Педагогические  науки/5.Современные методы преподавания

п.ғ.к. Мынжасарова М.Ж.

Абай атындағы ҚазҰПУ, Қазақстан

Мынжасарова Л.Ж.

Алматы қаласындағы №26 мектептің бастауыш сынып мұғалімі, Қазақстан

Жұмақан Ш.Н.

Абай атындағы ҚазҰПУ БОПӘ мамандығының 4 курс студенті, Қазақстан

ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫ МЕН МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІНІҢ БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ОҚЫТЫЛУ ЖАЙЫ

Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасының басты мақсаттарының бірі: «жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене бітімі және рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемде оның табысты болуын қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттілігін қанағаттандыру, еліміздің экономикалық әл-ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адами капиталды дамыту» екендігі айтылған [1].

Мектептегі математикалық білім мазмұны ғылымның осы саласының ақпараттар ағыны мен даму деңгейіне тәуелді екендігі және өскелең ұрпаққа берілетін деңгейі қоғамдық сұраныстан туындайтыны белгілі. Осыған орай білім мазмұны үздіксіз жаңғырып және жаңарып тұрады.

Статистикалық мәдениетті қалыптастыруды, ықтималдық интуицияны дамытуды бастауыш сыныптардан бастаған тиімді, сондықтан математиканың бастауыш сыныптарға арналған курсында аталған желі пропедевтикалық дайындық ретінде беріледі. Мұның тиімділігі шетелдік тәжірибеде дәлелденген.

Қазіргі кезде ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика идеялары мен әдістері барлық жаратылыстану және техника ғылымдарында, экономикада, өндірісті жоспарлау және ұйымдастыру мәселелерінде, байланыс саласында, тіпті математикадан алшақ жатқан педагогика, психология, лингвистика, археология, геология сияқты ғылымдарда да қолданылады. Қазір кездейсоқ оқиғалар мен ықтималдықтар туралы түсініктерді жеткілікті дәрежеде игермей, құбылыстар мен үдерістердің қатаң анықталған заңдылықтарға емес, одан күрделі заңдылықтарға бағынатынын түсінбей тұрып, физика, химия, биология саласында жұмыс істеу, өндірістік үдерістерді басқару мүмкін емес.

Қазіргі уақыттағы бастауыш сыныптардың математика оқулықтарында (1-4 сыныптар) ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикаға байланысты шығармашылық және танымдық іс-әрекетке бейімдейтін тапсырмалар берілген.

Ықтималдықтар теориясының элементтері 2-сынып математика оқулығында шығармашылық тапсырма ретінде төмендегідей тапсырмалар түрінде берілген [2]:

1. №8 тапсырма [2,16 б]. Қорапта 3 қызыл және 3 көк шарик бар. Егер қарамай 4 шарикті алатын болсақ, олардың ішінде ең болмаса біреуі қызыл шарик бола ала ма?

2. №7 тапсырма [2, 142 б]. Болаттың портфелінде 2 тор көзді және 2 жолды дәптер бар. Болат бір дәптерді алды. Бұл қандай дәптер болуы мүмкін? Болат екі дәптер алды. Бұлар қандай дәптерлер болуы мүмкін? Болат үш дәптер алды. Бұлар қандай дәптерлер болуы мүмкін?

3. №8 тапсырма [2, 148 б]. Қараңғы үңгірде мейірімсіз айдаһарды 4 жұп жүрдек етік күзетеді. Барлық етіктердің өлшемдері бірдей де, түстері әр түрлі. Түсі бірдей бір жұпты құру үшін үңгірден бір ретте қанша етікті алып шығуға болады? (Айдаһар оянып кетпеу үшін үңгірде жарық жағылмайды).

Ықтималдықтар теориясының элементтері 3-сыныптың математика оқулығында шығармашылық тапсырма ретінде төмендегідей тапсырмалар түрінде берілген [3]:

1. №8 тапсырма [3, 28 б]. Сенде бар:

0

Егер қарамай 4 шарды алсаң, оның ішінде тым болмаса, біреуі қызыл болуы мүмкін бе? Ішінде, тым болмаса, біреуі қызыл болуы үшін, қанша шар алу керек?

2. №9 тапсырма [3, 68 б]. Қорапта 6 шар бар. Егер қарамай 2 шар алынса, олар қандай түсті шарлар болуы мүмкін?

3. №8 тапсырма [3, 121 б]. Екі адам дойбы ойнап отыр. Бірнеше уақыттан кейін тақташада тек 5 дойбы тасы қалды. Тақташада түсі бірдей 3 дойбы тасы қалуы мүмкін бе?

4. №8 тапсырма [3, 134 б]. Қолғап таңдаймыз. Сәния сары және қызғылт түстерді жақсы көреді. Қолғап салатын қорапта 6 жұп сары және 6 жұп қызғылт қолғап бар. Барлық қолғаптар араласып жатыр. Түсі бірдей бір жұп қолғап болу үшін, Сәния қораптан неше қолғап алып шығуы керек?

5. №8 тапсырма [3, 145 б]. Жәшікте қызыл, сары, жасыл, көгілдір, қызғылт және қара түсті 6 шар бар. Дәурен жәшікке қарамай қолын бір рет салғанда, бір шар алады. Егер бұл шар қызыл түсті болмаса, онда оны бөлек қояды және қолына қызыл түсті шар ілінгенше жәшіктен шар алуды жалғастыра береді. Дәурен жәшіктен қызыл түсті шарды алу үшін неше тәсіл қолдана алады?

