Студентка 2 року ОКР „магістр” Бойченко А.С.

Харківський національний економічний університет ім.Семена Кузнеця

Прогнозування проблемної заборгованості як метод удосконалення системи управління кредитним портфелем банку

Тенденції розвитку банківської системи України вказують на те, що незалежно від типу кредитної політики, якості кредитного портфеля, методик, які застосовуються при управлінні кредитним ризиком, усі банки стикаються з проблемами неповернення кредитів. Знаходження ефективних методів управління проблемною заборгованістю банків набуває особливої актуальності в реаліях сучасної банківської системи України.

Питання управління проблемними активами досліджується у роботах багатьох вітчизняних та зарубіжних науковців, таких як: О.Васюренко [1], В.Вітлінський, О.Пернарівський, Я.Наконечний, Г.Великоіваненко [2], Л.Примостка[5], Ю.Масленченков [4], А.Смулов[7] та ін.

Нині банки активно використовують різні методи повернення проблемних кредитів, враховуючи сукупність різних факторів, що визначають можливість і ефективність їх застосування, а також можливості позичальника надалі розрахуватися перед банком за простроченою заборгованістю. Проте якість кредитного портфеля значної кількості банків в Україні залишається вкрай незадовільною. Це дає підстави стверджувати, що самого лише досвіду менеджерів банку і їхньої інтуїції нині вже недостатньо для того, аби своєчасно передбачати можливі розміри простроченої й сумнівної щодо повернення позичкової заборгованості та своєчасно приймати рішення щодо її попередження й зменшення. Тож нині вкрай потрібні наукові знання з використання економіко-математичних методів прогнозування проблемних кредитів і їх частки в кредитному портфелі банку відповідно до умов, у яких він працює, а також із врахуванням сукупності зовнішніх і внутрішніх факторів, які впливають на зміну рівня ризику кредитних операцій банку в цих умовах. Наявність реальних прогнозів можливих розмірів проблемної позичкової заборгованості дасть змогу менеджменту банку своєчасно вживати запобіжних заходів щодо її появи в майбутньому.

Спрогнозуємо проблемну позичкову заборгованість у кредитному портфелі АТ «Дельта Банк» за допомогою моделі, пропонують сучасні науковці (А.Смулов [7], Р.А.Герасименко [3]).

Дана модель прогнозування частки проблемних кредитів у кредитному портфелі банку характеризується використанням безрозмірних величин, тобто відношення числових розмірних значень тих або інших факторів. Це робить модель більш незалежною від конкретних математичних значень факторів кредитного ризику, які можуть істотно залежати від умов роботи тієї чи іншої банківської установи.

Нехай P = {Pi ,i = 1,2, ...} – випадкова величина, що представляє собою частку обсягу проблемних кредитів у загальному кредитному портфелі банку. Qi – коефіцієнт зміни величини Pi за час від моменту i до моменту i + 1, тобто: . Величину Qi можна виразити так: де pi – відносна зміна величини Pi за час із моменту i до моменту i + 1.

Випадкова величина Qi визначається рядом факторів, які також представляють собою випадкові величини. Оскільки математична модель будується в безрозмірних величинах, то замість значень випадкових величин (факторів) використовують безрозмірні їх відносні зміни: .

Кожний із факторів впливає на зміну коефіцієнта Qi, тому, вважаючи для простоти фактори незалежними, можна представити коефіцієнт Qi у вигляді добутку деяких коефіцієнтів, кожний із яких відповідає тому чи іншому фактору, тобто:

(1)

де q j ( t ) – коефіцієнт, що моделює вплив того чи іншого фактора на ступінь зміни кредитного ризику залежно від зміни самого фактора. Коефіцієнти q j ( t ) за своїм змістом мають бути такими функціями, що q j (0)= 1 й ці функції повинні зростати або спадати залежно від характеру впливу того чи іншого фактора. Найпростішою формою такої залежності є: .

