Д.т.н. Щербина Ю.В.

Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова, Россия

Исследование офсетных красочных аппаратов как многосвязных объектов автоматизированного управления

Красочные аппараты офсетных печатных машин [1] являются важнейшими технологическими узлами, динамические и статические свойства которых существенным образом влияют на качество печати. Максимально допустимые отклонения по толщине красочного слоя в пределах 0,5 мм, или предельные несовмещения приводки цветных изображений относительно друг друга и относительно края листа в 0,02 мм являются важнейшими условиями и критериями качественной печати. Поэтому актуальной является задача разработки математических методов исследования работы и дальнейшего модельно ориентированного проектирования (МОП) красочных аппаратов на основе программно-аппаратных средств компьютерной техники.

Для описания динамики красочного аппарата [2] обычно используют приближенные математические модели с чистым запаздыванием, которые получаются при экспериментальном исследовании нескольких опытных образцов красочных аппаратов или одного вариабельного прототипа. Теоретический путь соответствует моделированию процессов переноса краски и увлажняющего раствора в красочном аппарате посредством описания физических процессов с последующим использованием программных средств, реализуемых на компьютере. Динамические свойства красочного аппарата [3] можно описать с помощью векторно-матричного уравнения:

(1)

Здесь: - вектор изображений толщин красочных слоев, т. е. , ,…, ; – матрица коммутации красочных потоков; – вектор коэффициентов передачи входных воздействий. - изображение входного воздействия; - оператор Лапласа.

Решение векторно-матричного уравнения (1) имеет вид:

. (2)

Здесь – матрица передаточных функций.

Вектор передаточных функций красочного аппарата определяется выражением:

. (3)

Компонентами этого вектора являются передаточные функции по входу и выходам (j = 1, 2,…, ). Запишем основные соотношения между толщинами красочных слоев, с учетом того, что в каждой точке красочные потоки складываются и делятся пополам:

в точке 1 - , : (4)

в точке 2 - , (5)

и т.д. по всем точкам раската краски вплоть до выходной точки –

, (6)

Произведем замену переменных: , , ,…, .

Коэффициент заполнения формы k_f [2] характеризует отношение площади печатных элементов S_п к общей площади формы S_ф .

. (7)

В офсетной печати на входе красочного аппарата нужно устанавливать подачу краски строго пропорционально площади печатных элементов. Так как при недостаточном поступлении краски падает оптическая плотность оттисков, а при избытке могут быть залиты пробельные элементы формы, а также ухудшаются градационные характеристики оттиска. Рассмотрим красочный аппарат с числом накатных валиков . Определим установившуюся толщину слоя краски на поверхности цилиндров и валиков. Для этого воспользуемся следующей формулой:

, (8)

Здесь: - толщина слоя краски на дукторном цилиндре; - порядковый номер точки раската краски (k =1, 2,…, N), , - относительная толщина красочного слоя в k-ой точке раската краски.

Применительно к конструкции красочного аппарата Man Roland «Uniset» зависимости коэффициентов раската краски (на каждом цилиндре или валике) от коэффициента заполнения формы определяется формулами:

; ; (9)

; (10)

и т. д. до коэффициента . (11)

Ниже приведены рассчитанные значения коэффициента передачи выходной точки рассматриваемого красочного аппарата, которые необходимы для настройки системы автоматизированного управления дистанционной подачей краски.

kf	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
kp	0	0,016	0,029	0,041	0,051	0,06	0,068	0,075	0,081	0,06	0,091

Литература:

1. Бобров, В.И. Проблемы создания и использования эффективных печатно-отделочных систем / В.И. Бобров, Г.Б. Куликов // Известия ВУЗов. Проблемы полиграфии и издательского дела. – 2012. - № 2. – С. 12-14.

2. Вилсон, Д. Д. Рулонная офсетная печатная машина: механизмы, эксплуатация, обслуживание / Дэниэл Дж. Вилсон; под науч. ред. В. Н. Румянцева. - М.: Принт-Медиа центр, 2007. - 418 с.

3. Щербина, Ю.В. Теоретические основы автоматизированного управления рулонным печатным оборудованием / Ю.В. Щербина. – М. : МГУП им. Ивана Федорова, 2011. – 242 с.