Секция: строительство и архитектура

Подсекция: №4 современные строительные материалы

УДК 666.972: 691.175

К.т.н. проф. А.Н. Березюк, к.т.н. доц. Н.И. Ганник, к.т.н. доц. А.В. Гавриш, к.т.н. доц. А.П. Мартыш, асс. Т.А. Ценацевич, студент А.А. Мартыш.

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

“Влияние сцепления стержневой арматуры с полимербетоном ”

Взаимодействие между арматурой периодического профиля с полимербетоном происходит в основном по опорным кольцевым площадкам поперечных выступов арматуры, где между полимербетоном и арматурой возникают нормальные напряжения. Боковую поверхность арматуры будем считать свободной от касательных и нормальных напряжений.

Условие неразрывности деформаций принимает вид условия равенства

приращений перемещений арматуры ∆lа и полимербетона ∆lПБ на длине между выступами арматуры  l1, т.е. lа=lПБ (рис.1 а).

                       lа=     lПБ=                          (1)                                                                               

где ψ<1 есть коэффициент полноты эпюры ЄПБ на длину l1, учитывающий работу области, прилегающей с внешней стороны к опорному полимербетонному цилиндру. В общем случае ψ зависит от отношения h/l, где h=R-τ, и диаметра стержня d. Очевидно, что     ЄПБ =Єа/ψ. Условие равновесия сил элемента стержня длиной:

                                                                                                    (2)

где fв - площадь опорной поверхности выступа (кольца).

Связь между напряжениями и деформациями полимербетона принимаем в виде:

                                                                                            (3)

где Е - модуль упругости полимербетона;

γ - коэффициент увеличения прочности полимербетона в связи с малыми площадками смятия. Зависимость (2) имеет восходящий и пологий нисходящий участок. соответствующий случаю загружения полимербетона в стесненных условиях и развитию в нем значительных деформаций (рис. 1 б).

Подставляем в формулу 3:  и  тогда

                                          (4)

где А=1׃, В=А2γ2.

Подставляем    (4)    в    (2),    получаем    дифференциальное    уравнение равновесия сил:

                                 (5)

где  С - относительная погонная площадь выступов арматуры С=fв:lfа.

Интегрируем (5)  и для случая:  при  z1=0, σа10,  при z 2= z, σа2=σа получаем:

                                                ξ=                                            (6)

где σ =1:σ =1:; m=СА; ξ=mz; σ*a =σ a:σ; η=σ a:σ D.

График η(ξ, σ0*) приведен на (рис. 1в). Выражение (6) дает распределение напряжений в арматуре по длине полубесконечного стержня.

Условные касательные напряжения на боковой поверхности стержня получим из уравнения равновесия (2) с учетом (4) и (5).

                                          τ=                                    (7)                  

Рис.1. Основные закономерности при сцеплении стальной арматуры с фурановым полимербетоном: а) усилия, действующие на арматурный стержень элементарной длины; б) зависимость между напряжениями и деформациями фуранового полимербетона; в) зависимость относительных напряжений в арматуре от относительной ординаты ξ; г) зависимость относительных касательных напряжений от относительной ординаты ξ.

При  и σа=σ будет τmах =- Таким образом, τmax  зависит только от R, γ, d и С, но не зависит от ψ. Приближенно τmax=

Далее                         τ*=τ:τmax =2ησ*0 :(1-η2 σ*2);                                               (8)

Следовательно, τ* зависит только от σ*0  и η. График τ*(ξ,σ*0) приведен на (рис. 2). Продольные перемещения арматуры на участке от z1 до z2:

                                              W=                                                        (9)

Из выражения (5) следует, что

                                                                        (10)

Интегрируя, получаем с учетом (9)

                                                                                 (11)                 


При вытягивании стержня получим: при z=0

σa1=σa, W1=Waz при z=~, σaz=0 и W2=0. Тогда:

                                       Waz=C(σ*a +                                             (12)                                      



где С=σψ/Ес. Рассматривая арматурный стержень в полимербетонном массиве, можно принять, что напряжения и деформации полимербетона по сравнению с арматурой достаточно малы и приближенно равны нулю. Тогда вытягивание арматуры из полимербетона будет gz=WAZ, a на конце стержня, при z=0 (рис.2 а).

                                           g0=Wao= -C(σ0*+                                                 (13)


График g0/С = ƒ0*) приведен на (рис.2 в).

При   малых  значениях σ0* смещения gо пропорциональны   величине              Сσ0*=ψσ0:Ес, т. е. обратно пропорциональны величине С. С увеличением σ0* зависимость принимает вид кубической параболы.