0

6. №8 тапсырма [3, 178 б]. Қорапта 4 қызыл және 4 көк моншақ жатыр. Егер, қарамастан, 5 моншақ алынса, ішінде тым болмаса қолға бір қызылы ілінуі мүмкін бе?

Математикалық статистика элементтері бірінші сыныптың математика оқулығында [4] оқушылардан кестені толтыруды талап ететін тапсырмалар түрінде берілген:

1. №2 тапсырма [4, 142 б]. Кесте бойынша өрнектерді оқы және олардың мәнін тап:

c	7	5	4	8	1	4	1
d	3	2	6	2	4	5	3
c+d

Математикалық статистика элементтері екінші, үшінші, төртінші сыныптардың математика оқулықтарында оқушылардан қарапайым кестелерден қажетті ақпаратты табу білігін талап етілетін тапсырмалар түрінде берілген [2, 3, 5].

1. №5 тапсырма [2, 76 б]. Кестені пайдаланып, есепті шығар:

	Бағасы	Сенде бар...	Қалды
Шоколад	50 теңге	55 теңге	? теңге
Торт	40 теңге	80 теңге	? теңге
Кекс	20 теңге	50 теңге	? теңге

2. №2 тапсырма [3, 12 б]. Кесте бойынша теңдеулер құрастыр және оларды шеш:

Қосылғыш	320		780	324
Қосылғыш		87
Қосындының мәні	650	587	800	367

3. №3 тапсырма [5, 108 б]. Қазақстан ғарышкерлерінің ұшу сапары туралы берілген мәліметтері бар кестені қара. Қажетті есептеулерді жүргіз және сұрақтарға жауап бер.

Экипаж	Ғарыш кемесінің атауы	Ұшу күндері	Ұшу ұзақтығы
Әубәкіров Тоқтар Оңғарбайұлы	Союз ТМ-13	1991 жылдың 2 қазанынан 1991 жылдың 10 қазанына дейін	7 тәулік 22 сағат 13 минут
Мұсабаев Талғат Амангелдіұлы	1-ұшу Союз ТМ-19	1994 жылдың 1 шілдесінен 4 қарашасына дейін	125 тәулік 22 сағат 53 минут
	2-ұшу Союз ТМ-27	1998 жылдың 29 қаңтарынан 25 тамызына дейін	207 тәулік 12 сағат 51 минут
	3-ұшу Союз ТМ-32 (старт), Союз ТМ-31(қону)	2001 жылдың 28 сәуірінен 6 мамырына дейін	7 тәулік 22 сағат 4 минут

- Әр ғарышкердің минутпен алғандағы ұшу ұзақтығы қандай?

- Т. Мұсабаевтың әр ұшу аралығында неше ай өтіп отырған?

- Минутпен алғанда Т. Мұсабаевтың жалпы ұшу ұзақтығы қандай?

- Сағатпен алғанда ше? Тәулікпен алғанда ше?

Оқулықта осыған ұқсас тапсырмалардың жеткілікті саны берілген. Бастауыш сыныптардың математика оқулықтарын талдау нәтижесін келесі кестемен берейік (1-кесте).

Кесте 1 - Бастауыш сыныптардың математика оқулықтарын талдау нәтижесі

Тақырып	1-сынып	2-сынып	3-сынып	4-сынып	Барлығы
Ықтималдықтар теориясының элементтері	-	3	6	-	9
Математикалық статистика элементтері	12	20	21	26	79
Барлығы	12	23	27	26	88

Бастауыш сыныптардың математика оқулықтарын талдау көрсеткендей, оларда ықтималдық-статистикалық ұғымдар туралы түсініктерді қалыптастыратын тапсырмалар бар. Бірақ оқушылардың ықтималдық-статистикалық білімін толық қалыптастыратын ортақ жүйе жоқ.

Оқудың төрт жылында да оқушылардың негізгі білім, білік, дағдыларының арасында дөңгелек, бағанды және сызықты диаграммалардың көмегімен шамалардың мәнін салыстыру білігі байқалмайды, яғни оқушылар қарапайым диаграммаларды оқи алмайды. Өкінішке орай, оқушылар қарапайым диаграммалардың әр алуан түрін тұрғызу дағдыларын да меңгере алмайды. Оқушылар қандай болсын эксперименттер жүргізудің жоқ болуынан оларды жазудың түрлерінің бірі кестемен таныс болса да, статистикалық мәліметтер туралы түсініктері болмайды.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы – Астана, -2010.

2. Жалпы білім беретін 11 жылдық мектептің 2-сыныбына арналған оқулық / Ә.Б. Ақпаева, Л.А. Лебедева, В.В. Буровова – Алматы: Алматыкітап баспасы, 2009. – 280 б.

3. Жалпы білім беретін 11 жылдық мектептің 3-сыныбына арналған оқулық / Ә.Б. Ақпаева, Л.А. Лебедева, В.В. Буровова – Алматы: Алматыкітап баспасы, 2010. – 200 б.

4. Жалпы білім беретін 11 жылдық мектептің 1-сыныбына арналған оқулық / Ә.Б. Ақпаева, Л.А. Лебедева, В.В. Буровова – Алматы: Алматыкітап баспасы, 2009. – 216 б.

5. Жалпы білім беретін 11 жылдық мектептің 4-сыныбына арналған оқулық / Ә.Б. Ақпаева, Л.А. Лебедева, В.В. Буровова – Алматы: Алматыкітап баспасы, 2011. – 152 б.

Резюме

В статье рассматриваются вопросы, связанные с изучением элементов вероятностно-статистического материала в начальном курсе математики.