Божанов Е.Т., Ибраимкулов А.М., Койшыбаева Ж.Ж. (КазНТУ),

Мусаева Ж.К. (МАБ)

ВЫПУЧИВАНИЕ СИМУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ РЕЗЕРВУАРА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДА КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ПО ФОРМЕ КРИТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТРЕУГОЛЬНОГО ВИДА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Постановка задачи

Пусть поперечное сечение симуляционной модели резервуара представляет собой конусоидальность, а критическая деформация поперечнего сечения треугольник рисунок 1

Паскаль

Рисунок 1а

Рисунок 1в

Рисунок 1с -гидростатическое давления, - вертикальные составляющие силы на наклонные стенки

Гидростатическое давление нефти на глинистые стенки резервуара представляет как треугольный сосуд (рис 1) типа парадокса Паскаля.

(1)

где

Давление на внутренные глинистые стенки примем

(2)

(3)

Здесь плотность жидкости, высота резервуара, длина дуги медианы.

Нагрузку упруго-вязкой среды со стороны нефтяной смеси возьмем в виде модели Фоихта при предположении

(4)

Распределение плотности жидкости в поперечном сечении

(5)

Здесь

Здесь математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Уравнение движение резервуара произвольного сечение представим в виде модели Б-1 сучетом внутренного трения в промежуточных процессах (Рисунок 2).

Рисунок 2

(6)

Тогда уравнения выпучивания резервуара по формам критической деформации конусоидального типа имеет вид [1],[2]:

(7)

Граничные условия:

(8)

Решение

Из граничных условии (8) и первого дифференциального уравнения системы (7) в предположении:

(9)

Получим

(10)

при ; ( - из второго замечательного предела)( a).В частности, если систему (7) возьмем в виде

(11)

при граничных условиях

(12)

Получим

(13)

В формулах (10) и (13) анизотропные характеристики – , ; число волн в поперечном сечении - , нелинейные деформационные процессы согласно теории М.А.Био, А.Н.Гузя, В.В.Новожилова, и А.С.Лейбснзона.

(14)

резервуара с толщиной - , длиной -, внутренным радиусом – .

Таким образом, построение графиков функции по формуле (4), по формуле (5); по формуле (10) при следующих данных:

- легкая нефть; - тяжелая нефть

дает полную картинку для анализа выпучивания симуляционной модели резервуара в зависимости от вида формы критической деформации треугольного вида поперечного сечения.

Литература

[1]. Божанов Е.Т., Ибраимкулов А.М., Жаканова А., Дмитриева Н., “Исследование проблем устойчивости и выпучивания композитов из чередующих двух “бутербродов” под действием критической силы по теориям М.А.Био, В.В.Новожилова, А.Н.Гузя, Л.С.Лейбснзона и А.Ю.Ишлинского”, труды международной научно-практической конференции “Информационные и телекоммуникационные технологии”, том II, Алматы, 2012г.

[2]. Божанов Е.Т., Ибраимкулов А.М., Скакова А.Б. “Об одной математической модели технологии разработки нефтяных месторождении из N-го горизонта из 4-х чередующих приведенных слоев”, труды II-ой международной научной конференции “Высокие технологии - залог устойчивого развития”, том II, Алматы, 2013г.