Беленькая Т.Я., Гуревич О.В

 

Таблица умножения – новый метод “Домики”

 

Уникальность метода.

 

1. Материал для запоминания сокращён в 10 раз. Вместо 380 примеров только 36 домиков.

2. В Древнем Риме изучалось искусство запоминания. В этом методе возрождены эти правила. Рассмотрим их в этой статье.

            Мы перестроим всю Таблицу так, что она превратится в город с домиками. Улицы нашего города:

 

  4          6          8          9      10                            ___________________________________________________

   ٨          ٨           ٨            ٨        ٨

  2  2     2  3     2  4       3  3    2 5

 

 

 

   12     14        15        16        18    

____________________________ ________________          

   ٨         ٨           ٨            ٨          ٨          

 2  6    2  7     3  5        2  8      2 9   

   ٨                                ٨          ٨                

 3  4                            4  4       3 6                

 

 

 

 

    20      21     24     25     27     28                                       

 _______________________________________________________       

        ٨         ٨        ٨        ٨        ٨       ٨

  4  5     3 7    3  8    5  5   3 9   4 7     

                        ٨

                      4  6                         

 

 

                                   

 

   30       32           35          36      

_____________________________________________                           

    ٨          ٨             ٨              ٨          

   5  6        4  8        5  7         4  9            

                                            ٨                           

                                      6  6   

                               

      40        42     45       48       49         

__________________________________________

     ٨                ٨         ٨          ٨          ٨      

      5  8     6  7    5  9     6  8     7  7 

 

 

                 54        56                                       

_______________________________________

                      ٨            ٨                                     

            6  9       7  8                                                       

 

 

 

            63        64                                               

_______________________________________

                            ٨            ٨                                     

                          7  9      8  8                                           

 

 

 

        72                            81                                                                                                    

          _____________________________________

        ٨                                  ٨                               

       9  9                           8  9

                                                                          

 

                                                                                                     

 

Из тройки цифр можно построить 4 примера: два на умножение и два на деление. К примеру, домик, в котором живут  6,3 и 2. Шесть – Целое. Внизу домика живут  соседи- 2 и 3

6

٨

2  3

            . Теперь ученик сможет автоматически решить четыре примера

 3 × 2 = 6,    2 × 3 = 6,

 6 : 2 = 3,     6 : 3 = 2

Искусство запоминания: связываем бусинки информации в цепочки, используем органы чувств, воображение и команду мозгу “Запомни!”

 

А. Бусинки информации надо объединить, собрать на одной нитке. Поэтому домики связаны на нитках улиц – линий, каждая между круглыми десятками.

Б. Надо использовать органы чувств в организованном порядке. Сначала используем зрительную память. Она в 20 раз сильнее слуховой, так как нервы, идущие от глаз в мозг в 20 раз толще, чем от ушей в мозг.

Каждый домик, крупно написанный на доске, фотографируем долгим сосредоточенным взглядом, как будто в глазах есть фотоаппарат. Затем закрываем глаза и представляем эту картинку, при этом даём команду-приказ мозгу – Запомни! Затем фотографируем новый домик вместе с теми, на этой улице,  которые ранее выучили.

Представляем с закрытыми глазами эту последовательность домиков с приказом мозгу запомнить. Если не получилось представить все эти домики, опять фотографируем.

В. Используем слуховую память. Стоя проговариваем все изученные домики. Проговариваем целое, хлопаем ладонями над головой, проговариваем соседей – ладони к плечам. Движение рук помогает сосредоточиться. Назовём это проговаривание домиков в движении математической гимнастикой.

Г. Автоматическая память – ежедневное повторение пройденного в виде математической гимнастики и мини - контрольных с дополнением домиков. Письменно

надо дополнить  целые соседями, а устное закрепление – это  сказать недостающее число во время математической  гимнастики.

Д. Рациональная память. Ученик понимает закономерности и использует их при вспоминании.

Е. Если все предыдущие варианты не помогли запомнить, прибегнем к ассоциативной памяти. Это песенки, рисунки, рассказики.

            К примеру, если изучается  домик 18, 3, 6, возможно, поможет песенка на мелодию колыбельной “Спят усталые игрушки”:

Спят усталые девчушки

3 и 6.

18 мать хлопочет,

Дел не счесть.

Наконец она ложится,

Три и Шесть   ей будут сниться.

Всем им пожелай: баю-бай!

 

Обязательно надо придумывать задачки к примерам.

На каждом уроке изучается один домик, и повторяются ранее выученные домики. Тогда через 36 уроков ученик будет знать всю Таблицу умножения, решать 380 примеров.

Отдельно остановимся на рациональной памяти, то есть на использовании закономерностей. Это большое подспорье при запоминании и вспоминании. В таблице умножения, построенной в виде улиц и домиков, видна гармония, закономерности.

 

Первая закономерность

Так мы объясняем ученику.

Проанализируем, к примеру, домики, где в каждом один из соседей - Двойка.

2           4           6          8          10                                    ________________________________________________________

         ٨           ٨           ٨            ٨         ٨       

   1 2    2  2      2   3      2  4      2 5

  

      12     14       16       18        20

     ____________________________ ________________          

        ٨        ٨         ٨          ٨         ٨

     2  6    2  7     2  8     2 9      2 10

 

Соседи двоек – числовой ряд

1 ,2 ,3 ,4 ,5 ……10

Затем проанализируем домики, где в каждом из них один из соседей тройка.

