к.т.н., проф. Л.М.Мамаев, к.т.н., доц. А.М.Кабаков,

к.т.н., доц. А.Д.Романюк, к.т.н., доц. Л.П.Телипко

Днепровский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КАБЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ПОДВИЖНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В кабелях управления дефекты накапливаются с увеличением количества циклов изгибных деформаций. Трудность измерения сил трения, необходимых для перемещения отдельных элементов кабеля относительно друг друга, заключается в том, что относительные перемещения элементов происходят во время изгиба кабеля. В этом случае, измеряя усилие трения, необходимо исключить изгиб кабеля, либо измерить усилие изгиба кабеля без относительного перемещения его элементов. Второе моделировать на лабораторных установках не представляется возможным. Наиболее надежным способом исследования влияния сил трения на величину изгибающего момента является измерение изгибающего момента параллельно с изменением сил трения в образцах, находящихся в одинаковых условиях. При этом, возможно на основе пропорциональной зависимости при моделировании условий подвижной эксплуатации вывести интересующий параметр, а именно, величину сил трения при изгибе кабеля. Исходя из этого, можно записать ,

где - коэффициент трения (для резины ).

, где - растягивающее усилие в прядях, - радиус кривизны, определяемый как , где - средний радиус наружного слоя прядей, - угол свивки прядей в кабель.

Учитывая, что ,

получаем ,

где п — число прядей наружного слоя; Р — площадь поперечного сечения пряди.

Учитывая, что растягивающие усилия возникают только при изгибе кабеля, можно упростить формулу:

,

задавая растягивающие усилия как величину, не создающую напряжений равных началу пластической деформации, для меди по крайней мере не более 17 кг/см².

В первом приближении, анализируя формулу, видим, что с уменьшением увеличивается . Это подтверждается экспериментальными данными. В средней части сечения кабеля усилие протягивания отдельных жил в 4-5 раз больше, чем в наружных повивах.

Одним из важных факторов, влияющих на долговечность и наработку кабеля в условиях подвижной эксплуатации, является его эластичность. Действительно, чем меньше усилий прилагается для изгиба кабеля, тем меньше энергии уходит на преодоление сопротивлений изгибу отдельных жил, сил трения между отдельными его элементами, деформацию оболочки. Эластичный кабель будет служить дольше. Интерес представляет определение соотношение усилий изгиба нужным для преодоления изгибных напряжений его элементов и сил трения. Отношение усилий для преодоления трения в сухих и смазанных образцах дает показательный коэффициент влияния смазки на усилие протягивания пряди (жилы) без изгиба кабеля

.

Отношение изгибающего момента сухого образца, к моменту изгиба смазанного дает показательный коэффициент влияния смазки на изгиб кабеля, т.е. преодоление всех сил сопротивления изгибу

Естественно, для каждой конструкции кабеля, влияние сил трения на изгиб будет определенным, однако с помощью раздельного определения сил трения и изгибающего момента можно косвенно определить соотношение сил нужным для преодоления трения и изгибных напряжений. Зная его соотношение для различных конструкций кабелей, можно определить эффективность применения способа снижения коэффициента трения на долговечность кабеля. Заранее можно сказать, что применение смазок в кабелях, имеющих значительный диаметр, имеющих большие относительные перемещения элементов, будет более эффективным, чем в кабелях малого диаметра.

Некоторые выводы о величине сил трения можно сделать по осциллограммам изгибающих моментов образцов кабеля. Наличие гистерезиса при изгибе и выпрямлении кабеля говорит о наличии пластической деформации и о силах трения. При изгибе кабеля в одну сторону от нейтральной оси преодолеваются силы трения, силы, идущие на создание пластической деформации элементов (если она есть) и на создание упругой деформации. При изгибе кабеля в другую сторону силы упругой деформации помогают выровнять кабель. При незначительных амплитудах изгиба кабеля от нейтральной оси можно сказать, что в процессе участвуют только силы трения и силы для создания упругой деформации элементов кабеля.

Исходя, из сказанного выше были сконструированы, изготовлены и применены в исследованиях две экспериментальные установки.

Экспериментальная установка №1 предназначена для измерения сил перемещения элементов кабеля вдоль оси без его изгиба, измерения этих сил и зависимости от пути трения (количества циклов) скорости относительного перемещения элементов. Экспериментальная установка № 2 предназначена для измерения изгибающего момента образцов кабелей в зависимости от количества циклов, угла отклонения образца от нейтральной оси. Она позволяет осциллографировать процесс изменения момента.

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы: 1. Скорость перемещения элементов кабеля в пределах от 1 до300 мм в секунду не влияет на величину сил трения между элементами кабеля. Значительные колебания усилий (в 2 раза) наблюдали при покое и движения жилы на смазанных образцах. Так как элементы кабеля подвержены знакопеременным нагрузкам, то имеет смысл продолжить эксперименты в области граничных усилий покоя и движения, при малых скоростях.

2. Влияние смазки «Индустриальное 50» снижает усилие относительного определения жилы и элементов конструкции кабеля в 2-4 раза.

3. Доля усилия необходимая для преодоления сил трения при изгибе кабеля составляет 30-50%. Поэтому снижение коэффициента трения приведет к снижению усилия изгиба.

4. Величина сил трения зависит от количества циклов (пути трения). Так в экспериментах с образцами кабеля КУПР 108х0,5 максимум определен в пределах 1500-3500 циклов, что составляет путь трения 13-30 метров.

5. Силы трения между жилами по повивам кабеля распределены неравномерно. Максимум соответствует 1-му повиву и находится в пределах 9-10 кг – минимум 7-му в пределах 2,2-2,3 кГ.

6. При движении жилы в начальном цикле наблюдаются значительные колебания усилия протяжки в пределах ±30% от среднего значения.