Рассмотрим связь между взаимными смещениями арматуры полимербетона и условными касательными напряжениями. Из выражения (8) и (12) получаем, что

                                                                                          (14)

Рис. 2. Основные закономерности при сцеплении стальной арматуры

с фурановым полимербетоном:

 а) эпюры напряжений и перемещений стержня; б) зависимость относительных касательных напряжений τ* от взаимных смещений между арматурой и удаленными частями поперечного сечения фуранового полимербетона gz; в) зависимость между взаимными перемещениями на конце стержня gо и

относительными напряжениями в арматуре σ0*; г) напряжения и деформации плоских дисков; д) схема полимербетонной консоли; е) сопоставление расчетных и опытных величин gо.

где Д = -2τmах. Значение τmах получаем, полагая что = 0. Тогда из формулы                                          

        (14) σ0* = 1, как и получено выше. Значение τmах соответствует , как показано на рис. 2е. При z=0, σа= σ0,

                                          

при gz=0 или, что то же самое, при τ=0 (см. рис. 2 а):

                                    

Напряжения, деформации и перемещения арматурного стержня в полимербетоне зависят от коэффициента погонной площади выступов арматуры С=fв : lfа, прочности полимербетона R с коэффициентом ее местного увеличения γ, а также коэффициента ψ, характеризующего средние деформации опорного полимербетонного цилиндра.

Значение С для стержней периодического профиля из сталей классов А-II, А-III, А-IV приведены в табл. 1. Они подсчитаны по размерам профиля по номиналу и при допускаемых отклонениях этих размеров, дающих минимальное и максимальное значение С. Эти значения для каждого диаметра стержня меняются в 2,5-5 раз, а отклонения от среднего значения составляют от 40 до 100 %. Это по-видимому является одной из причин больших разбросов результатов испытаний на сцепление стержней одного диаметра.

Анализ [1] показывает, что уменьшение размеров куба вдвое приводит к увеличению его прочности примерно в 1,1-1,15, в средней 1,125 раза. Тогда переход от ребра 200 мм к выступам арматуры высотой около 1-1,5 мм дает

коэффициент γ=2. Рассматривая деформации плоского прямоугольного диска под действием краевых нагрузок (рис. 2 г), получаем для случая l1/h=5 величину ψ=0,75. Умножая ψ на l1/l=0,85 и коэффициент перехода от плоского к клинообразному диску  dl/(d+h)=0,9, получаем ψ=0,6.

В случае вытягивания арматуры из полимербетона, давление от выступов передается на один из торцов опорного кольца, поэтому ψ0,6:2=0,3. Изгиб короткой полимербетонной консоли (рис. 2 д) при действии поперечной силы [2] дает еще примерно:

                                             ψ=

Заметим, что прогибы выступов арматуры имеют тот же порядок, что и полимербетонных консолей. Окончательно ψ=0,3+0,2=0,5. Значения ψ для втягивания и вытягивания арматуры мало отличаются друг от друга, что

Таблица 1

Относительная погонная площадь выступов арматуры С в 1 мм

d,мм

СŸ103

d,мм

СŸ103

мини-мальное

номина-льное

макси-мальное

мини-мальное

номина-льное

макси-мальное

6

24

63

125

20

21

37

55

8

37

70

 118

22

19

32

51

10

21

59

102

25

17

29

44

12

27

56

94

28

17

30

50

14

24

48

81

32

14

24

37

16

25

44

69

36

14

22

33

18

24

41

64

40

12

20

29

соответствует в опытах малому отличию в величине g0. Согласованность опытных и расчетных данных позволяет принять для g0 простую формулу:

                                                                                       (15)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.     Bastion S. Wpluw Wielkosci i ksztaltubetonoweto ciala pzobnego na jego witzzymalose // Inzynieria i butownistwo. - 1998. - №1. - С .12-16.

2.      Мемочкин Б.Н. Теория упругости. Госстройиздат, 1980. - 234 с.

3.     Ершов В.М., Заригов А.А., Ходин В.Г. и др. Химическая стойкость и ползучесть   полимерных   фурановых   связующих. - Научные   труды Саратовского политермического института, 1994. - Вып. 70. - С.91 -95.

       А.Н. Березюк                                                                         ________________

         Н.И. Ганник                                                                                            _________________

         А.В. Гавриш                                                                                           _________________

А.П. Мартыш                                                                                         _________________

         Т.А. Ценацевич                                                                                      __________________

         А.А. Мартыш                                                                                  __________________