Математичні методи в економіці.

Краснова Т.Д., Лаговський В.В

Національний  університет державної податкової служби України

 

Моделі  податкових надходжень від акцизного збору з грошовим агрегатом і місяцем

Процес прийняття нового бюджету вимагає обґрунтованої оцінки можливих джерел його фінансування, зокрема,  визначення податкового навантаження окремих видів економічної діяльності.

Досвід розвинених країн свідчить, що планування державних фінансів не може бути ефективним без відповідного прогнозування. Відрив планування від прогнозування реальних процесів стає причиною падіння ефективності фінан­сових планів і зростання ризиків економічної політики. Як стверджують  спеціалісти з прогнозування [1-7] прогноз та план також не можуть бути ефективними,  якщо не враховуються пріоритети та процеси, які викликаються політикою щодо їхньої реалізації.

          У зв’язку з цим дуже важливою складовою податкового аналізу є прогнозування податкових надходжень з використанням економіко-математичних методів і моделей з урахуванням ризику ненадходжень податків по окремих видах економічної діяльності[ 1-4]. Аналіз економіко-математичних методів і методик, що використовуються у сучасній податковій системі України показав, що на практиці в процесі податкового планування застосовують традиційні методи, а саме, методи експертних оцінок, кореляції, ранжування, факторний аналіз, балансовий метод[1,8].

          Тому проблема розробки, апробації і застосування принципово нових методів прогнозування податкових надходжень посідає важливе місце у спектрі проблем науково-обгрунтованого планування податкових надходжень по різним видам економічної діяльності і окремим податкам. В роботі досліджується можливість застосування економіко-математичних методів і моделей для оптимізації і планування податкових надходжень акцизного  збору

 від обробної промисловості за допомогою регресійної багатофакторної моделі з грошовим агрегатом М1 і місяцем.

          На рис.1 подані динамічні ряди наростаючих податкових надходжень акцизного збору від обробної промисловості з вересня 2004 по серпень 2008 років(на рис.1б наведено реальні надходження з урахуванням індексу споживчих цін ).

                                                а                                                              б          

 

Рис.1. Динамічні ряди  наростаючих податкових надходжень акцизного озбору

від обробної промисловості:

а)  номінальні  надходження;     б) реальні  надходження .

 

             Динаміка індексів споживчих цін з вересня 2004 по серпень 2008 років показана на рис.2.                                                       

                      

                                 Рис.2.Динаміка індексів споживчих цін

 

         З  аналізу динаміки грошових агрегатів М0, М1,М2,М3 з вересня 2004 по серпень 2008 років(рис.3) можна зробити висновок, що для вивчення впливу грошової маси на надходження акцизного збору достатньо в якості незалежних змінних використати грошовий агрегат М1 та номер місяця.                     

 

 

                    

                                              Рис.3.Динаміка грошових агрегатов

 

Результати регресійно-дисперсійного аналізу наведені нижче:

 

Multiple Regression Analysis

Dependent variable: AK_Obr_S

                                                            Standard              T

Parameter               Estimate             Error              Statistic        P-Value

CONSTANT              -1,34411E6      172027,0       -7,81335         0,0000

M1                             5,41544          0,495763        10,9234          0,0000

m                               622688,0        15059,9           41,3474         0,0000

                           Analysis of Variance

Source             Sum of Squares     Df  Mean Square    F-Ratio      P-Value

Model                  2,31139E14      2    1,1557E14        893,29       0,0000

Residual               5,82188E12     45   1,29375E11

Total (Corr.)          2,36961E14     47

 

R-squared = 97,5431 percent

R-squared (adjusted for d.f.) = 97,4339 percent

Standard Error of Est. = 359688,0

Mean absolute error = 253521,0

Durbin-Watson statistic = 0,649527 (P=0,0000)

Lag 1 residual autocorrelation = 0,638334

The StatAdvisor

   The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between AK_Obr_S and 2 independent variables. 

        Маємо рівняння моделі надходження  АЗ  від обробної  промисловості :

AK_Obr_S = -1,34411E6 + 5,41544*M1 + 622688,0*m                         (1)

           Дисперсійно-регресійний аналіз вказує на  наявність  автокореляціі       ,   Durbin-Watson statistic = 0,649527.   

