к.т.н. Литвинов Е.В., Щевелев С.Ю., Цыбулин В.Ю., к.т.н. Матеев Е.З. д.т.н. Шахов С.В.

Воронежский государственный университет инженерных технологий, Россия

Моделирование процесса сушки продуктов

поперечного сечения с конвективным и СВЧ энергоподводом

Рассматривается процесс сушки частицы в форме параллелепипеда с линейными размерами ,,, причем и (рис. 1).

Изменение давления в частице пренебрежимо мало. Энергоподвод осуществляется конвекцией за счет теплоотдачи от нагретого теплоносителя, а также, СВЧ-нагрева вследствие сверхвысокочастотной энергии электромагнитного поля и реализации внутренних тепловых источников.

Полагаем, что поля температуры и влагосодержания симметричны относительно серединных поверхностей. В этом случае можно ограничиться рассмотрением пластины образца (рис. 1).

Дифференциальные уравнения тепловлагопереноса в частице имеют вид:

(1)

(2)

где коэффициент диффузии влаги в материале; относительный коэффициент термодиффузии; теплота конденсации пара; относительный коэффициент диффузии пара; коэффициент диффузии пара в материале; теплоемкость высушиваемого материала; коэффициент температуропроводности материала; влагосодержание; температура; объемная интенсивность внутренних тепловых источников,

(3)

(4)

Задание начальных и граничных условий.

Для потенциалов и граничные условия зададим в виде граничных условий третьего рода, когда задается потенциал среды окружающей объект и закон потенциалоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой.

В начальный момент времени температура и влагосодержание равномерны по координатам

Граничные условия:

При (5)

(6)

При (7)

(8)

При (9)

(10)

При (11)

(12)

Здесь: коэффициент массопроводности материала; коэффициент теплопроводности; коэффициент массоотдачи; коэффициент теплоотдачи.

Приведем дифференциальные уравнения и условия единственности к безразмерному виду.

Вводим безразмерные переменные:

Получим:

, (13)

,(14)

Введем обозначения для безразмерных комплексов, стоящих перед дифференциальными операторами в правых частях уравнений (13), (14):

, (15)

, (16)

, (17)

С учетом выражений для … после преобразований следует:

, (18)

, (19)

(20)

Уравнения (13), (14) приобретают вид:

, (21)

, (22)

где , (23)

или безразмерная интенсивность внутренних тепловых источников.

(24)

Начальные условия:

; (25)

(26)

Приведем граничные условия к безразмерному виду.

При , (27)

(28)

где , - числа Био, соответственно, для массо- и теплообмена.

При , (29)

(30)

где - параметрический критерий (отношение ширины к высоте частицы).

При , (31)

(32)

При , (33)

(34)