Н.В.Бондарчук

аспірант кафедри економічної теорії КНУБА

 

Розбудова аналітичної платформи бізнес-індикації інвестиційного проекту з застосуванням нечітко-множинного моделювання

 

Специфіка будівельного проекту полягає в його довготривалості та необхідності постійного та значного фінансового забезпечення. Отже важливим є розгляд можливості оцінки грошового потоку проекту. Загальновизнаними показниками, які характеризують інвестиційний проект є такі величини як чистий дисконтований дохід NPV, внутрішня норма прибутку IRR, термін окупності та інші. При розрахунку кожного з цих показників  грошовий потік проекту вважається відомим. Зазвичай на практиці  не можливо отримати точну оцінку потоку проекту. В цьому випадку зручно використовувати нечіткі числа, параметри  яких можуть бути оцінені експертами.

Нехай грошовий потік  проекту задається як набір трапецевидних нечітких чисел , t=0,1,2,3,4….,T. Величина   інтерпретується як песимістичний варіант - найменш можливе значення потоку ( відкинуто при аналізі податковим регулятором)  в момент часу t, потік ні при яких обставинах  не може  бути нижче  цього значення,   -  найбільш ймовірний варіант ( фактичний, при аналізі податковим регулятором),   - альтернативний до оптимістичного варіанту, при аналізі  податковим регулятором,  - оптимістичний варіант, при аналізі податковим регулятором утворюють інтервал в межах якого скоріш за все буде знаходитись значення грошового потоку.

Аналогічним чином ставка дисконтування також  задається в вигляді нечіткого числа .

Щоб знайти вираз для нечіткого NPV, треба як і в звичайному випадку, сумувати ( нечіткі) дисконтовані значення для всіх компонентів грошового потоку:

В свою чергу дисконтоване значення PV ()  отримуємо шляхом застосування принципу  розширення до класичної формули: . Таким чином отримуємо дисконтований чистий грошовий потік в момент часу  t.

PV () =

Підставляючи отриманий вираз в попередні формули  маємо формулу для розрахунку чистої поточної вартості проекту:

 

NPV= (),

де PV( ( ),  де - оптимальний очікуваний дохід, альтернативний до найкращого очікуваного доходу,  найбільш ймовірний – фактичний очікуваний дохід, песимістичний очікуваний дохід.

Отже маємо алгоритм оцінки інвестиційного проекту для інвестиційного портфеля будівельної девелоперської компанії. Застосування теорії нечітких множин  відкриває нові можливості для вирішення задач оцінювання проектів і формування оптимального портфеля проектів:

- теорія надає засоби для роботи з невизначеністю чисельних показників, у тих випадках, коли  наявної інформації про проект недостатньо, щоб робити статистичні висновки з необхідним рівнем достовірності;

-  відміну від чітких методів, нечіткий метод враховує  повний спектр можливих сценаріїв розвитку результату, а не лише нижню і верхню межі;

- нечітка множина дозволяє враховувати якісні характеристики проектів, перетворюючи їх в чисельний ряд.