Математика/ Математические модели

Тихонович М.М., Рудьман Я.В.

Полесский государственный университет, Беларусь

Влияние производительности труда на объем производства продукции

Объем производства продукции зависит от ряда факторов (производственной мощности предприятия, численности персонала, количества потребляемого сырья и др.).

Важным фактором является и производительность труда. Она имеет важное значение в экономике предприятия. Её повышение - один из важнейших показателей развития организации, будучи основным источником расширения производства. Производительность труда оказывает значительное влияние на конечные результаты деятельности предприятия, в том числе на рост объема выпуска продукции, увеличение прибыли, повышение эффективности использования основного и оборотного капитала и ряд других экономических показателей [1].

Именно повышение производительности труда является наиболее важным условием, обеспечивающим рост объемов производства[2].

В данной работе рассматриваются данные ОАО «Опытно-механический завод» за период с 01.01.2010 по 31.12.2012 гг.

Для анализа будем использовать такой математический инструмент, как регрессионный анализ. Реализуем поставленную задачу с помощью пакета программ Eviews.

Будем рассматривать следущие факторы. Введем обозначения временных рядов в таблице.

Таблица 1. Обозначения факторов.

Переменная	Фактор, ед. измерения
	Объем производства продукции, млн. руб
	Численность персонала, чел.
	Производительность труда, млн./чел.
	Стоимость основных производственных фондов, млн.
	Материальные затраты, млн.

Примечание: источник - собственная разработка

В результате корреляционного анализа выяснилось, что независимые переменные очень сильно связаны с независимой переменной. Однако, между независимыми переменными существует очень сильная зависимость. Поэтому в специфику модели переменные , и включать не стоит.

Таким образом, в качестве зависимой переменной будет выступать - объем производства продукции, а в качестве только переменная - производительность труда.

На рисунках 1 и 2 графически отображены значения исследуемых временных рядов и .

Рисунок 1.- Временной ряд «Объем производства продукции»

Рисунок 2.- Временной ряд «Производительность труда»

С помощью метода наименьших квадратов была построена модель вида:

Y = 320.5633791*X2 - 0.1194096402 *HPTREND –312.543071 (1)

(Prob. =0,0) (Prob. = 0,0031) (Prob.= 0,0)

Обычный коэффициент детерминации (R²) равен 0.998404. Это означает, что изменение результирующего фактора на 99.84% зависит от изменения производительности труда, а на долю других факторов приходится 1.16% изменений.

Исправленный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared) равен 0.998307, от обычного он отличается незначительно. Значение этих двух коэффициентов достаточно велики, а это значит, что регрессия аппроксимирует достаточно точно эмпирические данные.

Построенная модель является адекватной. Математическое ожидание остатков близко к 0 (mean = 5.37е-14). По результату теста Жака-Бера остатки подчиняются нормальному закону распределения, т.к. Prob. = 0.057078, это больше 0.05. Дисперсия остатков постоянна (тест Уайта, Рrob.=0.09, больше

0.05). Остатки взаимно независимы (отсутствует автокорреляции остатков).

Рисунок 3.- Совмещенный график фактических, прогнозных значений и остатков

Таким образом, построенную модель можно использовать для анализа ряда данных. При исследовании был сделан вывод о том, что на объем производства предприятия значительное влияние оказывает производительность труда.

Список литературы:

1.Производительность труда и ее влияние на экономику предприятия// Экономика БГЭУ – Блог /[Электронный ресурс]. – 2013. – Режим доступа: http:// www.economy-web/ . – Дата доступа:11.11.2013.

2. Центр управления финансами// производительность труда/[Электронный ресурс]. – 2013. – Режим доступа: http://www.center-yf.ru – Дата доступа:110.11.2013.