Юзишин В.В., Гордійчук О.О.

науковий керівник: к.ф.-м.н., доцент Дрінь Я.М.,

Буковинський державний фінансово-економічний університет,

м. Чернівці

Модель впливу окремих факторів на індекс споживчих цін в Україні

Значення індексу споживчих цін залежить від багатьох факторів. Розглянемо вплив на нього кількох з них, а саме продуктів харчування та безалкогольних напоїв, алкогольних напоїв та тютюнових виробів, одягу і взуття, житла, води та електроенергії та предметів домашнього вжитку. Статистичні дані факторів впливу на індекс споживчих цін за січень 2001 – 2013 рр. в Україні представлені в таблиці 1.1

Таблиця 1.

Фактори впливу на індекс споживчих цін в Україні за січень 2001-2013 рр.

	Предмети домашнього вжитку	Продукти харчування та безалкогольні напої	Алкогольні напої та тютюнові вироби	Одяг і взуття	Житло,вода, електроенергія	Індекс споживчих цін
2001	100,2	102	100,4	100,2	101,2	101,5
2002	100	101,5	100,2	100	100,1	101
2003	100,2	102,1	100,1	100	101,1	101,5
2004	100,3	101,4	100,5	100,1	103,3	101,4
2005	100,3	102,3	100,6	100,1	100,6	101,7
2006	100,1	101,6	100,3	100,1	100,8	101,2
2007	100,1	100,4	100,6	100	100,7	100,5
2008	100,5	104,3	100,8	100,1	101,4	102,9
2009	103,9	103,1	101,2	101,2	102	102,9
2010	100,1	103,2	100,7	100,1	100,4	101,8
2011	100,2	101,3	100,5	99,9	101,4	101
2012	100	100,2	100,7	99,4	100,5	100,2
2013	99,9	100,3	100,4	99,3	100,4	100,2

Вище представлені одні з основних факторів, які впливають на індекс споживчих цін. Зобразимо в наступній таблиці вплив незалежних змінних , , , , на залежну змінну Y.

Таблиця 2

Залежність між , , , , та за період з 2001 по 2013 роки

2001	100,2	102	100,4	100,2	101,2	101,5
2002	100	101,5	100,2	100	100,1	101
2003	100,2	102,1	100,1	100	101,1	101,5
2004	100,3	101,4	100,5	100,1	103,3	101,4
2005	100,3	102,3	100,6	100,1	100,6	101,7
2006	100,1	101,6	100,3	100,1	100,8	101,2
2007	100,1	100,4	100,6	100	100,7	100,5
2008	100,5	104,3	100,8	100,1	101,4	102,9
2009	103,9	103,1	101,2	101,2	102	102,9
2010	100,1	103,2	100,7	100,1	100,4	101,8
2011	100,2	101,3	100,5	99,9	101,4	101
2012	100	100,2	100,7	99,4	100,5	100,2
2013	99,9	100,3	100,4	99,3	100,4	100,2

де , , , , - незалежні змінні, а саме:

- предмети домашнього вжитку;

- продукти харчування та безалкогольні напої;

- алкогольні напої та тютюнові вироби;

- одяг і взуття;

- житло,вода, електроенергія;

- індекс споживчих цін.

Припустимо, що між факторами , , , , та залежною змінною існує лінійна залежність. Запишемо рівняння регресії :

(1.1)

(1.2)

де , відповідно фактичні та розрахункові значення інвестицій, , , , , –фактори, які описані вище, - випадкова складова.

За допомогою МНК знайдемо оцінки параметрів моделі (1.1). Для цього запишемо матрицю Х та вектор-стовпець Y:

Таблиця 3.

Матриця незалежних змінних Х

Х	1	100,2	102	100,4	100,2	101,2
	1	100	101,5	100,2	100	100,1
	1	100,2	102,1	100,1	100	101,1
	1	100,3	101,4	100,5	100,1	103,3
	1	100,3	102,3	100,6	100,1	100,6
	1	100,1	101,6	100,3	100,1	100,8
	1	100,1	100,4	100,6	100	100,7
	1	100,5	104,3	100,8	100,1	101,4
	1	103,9	103,1	101,2	101,2	102
	1	100,1	103,2	100,7	100,1	100,4
	1	100,2	101,3	100,5	99,9	101,4
	1	100	100,2	100,7	99,4	100,5
	1	99,9	100,3	100,4	99,3	100,4

Таблиця 4.

Вектор-стовпець залежної змінної Y

Y	101,5
	101
	101,5
	101,4
	101,7
	101,2
	100,5
	102,9
	102,9
	101,8
	101
	100,2
	100,2

Обчислимо оцінки регресійних коефіцієнтів за формулою

, (3)

де - транспонована матриця .

Таблиця 5.

Матриця Х^Т

	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	100,2	100	100,2	100,3	100,3	100,1	100,1	100,5	103,9
	102	101,5	102,1	101,4	102,3	101,6	100,4	104,3	103,1
	100,4	100,2	100,1	100,5	100,6	100,3	100,6	100,8	101,2
	100,2	100	100	100,1	100,1	100,1	100	100,1	101,2
	101,2	100,1	101,1	103,3	100,6	100,8	100,7	101,4	102

1	1	1	1
100,1	100,2	100	99,9
103,2	101,3	100,2	100,3
100,7	100,5	100,7	100,4
100,1	99,9	99,4	99,3
100,4	101,4	100,5	100,4

Таблиця 6.

