УДК 378.1:681.3 З.Ф. Заляев

Требования корректности функционального преобразования шкал измерения частных показателей при приведении их к единой шкале измерений

В квалиметрии процесс измерения рассматривается как процесс отображения реальной эмпирической системы в ее концептуальную (абстрактную) модель, представляющую собой знаковую образную (неязыковую) или числовую (языковую) систему. Измерение эмпирической системы U={u_i}, на которой установлено отношение R_u, состоит в определении знаковой системы Y={y_i}, между элементами которой установлены отношения R_y, адекватные отношениям R_u на U. Соответствие между и устанавливается с помощью такого отображения, что , где символ Û означает «тогда и только тогда, когда». Качественные (неметризованные) предпочтения R_u на множестве U´U в результате измерения переводятся в знаковые (в том числе и количественные) отношения R_y на множестве Y´Y [1, с 801-803].

Шкалой в современной теории измерений называют кортеж из трех элементов , а процесс измерения представляют как отображение множества элементов эмпирической системы на числовую ось R_e:

. (1)

Такое определение охватывает как количественные, так и качественные шкалы. К качественным (слабым) шкалам относят номинальную шкалу, шкалу порядка (ранговую шкалу) и шкалу гиперпорядка. К количественным (сильным) шкалам принадлежат: степенная шкала и шкала интервалов; логарифмическая шкала, шкала разностей и шкала отношений, а также абсолютная шкала (табл.1). Функция, входящая в определенные шкалы, не является единственной. Множество Ф={j_i} — множество допустимых преобразований u_i ® y_i является одной из главных характеристик шкалы.

В соответствии с требованиями к нормативным показателям качества операторской деятельности необходимо, чтобы после преобразования измеренных величин система оценки должна обеспечивать корректность функционального преобразования шкал измерения частных показателей при приведении их к единой шкале, а также формулировку в традиционной 4-х балльной шкале и соответствие системе предпочтений, существующей в отношении качества деятельности. Особенностью измерения показателей деятельности и психофизиологического состояния человека является то, что при этом могут применяться любые из типов шкал — от самых слабых до самых сильных [2, с 24-25].

Таблица 1

Сводные данные по характеристикам основных шкал

Исходная эмпирическая система		Параметры, сохраняющиеся при переходе от одной шкалы к другой (из числа допустимых)	Допустимые виды осреднения		Рекомендуемые (да-нет) и допустимые (+) виды обработки
Отношение порядка	Шкала		Средние	Другие	Средние		Разброс
					Медиана	М(u)	D(u)	Другие
Эквивалент -ность	Номиналь -ная	Распределение по классам эквивалентности	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Линейный порядок	Порядка (ранговая)	Порядок	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	¾
Метризо -ванный линейный порядок	Интервалов	Отношение разностей	Да	Нет	Да	+	Да	¾
То же	Разностей	Разность оценок	Да	¾	Да	+	±	¾
То же	Отношений	Отношение оценок	Да	СВА СГм СГр СК	Да	+	±	¾
То же	Абсолют -ная	Допустимых преобразований нет	Да	Да	Да	+	+	¾

Более того, отдельные показатели могут уточняться, и, как следствие этого, появляется возможность перехода от измерения в качественных шкалах к измерению в сильных количественных шкалах. В свою очередь, совместная обработка и оценка данных, измеренных в разных шкалах, требует необходимости соблюдения определенных правил, которые не всегда очевидны. Избежать ошибок можно, используя накопленные в теории измерений и практически апробированные в эргономике [3, с 44-48] научные результаты и рекомендации, представленные в табл. 1. При формулировке показателя оценки любого из измеренных параметров у_i= j(u_i), т.е. при переходе от непосредственно измеренных показателей качества к определенным оценкам, встает вопрос о выборе функционального преобразования шкал.

В [4, с.28] сформулированы следующие требования к выбору тех или иных преобразований шкал: 1) требование нормирования (мера u' изменяется в рамках области допустимого качества от 0 до 1 или, наоборот, больше 1); 2) требование к скорости изменения оценок при приближении к базовому значению показателя качества u_o (оптимуму) и к границам m_г; 3) требования учета влияния частных показателей на интегральный критерий, т.е. выполнение требований полноты, реализуемости, критичности и чувствительности; 4) требование наличия физического смысла и учета неопределенностей. Выполнение этих требований и определяет характеристики как директивной системы нормативов, так и математического аппарата системы автоматизированного обучения.

Список использованной литературы

1. Корн Г., Корн. Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 832с.

2. Турбович Л.Т. Информационно-семантическая модель обучения. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1970. – 167c.

3. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: Исследование, проектирование, испытания: справочник. / Под общ. ред. А.И. Губинского и В.Г. Евграфова. - М.: Машиностроение, 1993. – 527с.

4. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. – М.: Педагогика,1989. – 172с.