Студентка 2 року ОКР «магістр» Горбань О. Ю.

Харківський національний економічний університет ім. С. Кузнеця

Прогнозування грошових потоків з використанням методу Монте-Карло

В умовах мінливості економіки та нестабільності правового середовище необхідним є постійне управління грошовими потоками підприємства. Однією з функцій управління є планування та прогнозування грошових потоків, що є обов’язковим для забезпечення фінансової стійкості, ліквідності та платоспроможності підприємства як в короткостроковому, так і в довгостроковому періоді. У зв’язку з цим постає питання про можливість врахування обставин та факторів, що можуть призвести до відхилень реальних результатів від прогнозованих. На основі викладеної проблеми можна сформулювати завдання, яке полягає в розробці рекомендацій до застосування спеціальних методів прогнозування грошових потоків підприємства, а саме, методу Монте-Карло.

Одним з важливих інструментів планування та прогнозування грошових потоків є метод імітаційного моделювання. Розробка імітаційних моделей дозволяє узгодити надходження та витрачання грошових коштів суб’єкта господарювання і забезпечити його платоспроможність та ліквідність в умовах неможливості прогнозування окремих факторів.

Для прогнозування грошових потоків в умовах неповної визначеності використовується метод Монте-Карло, який дозволяє визначити ймовірність реалізації прогнозу при заданих відхиленнях вхідних параметрів в процесі розрахунку чистого грошового потоку.

Реалізація методу Монте-Карло відбувається за допомогою налаштування MS Excel Crystall Ball. Використання комп’ютерних технологій у імітаційному моделюванні надає можливість проводити велику кількість експериментів при незначних трудовитратах та представляти результати у зручному для сприйняття і аналізу вигляді.

Для розрахунку чистого грошового потоку може використовуватися алгоритм прямого та непрямого складання звіту про рух грошових коштів. В даній статті пропонується використовувати непрямий метод розрахунку, алгоритм якого наведений в табл. 1. Застосування непрямого методу дозволяє встановити відповідність між фінансовим результатом і змінами в капіталі підприємства. У довгостроковій перспективі цей метод дозволяє виявити проблемні місця, в яких зосереджуються заморожені кошти та визначити шляхи вирішення даної проблеми. Не менш важливою перевагою непрямого методу є простота його використання та доступність даних для проведення розрахунків.

Таблиця 1

Алгоритм розрахунку грошового потоку непрямим методом

	Чистий прибуток після оподаткування
+	Амортизаційні відрахування
-	Приріст активу балансу
+	Зменшення активу балансу
+	Приріст пасиву балансу
-	Зменшення пасиву балансу
Підсумок	Чистий грошовий потік

Розмір чистого прибутку після оподаткування розраховується на основі даних із форми 2 «Звіт про фінансові результати», які також підлягають прогнозуваннюна основі тренду в попередні роки.

Прогнозування грошових потоків відбувається з використанням наступних припущень:

1) темп росту виручки від реалізації товарів дорівнює середньому темпу росту за останні п’ять років;

2) питома вага змінних витрат і розмір постійних витрат залишаться на рівні останнього звітного року;

3) темп росту інших доходів і витрат дорівнює середньорічному темпу росту відповідних показників за 2008 – 2012 роки;

4) величина амортизаційних відрахувань не зміниться і залишиться на рівні останнього звітного року;

5) податок на прибуток нараховується в розмірі 19% без врахування будь-яких пільг.

Отже, розмір чистого грошового потоку на плановий рік розраховується з використанням запропонованого алгоритму на основі даних, спрогнозованих на базі фінансової звітності попередніх років.

Перед проведенням експериментів слід визначити параметри моделі, що не можуть бути чітко визначені при прогнозуванні і їх можливу варіацію. До таких параметрів може відноситися темп росту виручки, питома вага змінних витрат в загальному доході від реалізації продукції, темп росту інших доходів та витрат тощо. Мінімальні та максимальні значення наведених факторів розраховуються на основі статистичних спостережень за минулі роки.

При проведенні статистичних експериментів методом Монте-Карло за допомогою налаштування CrystallBall в якості діаграми розподілу пропонується обрати трикутну, а найбільш вірогідними значеннями – прогнозні. Налаштування CrystallBall дозволяє обирати необхідну кількість експериментів. При чому, чим більше експериментів проведено, тим точнішими є отримані данні та статистичні характеристики.

В результаті статистичних експериментів будується гістограма розподілу можливого значення грошового потоку в плановому році. За допомогою даної гістограми можна визначити вірогідність отримання певної величини чистого грошового потоку, відповідно для заданої варіації вхідних параметрів.

