,

– число воспроизведений события.

Если режимы нагружения меняются в процессе работ на объекте, но при этом выполняется условие (10), то отказ рассчитывается как результат суммарного воздействия.

Однако при реальной эксплуатации воздействие различных факторов достаточно неоднородно, поэтому целесообразно применение метода предельных потоков. Согласно центральной предельной теореме, закон распределения суммы достаточно большого числа независимых случайных величин при соблюдении некоторых нежестких ограничений сколь угодно близок к нормальному. Предельными являются также законы Пуассона и Вейбулла-Гнеденко. Если не выполняются все рассмотренные условия, возможно построение мгновенного закона распределения, характеризующий объект прогнозирования в конкретных условиях, при помощи существующих программных средств.

Пусть в сложных условиях работало М машин, а в облегченных эксплуатационных условиях – N (все машины одного типа, мощности и т.д.). При этом за сложные принимаются условия, которые отличаются от условий, когда производительность машин максимальна, а нагрузка на узлы и системы соответствует расчетной. В результате в М машинах за единицу времени произошло m отказов, а в другой группе – n.

Тогда вероятность отказа машин парка техники при работе в тяжелых грунтовых условиях будет выражаться следующим образом:

(11)

Для решения задачи необходимо определить, какова вероятность того, что в процессе эксплуатации отказ в тяжелых условиях произойдет хотя бы один раз. Можно воспользоваться законом биноминального распределения вероятностей Бернулли:

(12)

где k – общее число испытаний; х – число появления события;

р – вероятность появления события; С – число сочетаний событий.

Подставив значения, получим, что вероятность хотя бы одного отказа в сложных условиях равна:

(13)

Так как парк техники состоит из различных типов машин необходимо быть уверенным, что все машины будут исправны и не произойдет срыва работ. Для этого определяем математическое ожидание случайной величины, которое будет выражаться следующим образом:

(14)

где х_n – значение принимаемое случайной величиной;

Р_n – вероятность появления случайной величины.

Очевидно, что согласно условиям задачи выражение (14) примет вид:

(15)

Зная вероятности появления отказов у того или иного типа машин, можно вывести коэффициенты .

Делаем следующие предпосылки и ограничения:

a) Число испытаний k не превышает 365 (число дней в году).

b) Максимальное число появление события X (отказов) находится в пределах .

c) Коэффициент находится в пределах , т.е. 1 – не произошло ни одного отказа и дополнительные затраты не потребуются, 2 – произошло 365 отказов, и машина простояла в ремонте весь год.

Тогда для вычисления коэффициента не обходимо решить систему уравнений:

(16)

Решая эту систему, получим:

(17)

При определении коэффициента следует учитывать, что за отказ принимается неисправное состояние машины. Если отказ не был устранен за один день, то он переходит на другой день, т.е. х будет равняться 2 и т.д.

7. Выбирается машина с минимальными удельными затратами по выполнению объемов работ на объекте.

8. Машина ставится на обслуживание и на период работы на объекте исключается из расчета. При этом объем работ вычитается из годовой выработки для данной машины.

9. Производится анализ по следующему объекту (п.п. 2, 3, 4, 5, 6). При этом в расчет берутся машины, которые свободны от выполнения работ на других объектах.

10. После выполнения работ на одном объекте машина освобождается и снова попадает в расчет, при этом, помимо удельных затрат, сравниваются остаточные ресурсы машин (наработка).

11. Определяются суммарные затраты на выполнение всего объема работ.

12. Определяются остаточные наработки для каждой машины, исключаются те из них, у которых остаточная наработка на конец расчетного периода превышает 30% и производится повторный расчет.

Для распределения машин во времени используется счетчик машино-смен, который позволяет строить календарный график эксплуатации машин, что в свою очередь облегчает планирование и проведение ТО и Р техники.

13. Определяются минимумы приведенных затрат для i-го типоразмера при работе на j-м объекте.

(руб./м³; руб./км) (18)

где – совокупные затраты на эксплуатацию, обновление и ремонт; – количество машин i-го типоразмера; – коэффициент влияния температуры на удорожание работ; – коэффициент влияния возраста техники на стоимость эксплуатации; – коэффициент влияния условий эксплуатации и структуры работ; – объем работ на объекте.

14. Вычисляются оптимальные объемы работ, выполняемые каждым типоразмером машин. При этом руководствуются следующими требованиями. Объемы работ должны быть выполнены полностью на каждом участке, своевременно и с минимальными затратами. Для решения этой задачи можно воспользоваться одним из численных методов, например методом дефектов.

15. Производится уточненный расчет эксплуатационных затрат и выбирается оптимальный парк техники с минимальными показателями.

16. При необходимости производится повторный расчет с включением новых машин и оборудования или замены одних машин другими многофункциональными.

Таким образом, вышеизложенный алгоритм позволяет учесть природно-климатические, экономические и возрастные факторы, увеличивающие затраты на эксплуатацию парка строительной техники. Алгоритм позволяет обеспечить наиболее эффективное использование машин в различных условиях работы дорожно-строительных организаций.

ВЫВОДЫ:

1. В настоящее время парки дорожно-строительных организаций комплектуются машинами с разным техническим состоянием, возрастом и техническими характеристиками. Этот факт серьезно отражается на продолжительности, сложности и, на стоимости строительства дороги.

2. Предложенный в работе алгоритм позволяет оптимизировать состав парков по критерию минимума стоимости единицы объема работ с учетом старения машин, условий эксплуатации и структуры выполняемых работ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Национальная программа модернизации и развития автомобильных дорог Российской Федерации до 2025 года. Министерство транспорта и связи Российской Федерации. Федеральное дорожное агентство. – М., 2004. – 110 с.

2. Кравченко И.Н. Методика оценки технического состояния машин и технологического оборудования для специального строительства: Монография / И.Н. Кравченко, С.В. Карцев, М.Н. Ерофеев. – Балашиха: Изд-во ВТУ при Федеральном агентстве специального строительства, 2008.– 98 с.

3. Прохоров С.В. Инновационный подход к формированию парков техники строительных организаций: монография / С.В. Прохоров, Б.Г. Ким // Инновации в строительстве и архитектуре. – ВлГУ, 2011. – С. 168 – 184.