к.п.н Панішева О.В.

Луганський національний університет імені Тараса Шевченка

ІДЕЇ ІНТЕГРАЦІЇ У ВИКЛАДАННІ ШКІЛЬНОГО КУРСУ МАТЕМАТИКИ

Розмірковуючи над філософією третього тисячоліття, учені розглядають інтегративну освіту як таку, що „з метою формування ефективних технологій життєтворчості особистості не зупинятиметься перед традиційним поділом на навчальні дисципліни, не шукатиме панацеї в якійсь одній педагогічній технології чи в одному способі організації знань, а розбудовуватиме архітектуру освітнього простору за принципом „усе в усьому”, ураховуючи плюралістичні й полікультурні тенденції розвитку людства”[3].

Для усієї нашої сучасності характерна інтеграція наук, прагнення отримати найточніше уявлення про загальну будову світу. Потреба у синтезі знань зумовлена кількістю проблем, які стоять перед людством; вирішення яких можливе лише за умови застосування знань із різних галузей науки. Більшість відкриттів у сучасному світі робиться на перехресті наук. Учені стверджують, що така тенденція має постійно посилюватись у майбутньому.

Ідеї інтеграції знаходять своє відображення і в концепції сучасної шкільної освіти. Їх актуальність зумовила нові соціальні запити, адресовані школі: оновлення змісту навчання; математизація науки; диференціація та інтеграція наук про природу, створення інтегрованих курсів; виховання творчих працівників, здатних включитись у різноманітні сфери людської діяльності. Ставиться питання про формування нового інтегративного способу мислення, характерного і необхідного для сучасної людини.

Інтеграція передбачає встановлення і посилення взаємозв’язків між науками. Це важливо насамперед при викладанні математики, методи якої застосовуються у багатьох галузях знань.

При втіленні ідей інтеграції у систему освіти виникає чимало питань. Як саме реалізувати інтегративний підхід у викладанні? Чому ідея інтеграції, яка виникала у педагогічній думці під час кожної з реформ, досі не втілена у практику? Які плюси та мінуси фузіонованих курсів?

Сучасна педагогічна наука стверджує, що для продуктивного засвоєння учнем знань і для його інтелектуального розвитку важливе встановлення широких зв’язків як між різними розділами курсу, що вивчається, так і між різними дисциплінами в цілому (внутришньопредметна і міжпредметна інтеграція). Цінними є зв’язки не тільки із спорідненими за змістом дисциплінами (наприклад, між рідною мовою, іноземною мовою та літературою), а й міжциклові зв’язки (наприклад, між математикою та літературою).

МАТЕМАТИКА

ФІЗИКА

У теорії та практиці навчання є тенденція до інтеграції дисциплін (інтегровані курси, інтегровані уроки). Успіх втілення у систему освіти ідей інтеграції можливий за умови здійснення міжпредметних зв’язків не лише на уроках, а й у ході різноманітних позакласних заходів: вечорів, конференцій, дискусій, "круглих столів", прес-конференцій, міжпредметних екскурсій, шкільних симпозіумів, тощо. Інтегративний підхід до викладання сприяє виробленню системи знань, розвиває здібності до їх переносу в інші галузі.

Ідеї інтеграції у викладанні математики не такі вже й нові. Історія основних реформ шкільної освіти переконує, що серед нових ідей дуже часто виникав так званий фузіонізм (від латинського fusio-злиття). Саме так у ХIХ ст. називали об’єднане викладання різних шкільних дисциплін, наприклад, фізики і математики, хімії та біології. Фузіонізмом також називали викладання кількох розділів математики (алгебри і геометрії, геометрії і арифметики, планіметрії і стереометрії), яке велося укупі [4].

Так, у середині ХVIII ст. у Франції реформаторству підлягли усі науки, і математика також. Ж. Даламбер виклав новий підхід до вивчення геометрії у протилежність викладанню за Євклідовими „Началами”. Новий курс носив більш практичний характер і містив елементи спільного викладання початків планіметрії і стереометрії. Цей курс Ж. Даламбера став відомим у Росії. Він сподобався М. І. Лобачевському, який у 1823 році написав підручник „Геометрія”. Цей підручник історики математики називають одним із перших фузіоністських курсів геометрії. Та цей курс, як було підкреслено в передмові, був присвячений читачам, які вже засвоїли основний шкільний курс геометрії. Цінність даної праці в тому, що це була не просто теоретична стаття з викладенням ідей фузіонізму, а єдиний інтегрований курс геометрії. На жаль, ця праця М. І. Лобачевського залишилася майже непоміченою у Росії. А в Європі в цей час ідеї інтеграції були дуже популярними. Так, в 1825 р. французський математик Ж. Жергон запропонував запис тверджень, аналогічних для площини і простору, у два стовпчики; засіб, яким стали користуватись у майбутньому багато авторів (взяти хоча б сучасні подвійні правила Ерднієва).

У другій половині ХIХ ст. фузіонізмом у геометрії стали захоплюватись в Італії. У праці туринського професора Р. Паолі „Елементи геометрії” чітко виражена ідея сумісного викладання планіметрії і стереометрії. Ці ідеї спрямовані не тільки на пожвавлення викладання геометрії, а й на зменшення кількості теорем, на використання простіших доведень деяких тверджень, з’ясування внутішньопредметних зв’язків між розділами геометрії.

