Технические науки/4. Транспорт

Смолин А.А., Воробьёв Е.В.

Омский автобронетанковый инженерный институт

Математическая модель процесса подачи сжатого воздуха двигатель для диагностирования цилиндропоршневой группы.

В ходе процесса холодной пусковой прокрутки происходит уменьшение массы воздуха, который находится в баллоне . При достижении давления воздуха значения , которое было выбрано нами в качестве точки начала отсчета, начинается отсчет и определяется значение давления к моменту окончания цикловой подачи воздуха в двигатель .

Для определения массы воздуха , находящегося в баллоне в момент начала отсчета, воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона для идеального газа:

(1)

где давление в цилиндре двигателя, Па;

объем воздушного баллона, м³;

температура воздуха в баллоне, К;

удельная газовая постоянная рабочего тела (Дж/(кг К)).

Масса воздуха, находящегося в баллоне к моменту окончания отсчета определяется с помощью выражения:

(2)

Изменение массы воздуха за время цикловой подачи воздуха определится выражением:

(3)

Принимая во внимание выражения 2.4 и 2.5 массу цикловой подачи воздуха определим с помощью выражения:

(4)

где разность между давлением в начале цикловой подачи и давлением в конце цикловой подачи .

Так как при подаче сжатого воздуха в цилиндры дизеля без подачи топлива впускные и выпускные клапаны механизма газораспределения закрыты, то справедливо следующее выражение:

; (5)

где масса воздуха, необходимого для совершения работы по перемещению поршня;

масса воздуха, проникающего в картер двигателя через неплотности ЦПГ.

Из выражения 5 видно, что для определения необходимо знать значения и

Определим массу воздуха необходимого для совершения работы по перемещению поршня в одном цилиндре двигателя

где давление воздуха в цилиндре двигателя;

рабочий объем цилиндра;

температура воздуха в цилиндре.

Отсюда:

(6)

Принимая во внимание изменение , вследствие перемещения поршня получим:

. (7)

Таким образом, значение определим:

; (8)

где число цилиндров двигателя.

Допустив, что номинальное значение, изменение массы воздуха в баллоне для текущего состояния двигателя обозначим .

В соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона для идеального газа:

, (9)

где давление воздуха в баллоне к моменту окончанию цикловой подачи воздуха проверяемого двигателя, МПа.

Изменение массы воздуха за время цикловой подачи для текущего состояния двигателя:

(10)

Учитывая 1 - 4 для проверяемого двигателя:

(11)

где масса воздуха проникающего в картер проверяемого двигателя через неплотности ЦПГ.

Вычтем из (1) выражение (4):

. (12)

Выражение (11) показывает, что изменение массы воздуха в баллоне за время цикловой подачи воздуха зависит от изменения массы утечек воздуха в ЦПГ . Изменение в свою очередь является следствием изменения технического состояния ЦПГ дизелей БТВТ.

Определив и, используя выражение для определения секундного расхода газа:

; (13)

определим значение :

. (14)

Учитывая, что значения , и не зависят от степени износа ДВС и при прочих равных не изменяются делаем вывод, что значение будет зависеть от значения

Для нового двигателя значение определится:

. (15)

В ряде исследований [5,61,71] установлено, что номинальные значения для двигателей одной и той же марки не одинаковы, поэтому наиболее важными становятся относительные величины изменения тех или иных параметров. Для определения относительной величины изменения массы утечек воздуха в картер двигателя разделим (13) на (14) .

В результате получим:

(16)

Этот факт подтверждается исследованиями [83], и представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость изменения площади проходного сечения ЦПГ от относительной утечки воздуха в картер

Таким образом, по изменению относительной массы утечек воздушного заряда можно сделать вывод об изменении относительной величины площади эквивалентного проходного сечения ЦПГ дизеля.

Результатом математического моделирования процесса подачи пускового воздуха в цилиндры двигателя должно быть выражение, в котором бы была отражена зависимость изменения скорости падения давления в трубопроводе за время цикловой подачи воздуха. Для этого воспользуемся выражением 11.

Продифференцировав данное выражение, получим:

; (17)

Отсюда:

(18)

Принимая во внимание что:

и . (19)

Тогда:

Преобразовав данное выражение получим:

(20)

Объединяя все изложенное, получим математическую модель, описывающую процесс подачи пускового воздуха в цилиндры двигателя:

+).

где значение угла ПКВ, при котором воздух начинает поступать во второй цилиндр.

(21)

Для танкового дизеля В-84, имеющего 12 цилиндров 60⁰ ПКВ.

Учитывая, что и получим

Выводом основании закона сохранения энергии, уравнений идеального газа и газовой динамики получена математическая модель описывающая утечки воздушного заряда при холодной пусковой прокрутке являющееся в итоге результатом износа ЦПГ ДВС.

Литература:

1. Степанов, Г.Ю. Танковые силовые установки. [Текст]: М.: Военное издательство , 1991, - 381с.

2. Терских, И.П. Состояние, задачи и перспективы технической диагностики машин. Техническое обслуживание и диагностика тракторов. [Текст]: – Иркутск. 1979.

3. Плаксин, А.М. Изменение мощностных показателей тракторных двигателей ЯМЗ-238НБ и Д-50Л в процессе эксплуатации. [Текст]: ТР. ЧИМЭСХ. – 1975. – Вып. 100.

4. Синий, В.Ф. «Контроль герметичности камер сгорания двигателей по неравномерн6ости вращения коленчатого вала в эксплуатационных условиях». [Текст]: А. дис.к.т.н., Новосибирск, 1986. – 23 с.