Таким чином, із формул випливає, що для кожного i = 1,2,...n

(2)

Невідомі коефіцієнти aj, можуть бути визначені з цих даних. Розглянемо логарифм від обох частин співвідношення. Це в результаті дає систему лінійних рівнянь:

, (3)

де величини , задані зі статистичних спостережень, а невідомими є коефіцієнти aj, j=1,m.

Інформаційною базою для практичного використання запропонованої моделі прогнозування проблемної позичкової заборгованості в кредитному портфелі банку є баланс АТ «Дельта Банк», примітка «Окремі показники діяльності банку АТ «Дельта Банк», «Звіт про активні операції АТ «Дельта Банк», «Звіт про формування резерву на відшкодування можливих втрат за кредитними операціями», та статистична інформація про ВВП, доходи населення, курс національної валюти, індекс інфляції. Вхідні дані наведено в таблиці 1.

Фактори, що впливають на зміну частки проблемних кредитів у загальній сумі кредитних вкладень АТ «Дельта Банк», представлені в таблиці 2.

Таблиця 2

Фактори, що впливають на зміну частки проблемних кредитів у загальній сумі кредитних вкладень АТ«Дельта Банк»

Фактор	Назва фактора	Значення
1	2	3
X1	номінальний ВВП України	він відображає потреби клієнтів банку, зокрема суб’єктів підприємницької діяльності, у банківських позичках, рівень їхньої кредитоспроможності й можливість вчасно й у повному обсязі виконувати зобов’язання перед банком
X2	доходи населення України	від цього показника залежить попит на кредити з боку фізичних осіб, рівень їх кредитоспроможності й можливість погашати кредити у встановлений строк і в повному обсязі
X3	індекс інфляції	він впливає на ціну кредитних ресурсів, реальні доходи позичальників і рівень їх кредитоспроможності

Закінчення табл. 2

1	2	3
X4	курс національної валюти України щодо долара США	оскільки в складі клієнтів банку значна частина позичальників є учасниками зовнішньоекономічної діяльності, які мають потребу в валютних кредитах, водночас у банку вже сформована частина кредитного портфеля в іноземній валюті
X5	обсяг кредитного портфеля	зміна його розмірів впливає на відносний показник проблемної позичкової заборгованості позичальників перед банком
X6	частка кредитів фізичним особам у кредитному портфелі	оскільки обсяги й структура кредитів, наданих фізичним і юридичним особам, різні.
X7	частка кредитів у іноземній валюті в кредитному портфелі	оскільки саме ці кредити виявилися найпроблемнішими для банку
X8	частка кредитів юридичним особам у кредитному портфелі банку	оскільки обсяги й структура кредитів, наданих фізичним і юридичним особам, різні.

Таблиця 1

Вихідні дані для розрахунку прогнозу частки проблемних позичок у кредитному портфелі АТ «Дельта Банк»

Показник	2011 р.				2012 р.				2013 р.
	І кв.	ІІ кв.	ІІІ кв.	ІV кв.	І кв.	ІІ кв.	ІІІ кв.	ІV кв.	І кв.	ІІ кв.
	Макроекономічні дані (по Україні), млн. грн
Номінальний ВВП (x1)	257 682	311 022	369 818	363 557	293 493	349 212	387 620	378 564	301 598	351896
Доходи населення номінальні (x2)	265 528	299 957	328 461	357 059	296 569	345 295	371 244	394 089	317 251	362511
Індекс інфляції, % (x3)	103,3	102,5	98,4	100,3	100,7	99,4	99,6	100	100,09	100,1
Курс національної валюти щодо долара США (x4)	794,46	797,10	779,84	789,51	790,03	790,21	799,30	799,30	799,30	799,30
Дані по банку АТ“Дельта банк”, млн. грн.
Кредитний портфель (x5)	8970679	13605797	14784428	13822618	14430486	15916825	16852738	18021403	21349773	28095263
Кредити фізичним особам	3845759	6017038	6456639	6006168	6568396	7107669	8291398	9107179	11187512	14116672
Частка кредитів фізичним особам у кредитномупортфелі банку, % (x6)	42,87%	44,22%	43,67%	43,45%	45,52%	44,66%	49,20%	50,54%	52,40%	50,25%
Кредити в іноземній валюті	3231239	5043411	5309231	4984479	4403239	4917619	4353467	5067606	5413826	7911570
Частка кредитів в іноземній валюті в кредитному портфелі банку, % (x7)	36,02%	37,07%	35,91%	36,06%	30,51%	30,90%	25,83%	28,12%	25,36%	28,16%
Кредити юридичним особам	5124920	7588759	8 327 789	7816450	7862090	8809156	8561340	8914224	10162261	13978591
Частка кредитів юридичним особам у кредитному портфелі банку, % (x8)	57,13%	55,78%	56,33%	56,55%	54,48%	55,34%	50,80%	49,46%	47,60%	49,75%
Проблемні кредити	2099139	2557418	2694315	2790954	2571999	3469626	2084069	4690786	4544634	4063321
Частка проблемних кредитів у кредитному портфелі банку, % (P)	23,40%	18,80%	18,22%	20,19%	17,82%	21,80%	12,37%	26,03%	21,29%	14,96%

