Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени
адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные задачи релятивистской
прикладной физики морского флота
Системные задачи релятивистской прикладной
физики морского флота отражают целостно-системное моделирование основных
элементов транспортных объектов. При этом возникает ориентация на единство
базисных характеристик предметных и исполнительных условий относительно
предмета содержания и способа его реализации. Рассматриваются: кинетическая
энергия α-частицы; относительное увеличение массы β-частиц; периоды полураспада радиоактивных эманаций в судовой атомной установке; продолжительность жизни легкого иона над сушей и
океаном в идеально чистом воздухе; скорость протонов в космических лучах; продолжительность
существования нестабильной частицы и
другие проблемы релятивизма на морском флоте.
В процессе решения системных задач релятивистской
прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории
деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.
Системный анализ предполагает
выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект
анализа – задачу релятивистской прикладной физики морского флота (ЗРПФМФ) как
систему; установить порождающую среду ЗРПФМФ; определить уровни анализа ЗРПФМФ;
представить целостные свойства ЗРПФМФ относительно пространственных, и временных
характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа ЗРПФМФ;
установить структурные элементы уровня анализа ЗРПФМФ; определить
системообразующие связи данного уровня анализа ЗРПФМФ; представить межуровневые
связи анализа ЗРПФМФ; выделить форму организации ЗРПФМФ; установить системные
свойства и поведение ЗРПФМФ.
Задача 1
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей при распаде ядра атома радия в судовой
атомной установке, равна 4,79 МэВ. Средняя длина ее пробега в воздухе при нормальных
условиях 3,26 см. Определить: скорость α-частицы;
общее число пар ионов, создаваемых ею на всем пути пробега; ионизирующую способность
α-частицы, если средняя
энергия, затрачиваемая α-частицей
на образование одной пары ионов - ионизационные потери, равна 36,6 эВ.
Ответ:
1,53·107
м/с; 1,3·105 пар
ионов; 4·104 пар
ионов/см.
Задача 2
Максимальной кинетической энергией обладают α-частицы, образующиеся при радиоактивном
распаде ядер атомов тория С в судовой атомной установке. Их энергия достигает
8,95 МэВ, а длина пробега в воздухе при 15 °С и 1013,2 мбар — 8,7 см.
Определить скорость таких α-частиц,
общее число пар ионов на всем пути пробега и на 1 см пробега, если
ионизационные потери такой α-частицы
равны 34,6 эВ.
Ответ:
2,09·107м/с;
2,6·105 пар ионов; 3·104 пар ионов/см.
Задача 3
β - частицы, вылетающие при радиоактивном распаде ядра
атома тория С в судовой атомной установке, обладают кинетической энергией,
равной 2,25 МэВ. Длина их пробега в воздухе составляет 20 м. Определить
относительное увеличение 
массы β-частиц
в процентах; скорость β -частицы
в долях скорости света; общее число пар ионов, создаваемых такой β -частицей на всем пути пробега и
ионизирующую ее способность. Ионизационные потери в среднем составляют 36,0
эВ/на 1 пару ионов. Определить у какой из частиц (α или β)
больше ионизирующая способность? Определить у какой из частиц (α или β) больше проникающая способность?
Ответ:
440
%; 0,983; 6,2·104 пар ионов и 31 пара ионов/см.
Задача 4
Электроны, вылетающие при радиоактивном распаде ядра
атома тория С в судовой атомной установке, обладают кинетической энергией,
равной 15 кэВ. Длина их пробега в воздухе составляет 2 м. Определить
относительное увеличение 
массы электронов
в процентах; скорость электронов в долях скорости света; общее число пар ионов,
создаваемых таким электроном на всем
пути пробега и ионизирующую ее способность. Ионизационные потери в среднем
составляют 36,0 эВ/на 1 пару ионов. Определить у какой из частиц (α или β) больше ионизирующая способность? Определить у какой из
частиц (α или β) больше проникающая способность?
Ответ:
2,9%;
0,23; 420 пар ионов; 2,1 пары
ионов/см.