Наприкінці ХIХ ст. ідеї фузіонізму стали популярними і в Росії. У той час почалась одна з великих реформ шкільної освіти. Перший з’їзд викладачів математики у 1912 році прийшов до висновку про необхідність злиття планіметрії і стереометрії в курсі початкової освіти. А в основному курсі, коли має відбуватися чітка систематизація матеріалу, таке злиття вважалось недоцільним, бо воно вело до порушення педагогічних принципів систематичності й послідовності. Недоцільним вважалось і фузіонистське вивчення алгебри і геометрії, бо за такого викладання неможливо забезпечувати послідовне і неперервне вивчення матеріалу кожної з наук. Подальший розвиток математичної освіти підтвердив висновок з’їзду.

Для систематичного викладання були запропоновані інтегровані навчальні посібники Н. Душина, С. Богомолова, пізніше – Я. Жовніра, але, узагальнивши досвід роботи за такими посібниками, у 30-ті роки методисти зробили висновок, що одночасне вивчення розділів планіметрії та стереометрії негативно відбивається на якості засвоєння матеріалу.

У наш час, коли кількість часів, які відводяться на вивчення математики, значно зменшилась порівняно з попередніми роками, ідеї фузіонистського викладання алгебри і геометрії, стереометрії і планіметрії, знову набувають актуальності. Так, для учнів гуманітарних класів у старшій школі створено підручник „Математика” замість двох – „Алгебра та початки аналізу” і „Геометрія”. Така економія коштів (на видання підручників, на зменшенні годин на вивчення математики) може привести до різкого зниження рівня математичної освіти.

При викладанні планіметрії та стереометрії на засадах фузіонізму багато задач, які тепер розв’язують учні основної школи, стають набагато змістовнішими, цікавішими, але водночас і значно важчими. Тому, обговорюючи проблему фузіонізму шкільної геометрії, слід мати на увазі не тільки теорію, а й задачний матеріал [2]. Повний фузіонізм у викладанні шкільної геометрії неможливий. Доцільнішим буде здійснювати частковий фузіонізм геометрії, наприклад, на уроках планіметрії наводити приклади і контрприклади з стереометрії, та навпаки. Очевидно, що ще більш недоцільним є використання фузіонізму у викладанні алгебри та геометрії.

Отже, ідея фузіонізму завжди привертала до себе увагу, була красивою, нестандартною порівняно з традиційним викладанням курсу. Проблема інтегрованого викладання планіметрії і стереометрії з успіхом вирішена у пропедевтичному курсі геометрії у молодших класах. Але у середній школі не прижилося одночасне викладання планіметрії і стереометрії, перш за все, тому, що фузіонізм суперечить основним дидактичним принципам: від простого до складного, наступності, систематичності.

Ідеї інтеграції будуть дуже корисними та ефективними на заключному етапі вивчення будь-якої теми. Вони допоможуть знання сучасних учнів, які іноді уявляють з себе „лоскутну ковдру”, зробити більш цілісними.

Один із засобів реалізації цих ідей – інтегровані уроки математики з іншими предметами. На таких уроках виражена прикладна спрямованість, тому вони викликають незаперечний пізнавальний інтерес учнів. Такі уроки допомагають формувати науковий світогляд, сприяють встановленню логічних зв’язків між поняттями, попереджують формалізм у знаннях. Для їх проведення доцільно об’єднувати зусилля декількох учителів. Крім того, певний інтерес учнів викличуть інтегровані факультативні курси.

Ще один варіант реалізації ідей інтегрованого навчання математики – використання у навчанні інтегрованих пізнавальних завдань. Інтеграція питань з різних дисциплін і об’єднання в одному завданні знань з різних областей є реалізацією міжпредметних зв’язків у навчанні. Саме вони найефективніше вирішують задачу уточнення і збагачення конкретних уявлень учнів про навколишній світ, про людину, природу та суспільство, а на їх основі – задачу формування понять, спільних для різних предметів.

Отже, на сучасному етапі не потрібно вводити повний фузіонізм у викладання шкільної математики. Разом з тим, потрібно піклуватися про створення людини, яка має уяву про цілісну картину миру, може інтегративно мислити. Цій меті сприятиме частковий фузіонізм, який реалізується через інтегровані уроки, інтегровані завдання, проведення інтегрованих позакласних заходів. Якщо розумно використовувати ідеї фузіонізму, то вони безперечно принесуть користь у становленні та розвиткові людини майбутнього суспільства.

Література

1. Бевз В. Міжпредметні зв’язки як необхідний елемент предметної системи навчання // Математика в школі. –2003. –№ 6.

2. Бевз Г. Фузіонізм у викладанні геометрії // Математика в школі. –2000. –№1.

3. Помогайбо В. Філософія освіти третього тисячоліття // Директор школи. – 2000. – № 38. – С.8-9

4. Смирнова И. Идеи фузионизма в преподавании школьного курса геометрии // Математика. –1998 – №17.