Н.В.Бондарчук
аспірант кафедри економічної
теорії КНУБА
Розбудова
аналітичної платформи бізнес-індикації інвестиційного проекту з застосуванням
нечітко-множинного моделювання
Специфіка
будівельного проекту полягає в його довготривалості та необхідності постійного
та значного фінансового забезпечення. Отже важливим є розгляд можливості оцінки
грошового потоку проекту. Загальновизнаними показниками, які характеризують
інвестиційний проект є такі величини як чистий дисконтований дохід NPV,
внутрішня норма прибутку IRR, термін окупності та інші. При розрахунку кожного
з цих показників грошовий потік проекту
вважається відомим. Зазвичай на практиці
не можливо отримати точну оцінку потоку проекту. В цьому випадку зручно
використовувати нечіткі числа, параметри
яких можуть бути оцінені експертами.
Нехай
грошовий потік проекту задається як
набір трапецевидних нечітких чисел , t=0,1,2,3,4….,T. Величина
інтерпретується як песимістичний
варіант - найменш можливе значення потоку ( відкинуто при аналізі податковим
регулятором) в момент часу t, потік ні при яких
обставинах не може бути нижче
цього значення,
- найбільш ймовірний варіант ( фактичний, при
аналізі податковим регулятором),
- альтернативний до
оптимістичного варіанту, при аналізі
податковим регулятором,
- оптимістичний
варіант, при аналізі податковим регулятором утворюють інтервал в межах якого
скоріш за все буде знаходитись значення грошового потоку.
Аналогічним
чином ставка дисконтування також
задається в вигляді нечіткого числа .
Щоб
знайти вираз для нечіткого NPV, треба як і в звичайному випадку,
сумувати ( нечіткі) дисконтовані значення для всіх компонентів грошового
потоку:
В
свою чергу дисконтоване значення PV () отримуємо шляхом застосування
принципу розширення до класичної
формули:
. Таким чином отримуємо дисконтований чистий грошовий потік в
момент часу t.
PV () =
Підставляючи
отриманий вираз в попередні формули
маємо формулу для розрахунку чистої поточної вартості проекту:
NPV= (),
де
PV( (
),
де
- оптимальний очікуваний дохід,
альтернативний до найкращого очікуваного доходу,
найбільш ймовірний –
фактичний очікуваний дохід,
песимістичний очікуваний дохід.
Отже
маємо алгоритм оцінки інвестиційного проекту для інвестиційного портфеля
будівельної девелоперської компанії. Застосування теорії нечітких множин відкриває нові можливості для вирішення задач
оцінювання проектів і формування оптимального портфеля проектів:
-
теорія надає засоби для роботи з невизначеністю чисельних показників, у тих
випадках, коли наявної інформації про
проект недостатньо, щоб робити статистичні висновки з необхідним рівнем
достовірності;
- відміну від чітких методів, нечіткий метод
враховує повний спектр можливих
сценаріїв розвитку результату, а не лише нижню і верхню межі;
-
нечітка множина дозволяє враховувати якісні характеристики проектів,
перетворюючи їх в чисельний ряд.