Матриця

34367,2	106,039	30,0251	-265,58	-214,71	1,04345
106,039	0,49203	0,09609	-0,7716	-0,8777	0,00136
30,0251	0,09609	0,11417	-0,1954	-0,3293	0,01265
-265,58	-0,7716	-0,1954	2,65007	0,99935	-0,0339
-214,71	-0,8777	-0,3293	0,99935	2,49856	-0,1387
1,04345	0,00136	0,01265	-0,0339	-0,1387	0,14659

Таблиця 7.

Матриця

	1317,8
	132375
	134194
	132491
	131834
	133193

Знайдемо далі коефіцієнти рівняння регресії, для цього знайдемо :

Таблиця 8.

Параметри моделі залежності інвестицій від незалежних факторів

b0	3,42632
b1	0,15619
b2	0,56012
b3	-0,0623
b4	0,1788
b5	0,13453

де b₀, b₁, b₂, b₃, b₄, b₅– коефіцієнти регресії відповідно до , , , , , що характеризують міру впливу на Y.

Після проведених досліджень, за допомогою економетричного апарату, отримаємо модель "Залежності індексу споживчих цін в Україні від: предметів домашнього вжитку, продуктів харчування та безалкогольних напоїв, алкогольних напоїв та тютюнових виробів, одягу та взуття, житла, води, електроенергії", вона матиме наступний вигляд:

Y = 3.42632 + 0.15619+ 0.56012- 0.0623+ 0.1788+ 0.13453.

де рівень кореляції становить:

Таблиця 9.

Рівень кореляції

Х1	0,637633
Х2	0,94895
Х3	0,521663
Х4	0,795563
Х5	0,415191

Розрахувавши коефіцієнт детермінації =0,52, можна зробити висновок, що вплив досліджуваних показників , , , , на (результат діяльності) є середнім, а коефіцієнт кореляції, який показує тісноту зв'язку для фактору (предмети домашнього вжитку) = 0,637633 – це свідчить про середній прямий зв’язок між індексом споживчих цін та предметами домашнього вжитку, це в свою чергу становить 63,7%, (продукти харчування та безалкогольні напої) = 0,94895 (95,9%) що свідчить про сильний пропорційний зв'язок між продуктами харчування та безалкогольними напоями та індексом споживчих цін, (алкогольні напої та тютюнові вироби) =0,5216 (52,2% - кореляцією між показником алкогольні напої та тютюнові вироби та індексом споживчих цін), відповідно (одяг і взуття) = 0,7955(або 79,6%), а (житло, вода, електроенергія) = 0,4151 (або 41,5%.

Також можна дослідити часткову кореляцію між факторами, які можна побачити у таблиці 8.

Таблиця 10.

Часткова кореляція між факторами

r12	-0,4054
r13	1,216015
r14	1,25838
r15	-0,0053
r23	0,355196
r24	0,544555
r25	-0,05694
r34	-0,38837
r35	0,035811
r45	0,22924

Від'ємні значення часткової кореляції свідчать про те, що зі збільшенням однієї величини зменшується інша, в протилежному випадку збільшення однієї величини супроводжується зростанням іншої.

В даній науковій роботі було:

1) Збір і впорядкування статистичної інформації;

2) методом найменших квадратів побудовано лінійно-регресійну модель впливу факторів на індекс споживчих цін в Україні. Дана модель набула вигляду:

Y = 3.42632 + 0.15619+ 0.56012- 0.0623+ 0.1788+ 0.13453.

3) досліджено кореляційну залежність індексу споживчих цін від вказаних вище факторів. Найбільша залежність проявляється з фактором продукти харчування та безалкогольні напої і складає 95,5%.

4) Обчислено коефіцієнт детермінації, який склав 0,52. Це свідчить про те, що фактори на 52% впливають на дану лінійно-регресійну модель

5) проаналізовано кореляційний зв'язок між факторами даної моделі. Близько 40% всіх факторів показали обернено-пропорційну залежність між собою.

Список використаної літератури:

1. Дрінь І.І. Економетрія. Лабораторні роботи : навчальний посібник / І.І. Дрінь, Я.М. Дрінь. – Чернівці : ЧТЕІ КНТЕУ, 2004. – Частина 1. – 64 с.

2. Жлуктенко В. І. Економетрія: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / В. І. Жлуктенко, Н. К. Водзянова, С. С. Савіна, О. В. Колодінська; Європ. ун-т. - К., 2005. - 552 с. - Бібліогр.: с. 546. - укp.

3. Статистичний щорічник [Електронний ресурс]. – Режим доступу :

http://library.oseu.edu.ua/docs/StatSchorichnyk%20Ukrainy%202011.pdf

4. Міністерство фінансів України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.minfin.gov.ua

5. Державний комітет статистики України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : www.ukrstat.gov.ua