Технические науки/6. Электротехника и радиоэлектроника

К.т.н., доцент Рудык А.В., Рудык В.А.

Национальный университет водного хозяйства и природопользования (Украина, г. Ровно)

ФАЗОМЕТРЫ С МАСШТАБНО – ВРЕМЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Измерители угла фазового сдвига (УФС) или фазометры используются при измерении времени задержки, вносимого объектами в процессе контроля технологических процессов, при измерении дальности и определении места положения объекта и т.д. УФС между двумя сигналами определяется разностью между их полными фазами: , где аналитические (комплексные) сигналы.

Рассмотрим масштабно-временное преобразование (МВП) гармонических сигналов, при котором действие входных сигналов фазометра не ограничено во времени. На рис.1 приведена структурная схема фазометра с МВП гармонических сигналов, в котором вращающийся трансформатор (ВТ) используется для смещения частоты. Фазометр состоит из цепи 90˚-ного фазового сдвига 1, ВТ 2 со статорными косинусной 3, синусной 4 и роторной 5 обмотками, электродвигателя 6, преобразователей частоты (ПЧ) 7, 8 и фазоиндикатора 9.

Входные напряжения и подаются на вторые входы ПЧ 7 и 8. На первые входы ПЧ подаётся опорное напряжение с роторной обмотки 5 ВТ 2. При вращении роторной обмотки 5 электродвигателем 6 с угловой скоростью вращения (УСВ) Ω взаимные индуктивности между статорными и роторной обмотками и . В этом случае суммарный магнитный поток (СМП) статора

(1)

где L – индуктивность статорных обмоток 3 и 4 ВТ 2.

ЭДС, наведённая СМП (1) в роторной обмотке 5, будет иметь вид

(2)

где коэффициент трансформации ВТ 2.

Рисунок 1 – Структурная схема фазометра с МВП гармонических сигналов

Таким образом, на входы ПЧ 7 поступают напряжения и , а на входы ПЧ 8 – напряжения и , при этом их выходные напряжения:

(3)

где и коэффициенты передачи преобразователей частоты 7 и 8.

Далее напряжения и , частота которых равна УСВ ротора, подаются на фазоиндикатор 9, показания которого пропорциональны УФС между напряжениями и , т.е. . Преимущество такого преобразования частоты в том, что частота напряжения гетеродина близка по величине к частоте сигнала ω, а . Это позволяет уменьшить погрешность МВП, возникающую за счёт наличия комбинационных составляющих в спектре тока ПЧ 7 и 8. Однако, если коэффициент передачи цепи 90˚-ного фазового сдвига 1 будет отличаться от единицы, то при измерении возникает ошибка:

(4)

где относительное отклонение амплитуды от .

При небольших значениях ε из соотношения (4) при максимальную фазовую погрешность можно определить как .

Для измерения УФС между двумя гармоническими колебаниями также можно использовать фазометр с МВП, в котором ВТ используется для получения двухканального сигнала с балансной амплитудной модуляцией (рис.2). Фазометр состоит из ВТ 1 с обмотками 2, 3 и 4, электродвигателя 5, ПЧ 6, 7 и 8, цепи 90˚-ного фазового сдвига 9, сумматора 10 и фазоиндикатора 11.

Рисунок 2 – Структурная схема фазометра с МВП гармонических сигналов

Входное гармоническое напряжение подаётся на роторную обмотку 2 ВТ 1. При вращении роторной обмотки 2 с УСВ Ω взаимные индуктивности между статорными и роторной обмотками равны и . В этом случае магнитные потоки статора:

(5)

ЭДС, наведенные магнитными потоками (5) в статорных обмотках 3 и 4, при выполнении условия :

(6)

Как видно из (6), ЭДС, наведенные в статорных обмотках 3 и 4 ВТ 1, аналогичны АМ сигналу с подавленной несущей, т.е. ВТ 1 работает в режиме двухканального линейного балансного амплитудного модулятора. Далее напряжения и подаются на первые входы ПЧ 7 и 8, на вторые входы которых подаются напряжение и выходное напряжение цепи фазового сдвига 9 . Выходные напряжения ПЧ 7 и 8:

(7)

где , и коэффициенты передачи ПЧ 7 и 8 и цепи фазового сдвига 9.

При условии напряжение на выходе сумматора 10

(8)

Опорное колебание формируется в ПЧ 6 при подаче напряжений и , т.е. где коэффициент передачи ПЧ 6.

Далее напряжения в опорном и измерительном каналах и подаются на входы фазоиндикатора 11, показания которого пропорциональны УФС между входными напряжениями и , т.е. . Таким образом, в фазометре (рис.2) происходит несмещённая оценка параметра входного сигнала за счёт исключения погрешности измерения УФС из-за возможного неравенства амплитуд входных напряжений. При этом МВП оценивают по отношению величина которого может достигать нескольких тысяч раз.