Технические науки/6. Электротехника и радиоэлектроника

¹Гуцул О.В., к. фіз.-мат. н. ²Слободян В.З.

¹Буковинський державний медичний університет, Україна

²Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича, Україна

Безелектродне дослідження опору рідин для трьох фіксованих частот

Безелектродні дослідження опору рідин [1, 2] проводились на установці, схема якої представлена на рис. 1.

Рис. 1. а). Електрична схема зв'язаних контурів; б). Капілярний соленоїд; в). Еквівалентна схема зв'язаних контурів

При заповненні капілярного соленоїда рідиною з питомим опором ρ₂, спостерігається зменшення добротності еквівалентного коливального контуру Q(ρ₂):

, (1)

перепишемо рівняння (1) у оберненому вигляді:

. (2)

Перетворимо вираз r_1e=r₁+r_1вн, врахувавши, що в нашому випадку ≈:

. (3)

Підставивши r_1вн із (3) в (2) одержимо:

–, (4)

де

. (5)

Для експериментальної перевірки рівняння (4) побудуємо графічну залежність оберненого опору рідин 1/R від 1000/Q, яка приведена на рис. 2, виміряна за допомогою вимірювального соленоїда індуктивністю L=480 мкГн на трьох різних резонансних частотах f₁=400 кГц, f₂=700 кГц, f₃=1 МГц. Точками показано експериментальні значення для різних рідин, для яких питомий опір був виміряний електродним методом.

Рис. 2. Залежність оберненої добротності 1000/Q від оберненого опору 1/R рідин із різним питомим опором для трьох резонансних частот (1 – 1 МГц, 2 - 700 кГц, 3 – 400 кГц)

Як видно із рис. 1 прямолінійна ділянка не спостерігається у досліджуваній області зміни питомого опору, що протирічить на перший погляд рівняню (4) із теоретичним коефіцієнтом В, який не залежить від опору рідин R. Хід залежностей на рис. 1 вказує, що коефіцієнт В суттєво залежить від величини опору R, що пов’язано із вимірюванням опору безелектродним методом в реактивній зоні, а електродним методом в усьому капілярі. З урахуванням реактивної зони коефіцієнт В має наступний вигляд:

(6)

де l_к і r_к - відвовідно довжина і радіус капіляра з рідиною, l_с - довжина капіляра з рідиню в реактивній зоні, r_с= r_к-h, де h – глибина проникнення електромагнітного поля у капілярі з рідиною, В₁ і В₀ – константи, які не залежать від опору R і визначаються з експерименту.

Залежність h(R) в логарифмічних координатах y=ln(h/r_к) та х=ln(1/R) є лінійною у=а₂х+b₂, що дозволяє визначити параметри а₂ і b₂. Для всіх трьох частот параметр b₂ виявився рівним b₂=-0,5 звідки слідує, що залежність h(R) має слідуючий вигляд:

, (7)

який добре узгоджується із літературними даними для скін-ефекту для визначення глибини скін-шару, при наявності скін-ефекту.

Література:

1. Гуцул О. В. Особливості електрофізичних методів дослідження реологічних параметрів електролітів та біологічних рідин / О. В. Гуцул, М. В. Шаплавский, В. З. Слободян // Вісник Запорізького національного університету. Серія: Фізико-математичні науки. - 2012. - № 1. - С. 84-91.

2. Гуцул О. В. Особливості дослідження параметрів рідин електродним та безелектродним методами / О.В. Гуцул, В. З. Слободян // Вісник Запорізького національного університету. Серія: Фізико-математичні науки. - 2013. - № 2. - С. 21-28.