Математика/5.Математическое моделирование.

К.ф.-м.н.Искакова А.С.,Токсанова С.С.

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева , Астана , Казахстан

Моделирование критериев построения прогнозов социальных выплат по беременности и родам

Как известно, значения эмпирических формул, в основном, в какой-то степени расходятся с фактическими данными. Например, в таблице 1 показаны расхождения значений эмпирической функций от данных консалтинговых отчетов социальных выплат по беременности и родам.

Таблица 1. Значения эмпирической функций и данных консалтинговых отчетов социальных выплат по беременности и родам.

Годы	Консалтин отчет	Значение.эмпирическрой функции	Погрешность
2005	0	-4751	4751
2006	0	1412	-1412
2007	0	7569	-7569
2008	14660	13719	940,7
2009	21699	19864	1836
2010	26034	26002	31,4
2011	32699	32134	564,5
2012	42273	38260	4013
2013	41226	44380	-3155

Как видно, мало вероятно построение идеального прогноза социальных выплат. Отметим, что значения эмпирической функции представляют собой средняя ожидаемая выплата или эффективность операции. Тогда риском r_i операции является модуль разности ожидаемых выплат q_i и значения эмпирической функции y_i, то есть r_i =|q_i -y_i|.

По правилу Вальда или по правилу крайнего пессимизма за рекомендуемый прогноз выплат следует принять прогноз со значением

.

Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по беременности и родам r₁ = 0,000499, r₂ = 0,000499, r₃ = 0,000498,…, r₉₌ 42273,2

и . Значит, правило Вальда рекомендует принять прогноз выплат в виде . Ниже в таблице 4 приведены значения рекомендуемых прогнозов по правилу Вальда.

Таблица 2. Крайне пессимистические прогнозы выплат на случай потери кормильца

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне пессимистические прогнозы выплат	-42273,2	-42273,2	-42273,2	-27613,1	-20573,9	-16239,7	-9574,4	0,000497	-1047,4

Аналогично правилу Вальда можно определить крайние оптимистические прогнозы как

.

Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по потери трудоспособности имеем r₁ =0,000499, r₂ = 0,000499, r₃ =0,000498

,…, r₉₌ 42273,2 , . Значит, крайне оптимистические прогнозы получаемые значения как , приведены в таблице 3.

Таблица 3. Крайне оптимистические прогнозы выплат по беременности и родам

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне оптимистические прогнозы выплат	1187,7	1190,3	1196,0	1237,0	2004,0	2021,0	2087,0	2055,7	2383,0

Таким образом, по результатам данных в таблиц 2 и 3 имеем следующие графики, описывающие эмпирические функции, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат.

Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат по беременности и родам изображены на рисунке 1, где Ряд 1- функция крайних пессимистических прогнозов, Ряд 2- эмпирическая функция , Ряд 3-функция крайних оптимистических прогнозов.

Рисунок 1. Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат по беременности и родам.

Очевидно, что значение прогноза выплат, принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию или

.

Таким образом, значение прогноза выплат по беременности и родам, принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию

Список литературы

1. Данилина Н.И. и др. Численные методы.

2. Малыхин В.И. Финансовая математика. –М.:Юнити, 2003. -237 с.

3. Волков И., Загоруйко Е. Исследование операций. М-2002.

4. Ледерман Э., Справочник по прикладной статистике т.2, – М., Финансы и статистика. 1990