Пиль Э.А.

Академик РАЕ, д.т.н., профессор.

АНАЛИЗ ввп с использованием 3d графиков

В статье рассматривается влияние пяти переменных на область существования ВВП, т.е. Vel (GDPel). т.е. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Представленные 3D зависимости являются более информативными, чем 2D графики, т.к. показывают влияние сразу двух переменных на рассчитываемую величину, в нашем случае Vel (GDPel).

На рис. 1 представлена зависимость Vel при Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99. Из данного рисунка видно, как 3D зависимость Vel (GDPel) изменяется от двух переменных Х1 и Х4.

Рис. 1. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99	Рис. 2. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = 1…10, Х4 = 1, Х5 = 0,99
Рис. 3. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 0,99	Рис. 4. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х4 = 1, Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 0,99

Следующий рис. 2 дает наглядное представление, что при увеличении трех переменных Х1, Х2 и Х3 в 10 раз и при двух постоянных Х4 и Х5, значения Vel увеличиваются в 1000,0 раз и принимают следующий вид, представленный на рисунке.

На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны две зависимости Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5), когда переменные были: Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 0,99 и Х1 = Х4 = 1, Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 0,99 соответственно. Как видно из рис. 3 здесь, при данных значениях переменных, 3D зависимость Vel постепенно падает с 0,25 до 0,09191, т.е в 2,7 раза. Представленная же 3D зависимость на рис. 4 для переменных Х1 и Х2 вырастает с 0,27 до 7,93 т.е. в 31,62 раза.

Рис. 5. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99		Рис. 6. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99
Рис. 7. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99…0,1	Рис. 8. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х4 = 1..0.1, Х5 = 0,99…0,1

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при значениях переменных Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99 и Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99. Здесь видно, что 3D зависимость растет незначительно с 0,092 до 0,251. т.е. 2,73 раза (рис. 5). Построенная же зависимость 3D на рис. 6 увеличивается очень значительно в 9,99E+05 раз, начиная с 0,25 и заканчиваясь значением 2,51E+05.

Для построения двух 3D зависимостей на рис. 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99…0,1 и Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х4 = 1..0.1, Х5 = 0,99…0,1. Здесь на рис. 7 значения Vel (GDPel) для 3D падают с 0,25 до 0,092, т.е. в 2,73 раза. Трехмерная же зависимость Vel (GDPel) на рис. 8 увеличивается со значения 0,25 до 7,93, т.е. в 31,62 раза.

Представленные зависимости Vel (GDPel) на рис. 9 и рис. 10 построены при следующих значениях: Х1 = 1..10, Х2 = 1..0.1, Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0.1, Х4 = 1, Х5 = 0,99. Значение Vel на рис. 9 здесь имеет максимум 0,69 в точке 4, а для рис. 10 максимум приходится на точки 5 и 6, где их значения равны 1,3.

Рис. 9. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1..10, Х2 = 1..0.1, Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99	Рис. 10. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1..10, Х2 = Х3 = 1...0.1, Х4 = 1, Х5 = 0,99
Рис. 11. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,99	Рис. 12. Vel (GDPel) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = 1…0.1,Х5 = 0,1…0,99

Из последних двух рисунков 11 и 12 видно, что обе зависимости развиваются практически одинаково, т.е. достигают своего максимума в точках 3 и 6 соответственно, после чего их значения падают до нуля. При этом их значения Vel (GDPel) увеличивались в 23,32 и в 49,73 раза соответственно.

Эти рисунки были построены, когда значения переменных были следующими: Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,99 и Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,1…0,99.