Для подальшого статистичного аналізу отриманих даних на основі згенерованої вибірки розраховуються статистичні характеристики розподілу, які включають середнє значення, моду, медіану, коефіцієнт варіації, стандартне відхилення.

За допомогою налаштування CrystallBall також будується діаграма чутливості, яка допомагає визначити, які з вхідних факторів найбільше впливають на розмір чистого грошового потоку.

Практичне застосування методу Монте-Карло для прогнозування чистого грошового потоку представлене на прикладі поліграфічного підприємства ТОВ «Фактор-Друк».

На основі фінансової звітності за 2008 – 2012 роки були визначені темпи росту основних показників звіту про фінансові результати (табл. 2).

Таблиця 2

Початкові дані для моделювання грошових потоків на наступний період

Показник	Значення
Темп росту виручки, %	113,5
Питомі змінні витрати, %	83,6
Темп росту інших операційних доходів, %	74,8
Темп росту інших операційних витрат, %	66,4
Темп росту інших доходів, %	14,1
Темп росту інших витрат, %	153,4
Податок на прибуток, %	19
Амортизація, тис. грн.	6117
Зміна основних засобів та нематеріальних активів, %	3,3
Зміна незавершеного будівництва, %	111,9
Зміна довгострокових фінансових інвестицій, %	0,2%
Зміна запасів і витрат, %	10,3
Зміна дебіторської заборгованості, %	28,3
Зміна витрат майбутніх періодів, %	-13,5
Зміна статутного капіталу, %	0
Зміна іншого додаткового капіталу, %	0
Темпи росту фінансової допомоги, %	162,4
Зміна забезпечення майбутніх витрат і платежів, %	0
Зміна довгострокових кредитів банків, %	-43,1
Зміна короткострокових кредитів, %	-1,6
Зміна кредиторської заборгованості, %	-0,9

На основі даних, представлених в табл. 2, відбуватиметься моделювання звіту про рух грошових коштів на плановий період і визначення розміру чистого грошового потоку.

На основі аналізу фінансового стану підприємства за 2008 – 2012 роки та визначених припущень побудовано прогноз грошових потоків ТОВ «Фактор-Друк» на 2013 рік (табл. 3).

Таблиця 3

Розрахунок чистого грошового потоку на прогнозний період

	2012	2013 (прогноз)
Чистий дохід від реалізації продукції	108026	122610
Собівартість	91362	102502
Валовий прибуток	16664	20108
Інші операційні доходи	4932	3689
Постійні витрати	11008	11008
Інші операційні витрати	2882	1914
Фінансові результати від операційної діяльності	7706	10875,45
Інший дохід	141	20
Інші витрати	2633	4039
Прибуток до оподаткування	5214	6856
Податок на прибуток	552	1303
Чистий прибуток	4662	5554
Амортизація	6117	6117
Капітальні інвестиції	2920	5825
Приріст оборотного капіталу	933	5260
Приріст власного капіталу	7337	11915
Приріст довгострокових зобов’язань	-6574	-4320
Приріст короткострокових зобов’язань	-4975	-238
Чистий грошовий потік	2714	7943

Відповідно до табл. 3, грошовий потік власного капіталу в базовому 2012 році складав 2714 тис. грн., а у 2013 році планується в розмірі 7943 тис. грн. Таке значення грошового потоку забезпечується збільшенням чистого доходу від реалізації продукції, зменшенням обсягу приросту оборотних активів та зменшенням виплат за довгостроковими зобов’язаннями.

В табл. 4 наведені параметри, які не можуть чітко розраховуватися при проведенні прогнозу, їх можлива варіація, мінімально та максимально можливі значення, визначені на основі статистичних даних за 2008 – 2012 роки.

Таблиця 4

Можлива варіація вхідних параметрів

Показник	Варіація	Мінімальне значення	Максимальне значення
1	2	3	4
Темп росту виручки	статистичні спостереження за 5 років	0,94	1,29

Закінчення табл. 4

1	2	3	4
Собівартість	статистичні спостереження за 5 років	0,76	0,91
Постійні витрати	5%	10458	11558
Темп росту інших операційних доходів	10%	0,67	0,82
Темп росту інших операційних витрат	10%	0,60	0,73
Темп росту інших доходів	10%	0,13	0,16
Темп росту інших витрат	10%	1,38	1,69
Амортизація	статистичні спостереження за 5 років	5048	6117
Капітальні вкладення	10%	5243	6408
Приріст оборотного капіталу	статистичні спостереження за 5 років	-2300	6900