Прогнозовану частку проблемних кредитів у кредитному портфелі АТ «Дельта банк» позначимо Р. Всі фактори, що впливають на якість кредитного портфеля банку за ступенем кредитного ризику, позначимо як Х із індексом.

Зазначимо, що aj, – деякі невідомі заздалегідь коефіцієнти, які визначають ступінь зміни (Q) частки проблемних кредитів у кредитному портфелі банку залежно від відносних змін факторів .

Для виконання прогнозних розрахунків визначимо коефіцієнти aj. Для їх обчислення складемо систему з восьми лінійних рівнянь, де невідомими будуть вісім коефіцієнтів aj. Для цього обчислюємо відносні зміни величин Х(i) і величини P(i) при переході від кварталу до кварталу відповідно до формули:

, (4)

де i – номер відносної зміни фактора.

щоб знайти праві частини системи, обчислюємо величини fi-1 = ln (Pi-+1/Pi ) для . Усі значення величин факторів наведені в таблиці 1. Результати розрахунків занесемо в таблицю 3.

Таким чином, для невідомих коефіцієнтів aj одержуємо лінійну систему рівнянь . де значення й fi наведені в таблиці 3.

Таблиця 3

Результати відносних змін факторів для розрахунку прогнозу частки проблемних кредитів у кредитному портфелі АТ «Дельта банк»

Відносні зміни факторів,%	2011 р.			2012 р.				2013 р.
	ІІ кв.	ІІІ кв.	ІV кв.	І кв.	ІІ кв.	ІІІ кв.	ІV кв.	І кв.
x1 × 100	20,70	18,90	-1,69	-19,27	18,98	11,00	-2,34	-20,33
x2 × 100	12,97	9,50	8,71	-16,94	16,43	7,52	6,15	-19,50
x3 × 100	-0,77	-4,00	1,93	0,40	-1,29	0,20	0,40	0,09
x4 × 100	0,33	-2,16	1,24	0,07	0,02	1,15	0,00	0,00
x5 × 100	51,67	8,66	-6,51	4,40	10,30	5,88	6,93	18,47
x6 × 100	3,16	-1,25	-0,50	4,75	-1,89	10,18	2,72	3,69
x7 × 100	2,91	-3,12	0,42	-15,38	1,25	-16,39	8,86	-9,82
x8 × 100	-2,37	0,99	0,39	-3,65	1,58	-8,21	-2,63	-3,77
Логарифмічна відносна зміна частки проблемних кредитів (f)	-21,91	-3,09	10,25	-12,47	20,13	-56,69	74,42	-20,11

Враховуючи те, що значення в таблиці помножені для зручності запису на 100, то, перемножуючи на 100 також і значення f, одержуємо систему рівнянь:

Вирішуючи цю систему рівнянь методом Гаусса, знаходимо значення коефіцієнтів aj, які наведені в таблиці 4.

