Экономические науки/15.Государственное регулирование экономики ?

Актуальные научные разработки 17 – 25 января 2014 г. Болгария

д. т. н., профессор Кузнецов О. А.

Московский городской педагогический университет, г. Москва, Россия

Использование игровых методов и иных моделей

обучения проблемам БЖД

Особый интерес представляют дифференциальные игры, являющиеся бурно развивающимся сейчас разделом теории игр. Они широко используются при моделировании случайных процессов в социально-экономической сфере, менеджменте, политике, экологии, биологии и т. д. Настоящая работа посвящена анализу возможности использования игровых методов и иных моделей при обучении проблемам экологии и БЖД, т. к. в условиях глобализации экономики явно наблюдается недостаточная эффективность рыночного механизма управления ресурсами общего пользования.

Экологическое регулирование - это сложная система инструментов управления, которая включающая в себя различные рычаги, стимулы, стандарты и нормативы; поэтому эффективность большинства известных механизмов низка в силу специфичности объекта исследования. Поставленная задача в докладе рассматривается применительно к процессу регулирования выбросов вредных веществ в атмосферу, который предлагается моделировать в рамках современной теории кооперативных дифференциальных игр, позволяющей справедливо распределять общие затраты и адекватно учитывать стратегическую силу участников соглашения [1, 2].

Согласно принятому подходу в модели принимают участие n игроков, т. е. имеем множество ni = {1,2,. .. , п}. Обозначим через qi = qi(t) > 0 объем производства игрока і в момент времени t. Будем считать, что производственная деятельность каждого игрока ухудшает состояние окружающей среды. Игра начинается в момент времени t0 из начального состояния S0, где S0 - это объем загрязнения в момент t0. Обозначим через ei(qi(t)) - выбросы в атмосферу игрока і в момент времени t. Примем, что выбросы qi линейно зависят от объема производства игрока і. В каждый момент времени t каждый игрок несет издержки. Выделим два типа издержек: Ci{qi{t)) - издержки, зависящие от объема производства игрока і; Di(s(t)) - издержки игрока і, зависящие от объема загрязнения s(t), где Ci{qi{t)) и Di(s(t)) - непрерывно дифференцируемые по q и s, соответственно, функции.

Каждый игрок стремится максимизировать свою общую прибыль, дисконтированную на начальный момент времени t0. Обратимся к алгоритму, использованному в работе [3] для построения характеристической функции в кооперативной дифференциальной игре. Алгоритм использовался при поиске значения характеристической функции для коалиции К, стратегии игроков которой представляют собой наилучший ответ на фиксированное равновесие по Нэшу в исходной игре. Любое соглашение должно быть устойчивым.

Это означает, что кооперативное решение является динамически устойчивым, если оно обладает свойством: в каждый момент времени при движении вдоль оптимальной траектории игроки придерживаются заранее выбранного принципа оптимальности. Кооперативное решение является стратегически устойчивым в том случае, если индивидуальные отклонения игроков от кооперативной траектории оказываются не выгодны, т.е. существует равновесие по Нэшу, которое осуществляет поддержку данного кооперативного решения.

Устойчивость от иррационального поведения должна рассматриваться, поскольку нет уверенности в том, что все участники игры будут вести себя рационально на всем продолжительном промежутке реализации кооперативного соглашения.

Игроки должны быть уверены, что в случае реализации наихудшего сценария их выигрыш будет не меньше, чем при изначальном некооперативном поведении. Базисная модель рекреационной системы представляет собой необходимый, но недостаточный для отражения всех рекреационных проблем объект исследования. Эта модель позволяет иметь самые общие представления о сущности изучаемого явления [4].

Авторы, исследующие вопросы рекреационных систем для анализа отношений и взаимодействий, возникающих в БЖД, часто используют функциональные модели. Эти модели учитывают такие свойства, как целостность, динамичность, надежность, эффективность, иерархичность, соотносящие рекреационную систему с суперсистемой, в которой формируется целевой заказ на рекреацию.

В отечественной теории и практике изучения рекреационной деятельности для целей БЖД длительное время преобладал рекреационно-географический подход. В последствии географические аспекты рекреационной системы были дополнены за счет междисциплинарных исследований, что позволило перейти от природно-ресурсной модели к природно-социальной. Социально-географический подход потребовал учета физических условий пребывания человека и иных объектов на основе специальных критериев [4].

Специфика БЖД и функционирования экологических систем заключается в необходимости согласования не только циклов рекреационной деятельности, но и взаимодействия технологических процессов. Тем самым постепенно усиливается отраслевой подход к трактовке территориальной рекреационной системы. Географический аспект исследований все больше переплетался с социологическим, экономическим, демографическим и др. [4].