Задача 5
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей при распаде ядра атома тория С в судовой
атомной установке, равна 6,20 МэВ. Определить длину ее пробега в воздухе ( при
нормальных условиях), отношение массы движения к массе покоя, отношение ее
скорости к скорости света, скорость частицы. Имеет ли смысл применять к движению
такой частицы формулы теории относительности и почему?
Ответ:
5,2 см;
1,00166; 0,058; 1,74·109 см/с.
Задача 6
Постоянные распада радиоактивных эманаций в судовой
атомной установке радона 2,097·10-8
с-1, тория 1,27·10-2
с-1, актинона 0,177 с-1. Определить
периоды их полураспада. Какая из перечисленных эманаций
играет главную роль в ионизации атмосферы и почему?
Ответ:
3,8 сут;
1 мин; 4 с.
Задача 7
Определить возможную продолжительность жизни: легкого
иона над сушей и океаном в идеально чистом воздухе и действительную его
про-должительность в реальном, запыленном воздухе, если концентрация легких ионов
над океаном и над сушей, если бы воздух был идеально чистым, равна 1·109
и 2,5·109 пар ионов/м3 и реальные коэффициенты исчезновения
легких ионов над океаном и над сушей 3·10-9
с-1 и 14·10-3 с-1.
Ответ:
42,5 и 92,5 мин; 1,3 и 5,5 мин.
Задача 8
Средняя кинетическая энергия первичных протонов в
космических лучах равна 109 эВ. Определить скорость этих протонов в
долях от скорости света и в м/с. Во сколько раз увеличивается масса движения
протонов по сравнению с массой покоя при такой скорости? Масса покоя протона
равна 1,675·10-27
кг.
Ответ:
0,874;
2,6·108 м/с; в 2,06 раз.
Задача 9
Средняя кинетическая энергия первичных протонов над
океаном в космических лучах, обладающего максимальной зарегистрированной энергией,
равна 1020 эВ. Определить скорость этих протонов в долях от скорости
света и в м/с. Во сколько раз увеличивается масса движения протонов по
сравнению с массой покоя при такой скорости? Масса покоя протона равна
1,675·10-27 кг.
Ответ:
0,99999; 3,0·108 м/с; в 109 раз.
Задача 10
Мюоны (μ-мезоны), в основном составляющие жесткую
компоненту космических лучей, расходуют свою энергию на ионизацию тропосферного
воздуха. Их масса покоя равна 206,76 единиц. За единицу принята масса покоя
электрона mo=9,11·10-31, время жизни в покое 2,21·10-6
с. Мюоны наблюдались даже в глубоких шахтах и под водой до глубины 1000 м.
Возникают же они в атмосфере над океаном на высотах 10 км и более. Вычислить
путь, который мюон мог бы пройти, двигаясь даже со скоростью света без учета
релятивистской поправки; время жизни мюона в движении по часам наблюдателя на
Земле; путь, который мюон пройдет за это время, если его кинетическая энергия
равна 1,5·109 эВ. Успеет ли мюон достичь земной поверхности?
Ответ:
660 м; 3,4·10-5 с; 10,2 км; успеет.
Задача 11
Мюоны (μ-мезоны), в основном составляющие жесткую
компоненту космических лучей, расходуют свою энергию на ионизацию тропосферного
воздуха. Их масса покоя равна 206,76 единиц. За единицу принята масса покоя
электрона mo=9,11·10-31, время жизни в покое 2,21·10-6
с. Мюоны наблюдались даже в глубоких шахтах и под водой до глубины 1000 м.
Возникают же они в атмосфере над океаном на высотах 10 км и более. Вычислить
путь, который мюон мог бы пройти, двигаясь даже со скоростью света без учета
релятивистской поправки; время жизни мюона в движении по часам наблюдателя на
Земле; путь, который мюон пройдет за это время, если его кинетическая энергия достигла
1012 эВ. Во сколько раз увеличиваются время жизни такой частицы и ее
путь в атмосфере?
Ответ:
660 м; 2,04·10-2 с; 6120 км; в 9200 раз.
