Токарєва Н.І.

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури

МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ДІЙ ЩОДО ПІДВИЩЕННЯ ВРОЖАЙНОСТІ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ КУЛЬТУР

В період становлення в Україні ринкових економічних відносин та період глобалізації економіки великих негараздів зазнає сільське господарство, яке являється основним поставщиком сировини для молочно-м’ясної промисловості, хлібозаводів та являється основним джерелом отримання високоякісного зерна для експорту в країни Європи. Зі зміною законодавчої бази та можливості вступу до ВТО у сільського господарства з’явилась можливість розвинутися на демократичному рівні. Проте майже кожному підприємцю доводиться стикатися з проблемами, що стосуються оптимального отримання врожаю культури, на яку існує очікувана ціна на ринку реалізації. Кожному доводиться швидко реагувати на погодні умови середовища промислу, слідкувати за врожайністю ґрунту, правильно планувати структуру посівів.

За даних умов перед землевиробниками постає приблизно наступна ситуація. Підприємство має намір на наступний посівний сезон провести посівну з визначеним спектром культур. Вважається, що перелік культур для посіву взятий із результатів проведених маркетингових досліджень ринків збуту.

При цьому підприємство має обмежену територію для проведення посівних робіт. Більше того, вся територія розподілена на відносно унітарні частини – поля, на яких можна насаджувати культури.

Кожне поле має свою родючість ґрунту, яка залежить від догляду за ним та культурою що зростала на ньому попереднього посівного сезону. Дана родючість ґрунтів також може бути змінена погодними умовами як у кращий так і гірший бік.

Кожна культура має свою врожайність, котра безпосередньо залежить від багатьох факторів:

1. родючості ґрунту, на якому вона зростає; погодні умови, які її оточують;

2. проведення мінерально-збагачувальних робіт для покращення середовища зростання;

3. проведення робіт по догляду за культурою (полив, прополка, гірбіцидження, знищення рослинних та тваринних шкідників).

Звідси випливає багато важливих моментів з планування посівних робіт на підприємстві. Отже, за описаних вище умов ми маємо наступну постановку задачі, яка для землевиробника має надважливе значення: як потрібно спланувати посівну кампанію за визначеними культурами, щоб отримати максимально можливі прибутки, не зменшуючи родючості ґрунтів та не зашкодивши навколишньому середовищу.

Для знаходження розв’язку поставленої вище задачі пропонується використання декількох взаємопов’язаних задач.

Перша задача основана на тому, що необхідно всю земельну територію, що має господарство, розподілити оптимальним чином між усіма культурами, перелік котрих встановлено маркетинговим відділом. Для цього пропонується використання моделі, сформульованої в термінах теорії ігор. Першим гравцем, за заданих умов, виступає підприємство, якому потрібно провести посівну, з іншого боку – природа з її ймовірнісними погодними умовами, що в свою чергу впливають на по-своєму на врожайність кожної з культур.

На основі отриманого розподілу території під посіви, необхідно провести його уточнення, що базуються на таких важливих моментах:

1. Розподіл всієї території на поля;

2. Кожне поле повинно бути засіяно повністю і не розподілятися на дві різних культури;

3. Правила сівозміни у відповідності до технологічної карти посівів.

Дана задача може бути змодельована у термінах так званої задачі про завантаження

Необхідність третього етапу пов’язана з оптимізацією вартості проведення мінерально-охоронних робіт. При цьому необхідно врахувати, що кожний метод має свій закон впливу на покращення врожайності. За таких умов розв’язок задачі третього етапу була розроблена спеціальна модель задачі визначення заходів щодо підвищення врожайності культур.

Отже, переходимо до опису моделі. Введемо позначення: і – вид культури визначений для проведення посівних робіт, ; j – вид мінерального добрива визначеного у відповідності до вимог культур,

Змінні:

– шуканий об’єм внесення до ґрунту j-го виду мінерального добрива під i – тий вид культури, при чому об’єм внесення до ґрунту вимірюється у кількості мінімальних норм внесення мінеральних добрив на 1га землі;

- поточна врожайність культури і-го виду при поточних показниках якості грунту ;

М – грошова сума виділена підприємством для проведення заходів з мінералізації полів;

- граничне значення внесення j – го виду мінерального добрива;

- вартість однієї мінімальної норми внесення мінерального добрива j-го виду витраченого на мінералізацію 1га землі;

– площа поля на якому зростає визначений вид культури.

Обмеження: на грошові витрати для проведення заходів з мінералізації ґрунту

Обмеження на об’єм мінеральних добрив, що вносяться до ґрунту

Обмеження на невід’ємність змінних:

Цільова функція – збільшення до можливого максимуму поточного значення врожайності культур за рахунок внесення мінеральних добрив

У даній цільовій функції слід звернути увагу на другу її частину виразу, тобто на вираз . Цей вираз являється показником, що характеризує функцію впливу кількості внесеного до грунту добрива під кожну окрему культуру. Таких функції впливу у нашій моделі нараховується n*m штук.

Таким чином загальна модель задачі визначення заходів щодо збільшення врожайності має наступний вид:

Описана вище модель рішення задачі визначення оптимальних заходів щодо підвищення врожайності являється цілком новим підходом до моделювання даної проблеми та раніше невідомою моделлю. Тому описану модель назвемо «Модель Токарєвої для знаходження оптимальних дій щодо підвищення врожайності культур».

Модель Токарєвої являється моделлю умовної оптимізації із нелінійною цільовою функцією та лінійними обмеженнями. Використання даної моделі на практиці дало досить непогані статистичні показники точності і на даний момент використовується як один із головних методів прийняття прогнозних рішень у господарському життя Агрофірми ТОВ «Земля» Покровського району Дніпропетровської області.

Література

1. Голиченко О.Г. «Об игровом подходе к модели некооперативного обмена», - М.,1980

2. Воробьев Н.Н. «Теория игр для экономистов-кибернетиков», - М., 1985

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач., М.: Наука, 1980