Ведькалова В.В.,Силенко В.Е.

Донецкий национальный университет экономики и торговли

имени М. Туган-Барановского,Украина

История применения математических методов и моделей в экономике

Моделирование, как метод научного познания, стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватило все новые области научных познаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться важная роль моделирования как универсального метода научного познания.

Применение математических методов, в том числе и методов математического моделирования, в экономике в целом имеет длительную историю. В качестве примера приведу характеристику математического метода исследования основателем классической школы буржуазной политической экономии В. Петти (1623– 1687). В предисловии к «Политической арифметике» Он указывал, что его способ исследования «не обычный, ибо вместо того, чтобы употреблять слова только в сравнительной и превосходной степени и прибегать к умозрительным аргументам, я вступил на путь выражения своих мнений на языке чисел, весов и мер, чтобы показать пример политической арифметики»[1].

Понятие об экономике как науке возникло в период расцвета греческой рабовладельческой демократии. Слово «экономия», от которого произошли такие понятия, как «экономика», «экономическая наука» и т. д., в переводе с греческого имеет смысл науки о ведении домашнего хозяйства. По своему основному содержанию она должна была заниматься вопросами рационального хозяйствования.

В Древней Греции в экономической науке возникли два направления исследований: анализ методов рационального управления народным хозяйством и изучение основных экономических закономерностей.

Применение математических методов в экономике началось именно в теоретико-экономических исследованиях. Обычно в качестве исторически первой модели общественного производства называют экономическую таблицу Ф. Кене (1694–1774). В 1758 г. он опубликовал первый вариант своей «Экономической таблицы», второй вариант – «Арифметическая формула» - был опубликован в 1766 году. К. Маркс высоко оценил таблицу Ф. Кенэ.

Родоначальником математической школы считается французский ученый О. Курно (1801– 1877). Известными представителями математической школы являются Г. Госсен(1810 – 1859) в Германии, В. Джевонс(1835 1882) в Англии, Л. Вальрас(1834 – 1910) в Швейцарии, Г. Кассель(1866 – 1944) в Швеции, В. Парето(1848 – 1923) в Италии, В. Дмитриев(1868 – 1913) в России.

Представители математической школы с помощью математических методов стремились разрешить весь экономический процесс в целом, дать общую картину взаимозависимости всех экономических явлений. Ученые-экономисты достигли известных успехов в области математического моделирования. В этой связи необходимо отметить важность работ русского экономиста В. К. Дмитриева. Его основная работа «Экономические очерки. Опыт органического синтеза трудовой ценности и теории предельной полезности» была опубликована в 1904 году. В своих работах В.К. Дмитриев предвосхитил ряд выводов, которые позднее были получены В. Леонтьевым на основе анализа моделей «затраты – выпуск».

Основным научным результатом неоклассического направления является разработка моделей частного и общего равновесия, условий использования ресурсов, их оптимального распределения по различным направлениям.

В 1928г. В.Рамсей предложил упрощенную модель,в которой дается описание долгосрочного роста и проблема определения его оптимального варианта.

В США в 30-х годах значительное внимание экономистами – математиками было уделено проблеме существования решения системы уравнений общего равновесия. А.Вальд выяснил ограничивающие условия, при которых модель дает экономически содержательное решение без отрицательных значений искомых переменных и показал, какие блага являются «редкими», какие «избыточными»,«общедоступными».Такими условиями являются преобразования некоторых уравнений в неравенстве и предположение, что избыточные факторы производства будут недоиспользованы и должны получить нулевую оценку, некоторые способы производства не используются, так как издержки производства превышают цену производимого продукта. Уже здесь присутствуют предпосылки линейного программирования[2].

В 1931г. Р.Фриш. ввел термин «эконометрика» для обозначения направления, которое должно было представлять синтез экономической теории, математики и статистики. Сегодня в понятие «эконометрика» включается построение эконометрических моделей и применение методов математической статистики.

В 1932 г. Джон фон Нейман изложил основы многосекторной модели расширяющейся экономики, в которой ввел понятие динамического равновесия. С моделью Неймана связаны знаменитые теоремы о магистрали.

Применение математических методов и моделей в экономике поставило перед экономической наукой ряд важных методологических проблем, связанных с выяснением закономерностей оптимизации общественного производства и его отдельных процессов, вызвало необходимость анализа и обобщения основ математического моделирования экономических процессов.

Литература:

1. Гранберг А.Г. Математические модели экономики. - М.: Экономика, 2002

2. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. – М.: Наука, 2005