Відповідно до табл. 4, межі коливання темпу росту виручки, питомої ваги змінних витрат, амортизація та приріст оборотного капіталу визначені, як мінімальні та максимальні за 2008 – 2012 роки функціонування підприємства. Темпи росту інших доходів та витрат можуть відрізнятися від прогнозованого значення в межах 10%. Коливання постійних витрат прийнято в межах 5%, оскільки в плановому році, наприклад, можливе підвищення чи зниження витрат на оплату праці адміністративного персоналу, що регулюється керівництвом підприємства. Коливання капітальних вкладень закладено в розмірі 10%.

За допомогою налаштування Microsoft Excel CrystallBall, яке призначене для реалізації методу Монте-Карло проведено 10000 експериментів, результат яких зображено на діаграмі (рис. 1).

Відповідно до гістограми на рис. 1, сукупність можливих величин чистого грошового потоку у плановому році має нормальний закон розподілу. У 2013 році підприємство може отримати чистий грошовий потік у розмірі від -949 тис. грн. до 19717 тис. грн. Вірогідність отримання прогнозованого значення складає 38%. З вірогідністю 99,63% можна стверджувати, що підприємство отримає позитивний чистий грошовий потік у плановому році.

Рис. 1. Гістограма розподілу можливого значення грошового потоку в

прогнозному році

За результатами проведення 10000 експериментів,середнє значення розрахункового чистого грошового потоку складає 9305 тис. грн., 50% можливих значень чистого грошового потоку є меншими за 9200 тис. грн. і 50% – більшими. Стандартне відхилення складає 3722 тис. грн. (або 40%). Коефіцієнт варіації складає 40%, що свідчить про деяку неоднорідність вибірки.

За допомогою діаграми чутливості, побудованої на основі статистичних спостережень, визначено показники, які найбільш сильно впливають на значення грошового потоку в плановому році (табл. 5).

Таблиця 5

Чутливість прогнозного значення грошового потоку від вхідних параметрів

Показник	Чутливість
1	2
Собівартість	-62,8%
Приріст оборотного капіталу	-29,1%
Темп росту ВРП	6,9%
Амортизація	0,3%
Постійні витрати	-0,3%
Капітальні інвестиції	-0,3%

Закінчення табл. 5

1	2
Темп росту інших операційних доходів	0,1%
Темп росту інших витрат	-0,1%

Відповідно до розрахованих коефіцієнтів чутливості на розмір грошового потоку в плановому періоді найбільше впливає питома вага собівартості виробництва продукції. При збільшенні собівартості на 1%, розмір грошового потоку від власного капіталу зменшиться на 62,8%. Також, суттєвий вплив на розмір чистого грошового потоку має приріст оборотного капіталу, збільшення якого на 1% спричинює зменшення ЧГП на 29,1%. Темп росту виручки від реалізації продукції при підвищенні на 1% збільшує розмір чистого грошового потоку на 6,9%. Решта параметрів мають значно менший вплив.

Таким чином, відповідно до проведеного експерименту, визначено, що з вірогідністю 38% підприємство ТОВ «Фактор-Друк» у 2013 році отримає чистий грошовий потік у розмірі 7943 тис грн. Найбільше на розмір ЧГП впливає собівартість продукції та приріст оборотного капіталу.

Отже, при побудові прогнозу чистого грошового потоку в плановому році в умовах невизначеності доцільно застосувати метод Монте-Карло, реалізація якого можлива за допомогою налаштування MS Excel CrystallBall. Застосування даного методу дозволяє підвищити точність прогнозування величини чистого грошового потоку на плановий період, заздалегідь визначити можливі ризики, спричинені нестабільністю умов функціонування підприємства та підвищити ефективності управління грошовими потоками підприємства в цілому.

Література:

1. Елисеева И. И. Общаятеория статистики: учебник / И. И. Елисеева, М.М.Юзбашев. – [5-е изд.]. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

2. CrystallBall. Описание базовых функциональных возможностей приложения [Електрон. ресурс]. – Режим доступу: http://oracle.ocs.ru/files/materials/1212251301364049.pdf

3. Лейфер Л. А. Практика использования имитационного моделирования для прогнозирования денежных потоков предприятия и анализа рисков при оценке предприятия / Л. А. Лейфер, С. В. Вожик, А. В. Дубовкин // Имущественные отношения в Российской федерации. – 2003. – №4.