Смыслов В.А.

ФГБОУ ВПО «Самарский Государственный Технический Университет», Россия

Методика расчёта напряжённо-деформированного состояния в цилиндрическом изделии после упрочнения

Потери изделием своего служебного назначения и его разрушение в большинстве случаев начинаются с поверхностного слоя, например, из-за возникновения и развития усталостной трещины, коррозии, эрозии, износа и др. Это связано с тем, что поверхность детали в условиях эксплуатации подвергается наиболее сильным механическому, тепловому и другим воздействиям.

Одним из самых распространённых методов решения указанной проблемы является проведение процедуры поверхностного пластического деформирования (ППД). При этом повышение, например сопротивления усталости, обусловлено главным образом сжимающими остаточными напряжениями (ОН) в поверхностном слое, которые препятствуют выходу различного рода дислокаций и вакансий.

По величине сжимающих ОН можно судить об эффективности упрочнения деталей, работающих при повышенных температурах и, в конечном итоге, о степени исчерпания ресурса изделия [1]. В связи с этим становится актуальной задача восстановления полной картины напряжённо-деформированного состояния (НДС) в поверхностном слое детали после проведения процедуры ППД.

Целью настоящей работы является совершенствование существующих методов решения задачи восстановления НДС, описанных в [2], и реализация предлагаемых методик на ЭВМ.

Разработаны методики восстановления полной картины НДС в поверхностном слое сплошного цилиндра, толстостенной трубы и концентратора напряжений после проведения ППД. Из-за дискретности экспериментальных данных предложена их аналитическая аппроксимация. Разработана методика определения параметров аппроксимации, минимизирующая среднеквадратичное отклонение расчётных значений от экспериментальных.

В отличие от [2], рассмотрены случаи, когда максимум эпюр компонентов тензора ОН находится не на поверхности образца, а на некоторой глубине. В математическую модель введён феноменологический параметр анизотропии упрочнения , учитывающий анизотропность распределения полей остаточных пластических деформаций. Он связывает окружную и осевую компоненты тензора пластических деформаций: . Разработана методика определения параметра анизотропии при наличии двух экспериментально определённых компонент тензора напряжений.

Вводятся гипотезы. Во-первых, предполагается, что касательными компонентами тензора напряжений и угловыми деформациями тензора пластических деформаций можно пренебречь в силу их малости по сравнению с нормальными компонентами. Во-вторых, рассматривается гипотеза о том, что вторичные пластические деформации при сжатии не возникают. Без таких допущений задача о восстановлении НДС была бы поставленной некорректно и не имела бы решения.

Большой объём вычислений, необходимый для решения описанной задачи, требует разработки средств автоматизации расчётов и эффективного использования ресурсов ЭВМ. Методика восстановления НДС после процедуры ППД реализована в рамках программного комплекса STRELAX (свидетельство о регистрации номер 2013619758 от 14.10.2013) [3].

Проведена апробация разработанной методики на экспериментальных данных. Рассмотрены опытные цилиндрические образцы из различных материалов (ЭИ961, 30ХГСА, сталь 45, сталь 40Х, Д16Т), подверженные упрочнению разными способами (гидродробеструйная обработка, обкатка роликом, воздействие ультразвуком, алмазное выглаживание).

Рис. 1. Восстановление НДС в поверхностном слое образцов из стали 30ХГСА после обкатки роликом (параметр анизотропии ).

На рис. Рис. 1 представлены результаты восстановления НДС после проведения ППД с помощью обкатки роликом цилиндрических образцов из материала 30ХГСА. Наблюдается хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных. Аналогичная картина наблюдается и для других экспериментов.

Литература:

1. Афанасьева О.С., Просвиркина Е.А., Саушкин М.Н. Влияние термоэкспозиции и нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в концентраторах напряжений цилиндрического образца в условиях ползучести // Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1-4 июня 2009г.). Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций. Математическое моделирование и краев. задачи, 2009. – с. 35-42

2. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях – М.: Машиностроение-1, 2005. – 226 с. с ил.

3. Саушкин М.Н., Смыслов В.А. Блок расчёта начального напряжённо-деформированного состояния конструкций в программном комплексе STRELAX // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та, Сер. Физ.-мат. науки, 2010. - № 5(21) – с. 318-321.