             Щоб  усунути автокореляцію застосуємо процедуру  Кокрейна- Оркатта,  отримаємо модель після усунення автокореляції.

Multiple Regression Analysis

Dependent variable: AK_Obr_S

Cochrane-Orcutt transformation applied: autocorrelation = 0,8

                                       Standard          T

Parameter               Estimate         Error           Statistic        P-Value

CONSTANT              -1,20143E6         499929,0       -2,40321         0,0205

M1                             5,42175             1,61933           3,34814         0,0017

m                                612906,0          12795,2            47,9014         0,0000

                           Analysis of Variance

Source             Sum of Squares     Df  Mean Square    F-Ratio      P-Value

Model                  1,70803E14      2   8,54015E13       1201,14       0,0000

Residual                3,1284E12     44   7,11001E10

Total (Corr.)          1,73931E14     46

 

R-squared = 98,2014 percent

R-squared (adjusted for d.f.) = 98,1196 percent

Standard Error of Est. = 266646,0

Mean absolute error = 133172,0

Durbin-Watson statistic = 1,99878

Lag 1 residual autocorrelation = -0,00722405

 

The StatAdvisor

   The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between AK_Obr_S and 2 independent variables. 

 

         Маємо рівняння моделі надходження  АЗ  від обробної  промисловості :

AK_Obr_S = -1,20143E6 + 5,42175*M1 + 612906,0*m                               (2)

           Дисперсійно-регресійний аналіз вказує на те, що модель має дуже хороші характеристики, а саме:  R-squared  = 98,2014 percent,   F-Ratio  = 1201,14       ,   Durbin-Watson statistic = 1.99878 .   

            На рис. 4   показана динаміка  надходжень АЗ  від обробної промисловості  і  прогноз для моделі № 2 в грн.

 

 

Рис.4.  Динаміка і прогноз податкових надходжень  АЗ від обробної промисловості,грн.

 

 

 

        Аналіз отриманої моделі дає можливість зробити висновки, що врахування такого макроекономічного показника як грошовий агрегат при прогнозуванні податкових надходжень акцизного збору від обробної промисловості дає непогані результати. Окрім того ці методи прогнозування можна успішно використовувати, як для аналізу можливих наслідків внесення змін в податкове законодавство, так і для оптимізації планування податкових надходжень акцизного     збору   від обробної промисловості.

 

 

 

ЛІТЕРАТУРА

1.Державна фінансова політика та прогнозування доходів бюджету. М.Я. Азаров, Ф.О. Ярошенко, Т.І. Єфименко та ін. – К.: НДФІ, 2004, –  712

        2.раснова Т.Д. Моделювання надходження коштів до зведеного бюджету України від сплати акцизного збору.Матеріали докладів міжнародної науково-практичної конференції «Бюджетно-податкова політика: теорія, практика, проблеми.» - Ірпінь: НАДПСУ – 2003., с. 148-151

         3.Краснова Т.Д. Моделювання надходжень акцизного збору.

Матеріали міжнородноі науково-практичної конференції. «Сучасний стан та проблеми розвитку  підприємництва в регіоні».– Жовті  води. - 2005, с.217 – 226.

        4. Краснова Т.Д.Регресійна модель загальних надходжень акцизного збору. Матеріали міжнародної науково-практичної конференції  «Стан і проблеми трансформації фінансів та економіки регіонів у перехідний період»  -  Хмельницький: НВП ТОВ Еврика.  -  2003. с. 69-75

          5.Краснова Т.Д.Моделювання динаміки надходжень акцизного збору Матеріали міжнародної науково-практичної конференції «Фінансове забезпечення економічного розвитку держави в умовах інтеграційних процесів».-Ірпінь: НАДПСУ.-2007

6.КрасноваТ.Д.,СкоромцеваТ.А. Прогнозні оцінки податкових надходжень .Сборник трудов «Научный потенциал мира» – Днепропетровск: Наука и образование. -  2008,

7.Краснова Т.Д. Метод використання макроекономічних показників. Materialy ІV Miedzynarodni vedecko – prakticka konference “Nastoleni moderni vedy -2008”   27.09- 05.10.2008, Dil 2 Ekonomicke vedy, Praha Publishing House “Education and Science” s.r.o 2008, с.7-12.

            8. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы екнонометрики. – М.: Юнити, 1998 – 1022 с.