И здесь соседи троек – числовой ряд. И так далее.

Вывод: если объединить домики, где есть один и тот же сосед, то видно, что соседи этого постоянного числа образуют числовой ряд.

Это поможет вспомнить одного из двух соседей при устной или письменной проверке. Забыл, вспомни самый ближний пограничный домик, где Целое - круглое число (с нулём), а один из соседей такой, как в твоём примере (домике), теперь мысленно двигайся от домика к домику, зная, что рядом с повторяющимся соседом будут цифры, представляющие числовой ряд. К примеру, забыл кто в домике 14 сосед семёрки.

Мысленно двигайся от домика десятки, в нём соседа двойки зовут 5. Значит, в домике 12 сосед двойки  будет 6, в домике 14 будет 7 (числовой ряд). К примеру, забыл, кто в домике 16 сосед двойки. Начни с домика 20, в нём сосед двойки 10, значит в домике 18 сосед двойки 9, в домике 16 – 8 (обратное движение по числовому ряду).

Вторая закономерность.

Проанализируем, как меняются Целые на этих улицах. Они увеличиваются (скачут) с определённой закономерностью. Целые увеличиваются из дома к дому на одно и то же число, равное нижнему числу, которое повторяется во всех этих домиках. На улицах, составленных так, что в каждом доме один из соседей Двойка, Целые растут на два, там, где в каждом домике Тройка, верхние цифры растут на три и т. п.

Третья закономерность.

Может ли двойка  – нижнее число (сосед) жить после 20 (20 -Целое)? Нет! Потому что двойка живёт до 20, тройка – до 30, четвёрка – до 40 и т. п.

Это знание поможет ребёнку самому строить улицы. К примеру, он хочешь построить улицу между 50 и 60. Предыдущие улицы уже выучил. Какие цифры могут быть здесь соседями? 2 живёт до 20, 3 до 30, 4 до 40, 5 до 50, значит, после 50 могут быть только 6, 7, 8, 9. (10 здесь не рассматриваем, это легко).

Поселим Шестёрку. На предыдущей улице она жила с Восьмёркой под Целым 48. Кто будет соседом Шестёрки? Надо вспомнить первую закономерность - соседи Шестёрок - числовой ряд, значит, её соседом будет Девятка. А какое Целое будет над Шестёркой и Девяткой? Надо вспомнить вторую закономерность. В предыдущем домике над Шестёркой было Целое 48, значит, к нему надо прибавить 6 и получится 54. Вот  и построил ученик свой первый домик после 50. Это 54, 6, 9. Осталось найти место 7 и 8 на этой улице. На предыдущей улице жили 7 и 7, а над ними Целое 49. Значит, в следующем домике соседом Семёрки будет Восьмёрка (первая закономерность). Прибавь к 49 семь (вторая закономерность) и получишь 56. Вот и второй домик построил -56, 7, 8. Его легко запомнить, так как видны порядковые цифры (5,6, 7, 8). Готова улица! Так с помощью знания закономерностей города “Таблица умножения”  ученик сможет сам строить улицы. Важно, чтобы он научился, услышав или увидев верхнюю цифру, вспоминать две нижние цифры. Тогда если ему скажут две верхние цифры, к примеру, 14 и 21, он легко вспомнит нижнюю цифру, которая есть в обоих домиках, в данном случае это 7 (как при сокращении дробей). Если есть выбор, надо выбирать самое большое число. Например, ученику предлагают вспомнить соседа, который живёт в домиках, где Целые 8 и 12. Сосед, который есть в домиках у этих Целых, это и 2, и 4. Надо выбрать большее число - 4.

А теперь полезно играть в игру, которая подготовит к сокращению дробей в будущем. Учитель называет два Целых, а ученик должен назвать самое большое число, которое стоит внизу и в том, и в другом домике. Если будет несколько игроков, то это соревнование. Тот, кто быстрее ответит, получит балл. У кого их будет больше, тот и выиграл. Например:

Учитель говорит 12 и 18, правильный ответ- 6.

А если надо делить с остатком? Например, мама хочет поровну поделить 14 конфет между 4 детьми, никого не обидев, остаток останется у неё. Как решить пример 14: 4 =?

Нет такого домика. Значит это деление с остатком. Надо делать следующее:

- Представить  домики, где в каждом домике есть сосед 4.

- Вспомнить Целое из этих домиков, которое меньше 14, но ближе всего к 14. Это12.

- Поделить 12 на 4.

12: 4 = 3

 - В примере 14: 4 зачеркнуть 14,  над ним написать 12. Мама поделит между детьми только 12 конфет. Каждый ребёнок получит поровну - по 3 конфеты. А каков остаток (сколько конфет останется у мамы)? Он равен разнице между зачёркнутым числом 14 и тем, что над ним (12). Остаток = 2. Остаток пишут в скобках после ответа.

14 : 4 = 3 (2). 

Данный метод изучения таблицы с помощью домиков и законов памяти использовался авторами метода на протяжении 15 лет в России и Израиле с огромным успехом. В семь лет дети прекрасно помнили таблицу, делили с остатком и легко выполняли техническую сторону сокращения дробей. Особенно они любили соревнования в парах, когда учитель подходит к каждой парте и называет домик без одного числа. Тот, кто ответил, победил в паре, получает похвалу и наклейку с улыбкой, а не ответивший составляет пару со следующим учеником, и так пока не выиграет в паре. Эти 400 учеников очень любили тему “Таблица умножения”.