Рассматриваемые игровые модели характерны тем, что при определении нагрузки на рекреационную зону оценивают число Vij - посетителей рекреационной зоны j, прибывших из населенного пункта і, широко применяют гравитационные модели. В этих моделях взаимодействие между совокупностями людей подчиняется законам, аналогичным закону гравитационного тяготения. Простейшая модель учитывает Vu- число рекреантов из населенного пункта і, посетивших рекреационную зону j; pi - численность населения пункта г; d - емкость рекреационной зоны j; Dij - расстояние между пунктом і и рекреационной зоной j; К, p,c,d - расчетные коэффициенты (например, К = 20, р = 1,11; с = 0,71; d=l,53).

Такая модель достаточно проста и применима для расстояний от 100 до 150 км. Модель позволяет оценивать число коротких рекреационных поездок и практически не учитывает число длительных, зависящих от психологической инерции людей. Поэтому предложена модель, в которой учитывается фактор психологической инерции людей. Инерция зависит, в основном, от величины расстояния. Сравнение результатов использования описанных моделей показало, что модели инерции для малых расстояний Dij (от 1 до 2 км) и дают следующие значения параметров: К = 0,00111; р=1; с= 1; d = 3,8; т= 1,25; п = 2.

Теоретическое моделирование конкретных эволюционных дискретных процессов и систем БЖД с хаотическим поведением, включая прогнозные модели для соответствующих временных рядов, может быть осуществлено [3,4] с учетом современной методологии исследования слабо формализованных процессов в условиях неопределенности. Построение прогнозных моделей выполнено на базе теории нечетких множеств и клеточных автоматов, а также методов детерминированного хаоса.

Опыт математического моделирования динамических эволюционных процессов, накопленный в мире за последние десятилетия, расширил и изменил установившиеся представления об адекватности существующих экономико-математических моделей, сути этих процессов.

Стало ясно, что классического арсенала математического моделирования, базирующегося на так называемой линейной парадигме, во многих случаях явно недостаточно для построения адекватных математических моделей. Это обстоятельство обусловило необходимость пересмотра прежней линейной концепции и перехода на так называемую нелинейную и парадигму в математическом моделировании.

Практическая ценность парадигмы для БЖД обусловлена тем, что на ее базе удается более адекватно отражать специфические характеристики иерархичности конкретной динамики экологических процессов и высокую степень их неопределенности. Переход на новую концепцию вызвал необходимость создания принципиально новых инструментальных средств математического моделирования, в частности таких, как фрактальная геометрия фрактальный анализ, методы детерминированного хаоса и др.

В мировой науке математического моделирования этот переход датируется последними двумя десятилетиями. Массовое внимание отечественных исследователей проявилось несколько позже и, соответственно, количество публикаций, посвященных nonlinear science в англоязычных научных изданиях, во много раз превосходят количество публикаций в этом направлений в русскоязычных научных изданиях. К числу первостепенных можно отнести вопрос создания математических и компьютерных методов получения качественных (асимптотических) свойств из количественных характеристик конечной исходной модели. Речь идет о таких качественных показателях, которые не следуют прямо из свойств элементов системы или из локальных взаимодействий этих элементов.

В последнее время возник социальный заказ на разработку математических моделей, адекватно отражающих современные требования к БЖД во всём многообразии факторов и связей. Однако к настоящему времени математическое моделирование такого рода систем находится еще в зачаточном состоянии. Поэтому наиболее подходящим математическим аппаратом для целей БЖД является инструментарий двухуровневого моделирования.

Концепция двухуровневого моделирования проблем обучения БЖД состоит в том, что возникающие экономико-математические задачи должны базироваться на прогнозных данных [4], получаемых на нижнем уровне моделирования. При этом целью моделирования является не только получение возможно более точного прогноза, например, такого показателя, как величина потока, но и обеспечение возможно более адекватного отражения хаотической природы моделируемого процесса БЖД [3,4].

Литература:

1. Козловская Н. В. Теоретико-игровая модель сокращения выбросов вредных веществ в атмосферу // Труды 37-й международной конференции студентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость». СПб.: Изд. СПбГУ, 2006. - С. 559-563. - 0,3 п.л.

2. Козловская Н. В. Теоретико-игровая модель сокращения выбросов вредных веществ в атмосферу с асимметричными загрязнителями // Тезисы докладов международного конгресса «Нелинейный динамический анализ - 2007». СПб.: Изд. СПбГУ, 2007. - С. 324. - 0,05 п.л.

3. Козловская Н. В. Теоретико-игровые модели экологического регулирования / автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Санкт-Петербург, СПбГУ им. М. Горького - 2011

4. Шебзухова М. В. Математические и инструментальные методы моделирования туристско-рекреационной деятельности (на материалах Карачаево-Черкесской республики) / автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук, Черкесск, К-ЧГТА - 2006