Физика / 2.Физика твердого тела

Губарев А.А. к.ф.-м.н. Яковлев Д.А.

Донецкий национальный университет

Study on angular dependences of convection velocity and wavelength of a pattern formed after irradiation of carbon by a beam of 5 keV Ar ions by Monte – Carlo method

The study has revealed that the superposition of parallel and perpendicular ripples can appear also at simulation of pattern formation using a surface relaxation of Wolf–Villain type.

В данной работе для моделирования возникновения рельефа на поверхности углерода при облучении ионами Ar c энергией 5 кэВ и различных углах падения использована программа моделирования, не учитывающая изменение мишени в объеме и детально описанная в [1]. В программе каскады рассчитываются в приближении парных столкновений, в процессе развития каскада модифицируется поверхность мишени за счет удаления вычислительной ячейки из точки поверхности, ближайшей к точке возникновения распыленного атома (точки из которой был выбит).

Неровность поверхности будем характеризовать величиной , где — высота поверхности в ячейке с координатами . Зависимость длины волны от угла падения изображена на рис. 1 (а). Линии не помеченные символами — длины волн продольного () и поперечного () рельефа (||- и ^-рельефа), деленные на длину волны рельефа при 30º () — рассчитаны в соответствии с [2]. В формулы [2] подставлялись следующие значения параметров распределения выделенной энергии (найденные в результате моделирования при помощи статической версии программы[1]): средний проекционный пробег 4.31 нм, продольный 2.85 нм и поперечный 1.73 нм страгглинги, соответственно. Результат нестационарного моделирования (квадраты) имеет более выраженную зависимость от угла по сравнению c [2]. При 70º они во много раз превосходят предсказания [2]. В соответствии с BH-теорией зависимость l от угла имеет минимум, расположенный левее критического угла (угла, при превышении которого ||-волны изменяются на поперечные). Рассчитанный по приведенным выше значениям моментов приблизительно равен 51º. При моделировании не наблюдалось предсказываемое BH-теорией возрастание длины волны при приближении слева к . Вместо этого, при угле падения 50º наблюдается наложение плохо ориентированных ^-волн на ||-волны. Причем на ранних стадиях облучения хорошо различимы ||-волны, а с увеличением дозы возрастает выраженность ^-волн. При угле падания 55º ^-волны начинают доминировать, хотя некоторый остаток ||-волн остается. С увеличением дозы выраженность ^-волн становится все больше. Более позднее упорядочений ^-волн по сравнению с ||-волнами наблюдается в широком диапазоне углов падения, например на рис. 2 видно, что при угле падения 40º (когда на поверхности наблюдаются исключительно ||-волны) насыщение S происходит на значении, которое первоначально достигается при дозе около 1·10¹⁸ см^–2.

Рис. 1 — Зависимость от угла падения: (а) — нормированной длины волны (левая ось) , S (правая ось), и (б) — конвективного сдвига рельефа.

Насыщение S при угле падения 60° происходит при дозе около 7·10¹⁸ см^–2, причем до дозы 6.5·10¹⁸ см^–2 S строго возрастает. Формирование вблизи обоих типов волн экспериментально наблюдалось и моделировалось в [3]. Однако в [3] использовалась упрощенная схема расчета распыления атомов и другая модель поверхностной диффузии. Результаты этой работы показывают, что наложение волн может возникать и при использовании поверхностной релаксации типа Вольфа — Виллаина. Убывание с углом S, приведенное на рис 1(а) не соответствует эксперименту, который демонстрирует немонотонное поведение S от угла: при углах больших 60º S возрастает с увеличением угла падения.

На рис. 1(б) приведена зависимость конвективного сдвига рельефа за шаг по дозе от угла падения. Квадраты — результаты нестационарного моделирования, линия — смещение найденное по формулам [2], в которые, как и выше, подставлялись параметры, найденные при помощи статической версии программы. При 25º, 30º и 40º результаты моделирования в пределах погрешности совпадают с [2]. Однако, тогда как в соответствии с [2] при приближении q слева к значение скорости должно убывать, результаты моделирования ведут себя иначе: при приближении слева к конвективная скорость движения рельефа продолжает возрастать.

Литература:

1. Губарев А.А., Яковлев Д.А. // Вісник Донецького національного університету, Сер. А: Природничі науки, 2009, вип. 2., 198.

2. Bradley R.M., Harper J.M.E. // J. Vac. Sci. Technol. A, vol 6, 2390 (1988).

3. Brown A.-D., Erlebacher J., Chan W-L, Chason E.// Phys. Rev. Lett., 95, 056101 (2005).