Таблиця 4

Значення коефіцієнтів для розрахунку впливу факторів на зміну частки проблемних позичок у кредитному портфелі АТ «Дельта банк»

Коефіцієнти	Значення
a1 – для зміни ВВП України	-10,71
a2 – для зміни доходів населення	6,2
a3 – для зміни індексу інфляції	-94,82
a4 – для зміни курсу валюти	94,59
a5 – для зміни кредитного портфеля	-0,59
a6 – для частки кредитів фізичним особам	48,56
a7– для частки кредитів в іноземній валюті	7,27
a8 – для частки кредитів юридичним особам	54,46

Для прогнозування частки проблемних позик у кредитному портфелі банку в третьому кварталі 2013 р. скористаємося отриманими значеннями коефіцієнтів і даними таблиці 3.3 за другий квартал 2013 р., обчислимо відносні збільшення факторів до прогнозного періоду й занесемо їх у таблицю 5.

Таблиця 5

Відносні зміни факторів у ІІ кварталі 2013 р.

Фактори	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	x 7	x 8
Значення	16,68	14,27	0,01	0,00	31,60	-4,11	11,05	4,53

Обчислимо прогнозоване значення частки проблемних кредитів (P) у третьому кварталі 2013 р., використовуючи відоме значення частки проблемних кредитів за другий квартал 2013 р. (14,96%). Інші дані для розрахунку прогнозного показника наведені в таблицях 3.4 і 3.5.

,

де - частка проблемних кредитів за другий квартал 2013 року.

У результаті виконаних розрахунків прогнозована частка проблемних кредитів у кредитному портфелі банку в третьому кварталі 2013 р. буде становити 17,86%, що на 2,9 п. п. більше фактичного їх значення, наведеного у таблиці 3.3, що свідчить про погіршення якості кредитного портфелю АТ«Дельта банк» та пониження рівня його кредитного ризик-менеджменту. У зв’язку з цим перед менеджментом банку стоїть завдання зниження проблемної позичкової заборгованості, інакше не виключається можливість погіршення якості кредитного портфеля, фінансового стану й збільшення резервів під кредитні ризики.

Запропонована математична модель дає змогу банку не тільки спрогнозувати на певний період часу частку проблемних кредитів у його кредитному портфелі, а й коригувати кредитну політику у тому напрямі, який банк вважає більш доцільним: збільшувати чи зменшувати кредитування фізичних чи юридичних осіб, більше чи менше надавати кредитів в національній чи іноземній валюті, на довгостроковий чи короткостроковий період.

Література:

1. Васюренко О.В. Банківський менеджмент: посібник /О.В.Васюренко.– К.: Видавничий центр “Академія”,2001. – 320 с.

2. Вітлінський В.В. Кредитний ризик комерційного банку: Навч. посіб / В.В.Вітлінський, О.В.Пер нарівський, Я.С.Наконечний, Г.І.Великоіваненко; за ред. В.В.Віт лінського. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 2000.– 251 с.

3. Герасименко Р. Проблемні позики та прогнозування їх частки / Р. Герасименко, М Дегтярьова // Вісник НБУ. – 2012. – С.40-46.

4. Масленченков Ю.С. Финансовый менеджмент банка: Учебное пособие для вузов / Ю.С.Масленченков. – М.:ЮНИТИ -ДАНА, 2003. – 399 с.

5. Примостка Л. О. Аналіз банківської діяльності: сучасні концепції, методи та моделі [Текст] : монографія /Л. О. Примостка. – К. : КНЕУ, 2002. – 316с.

6. Примостка Л. О. Фінансовий менеджмент у банку: Підручник. — 2-ге вид., доп. і перероб. — К.: КНЕУ, 2004. — 468 с.

7. Смулов А.М. Прогнозирование величины показателя удельного веса просроченной задолженности кредитной организации [Електронний ресурс:http://auditfin.com/fin/2001/1/rsmulov/rsmulov.asp].