Задача 12
Время жизни в покое π-мезона, входящего в состав жесткой
компоненты космических лучей, равно 1,22·10 - 8 с. На сколько
процентов скорость π-мезона отличается от скорости света? Во сколько раз
увеличивается время жизни этого
мезона (по часам наблюдателя на Земле), если его
полная энергия в 10 раз больше энергии покоя? Какой путь пройдет π-мезон
от места своего возникновения? Почему его путь так короток, хотя время жизни
увеличилось в 10 раз?
Ответ:
на 0,5%;
в 10 раз; 36 м.
Задача 13
Время жизни в покое π-мезона,
входящего в состав жесткой компоненты космических лучей, равно 1,22·10 -
8 с . Определить, во сколько раз
уменьшается длина мезона при его движении с такой скоростью?
Ответ:
в 30 раз.
Задача 14
Как и во сколько раз изменяются: а) время жизни, б)
путь в атмосфере, в) масса и г) длина любой элементарной частицы, если скорость
ее движения составляет 0,995 от скорости света?
Ответ:
а), б) и в) увеличиваются в 10 раз; г)
уменьшается в 10 раз.
Задача 15
Вычислить максимальные длины волн, у которых энергия
квантов достаточна для фотоионизации основных газов атмосферы: 02 ,
О, N2 и Не. В каких областях солнечного спектра лежат такие длины
волн и как эти области спектра называются? В каких слоях атмосферы данные длины
волн в основном со-вершают фотоионизацию воздуха? Если ионизация происходит ступенчатым
путем, то требуются кванты с большей или меньшей длиной волны?
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Ответ:
0,10;
0,091; 0,078 и 0,052
мкм.
Задача 16
Какими должны быть минимальные скорости электронов,
чтобы за счет своей кинетической энергии они могли производить ударную
ионизацию основных газов атмосферы: О2,О, N2 и Не.
Использовать ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Ответ:
2,0·106 м/с, 2,2·106 м/с, 2,4·106 м/с, 2,9·106 м/с.
Задача 17
Какими должны быть минимальные скорости протонов,
чтобы за счет своей кинетической энергии они могли производить ударную
ионизацию основных газов атмосферы: О2,О, N2 и Не.
Использовать ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Масса
протона равна 1,675·10-27
кг. Какие частицы в атмосфере движутся с такими скоростями или даже с большими?
Ответ:
4,7·104 м/с; 5,0·104 м/с; 5,5·104 м/с и 6,7·104
м/с.
Задача 18
Квазинейтральный поток протонов и электронов, выброшенных
из областей солнечных пятен, достигает земной атмосферы над акваторией мирового
океана и вызывает полярные сияния спустя 15 - 30 часов после прохождения пятна
или группы пятен через центральный солнечный меридиан. С какой скоростью летят
наиболее быстрые и наиболее медленные протоны и электроны? Обладают ли они достаточной
скоростью для совершения ударной ионизации ат-мосферных газов?
Ответ:
от 1,4·106 до 2,8·106
м/с.
Задача 19
Оценить энергию протонов и электронов солнечного ветра
в эВ. Сравнить со средней энергией космических частиц Квазинейтральный поток
протонов и электронов, выброшенных из областей солнечных пятен, достигает
земной атмосферы над акваторией мирового океана и вызывает полярные сияния
спустя 15 - 30 часов после прохождения пятна или группы пятен через центральный
солнечный меридиан.
Ответ:
протоны (1—4) ·104 эВ, электроны (5,6—22) ·102 эВ.
Задача 20
Во сколько раз увеличивается продолжительность
существования нестабильной частицы по хронометру неподвижного морского судна,
если нестабильная частица начинает двигаться со скоростью, составляющей 99%
скорости света?
Ответ:
в 7,1 раза.
Задача 21
Мезон, входящий в состав космических лучей, движется
со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени Δτ по хронометру неподвижного
морского судна соответствует одной секунде «собственного вре-мени» мезона?
Ответ:
Δτ = 3,2 с.