Педагогические науки/ 5. Современные методы преподавания

К.ф.-м.н. Искакова А.С., Жаксыбаева Г.К.

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Казахстан

Использование компьютерных технологий обучении основных тем теории вероятностей в средней школе

(Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Астана,

Из работы [1] следует, что инновационные педагогические технологии, как приоритетные направления современного обучения, требуют новых методов качественного среднего образования.

Тема, на использование компьютеров в обучении в средних школах, довольно часто обсуждается в последнее десятилетие (см., например, [2-4]). В настоящее время, основная часть школ наделена современными компьютерными классами, оснащенными базовыми программными обеспечениями, учебными пособиями, методическими пособиями и т.д. Очевидно, что эти материалы должны быть направлены на увеличение электронной интенсивности учебного процесса и не привести к простому использованию компьютера в качестве игрового приложения.

Идея объединения преподавания теории вероятностей и математической статистики с элементами алгоритмизации и компьютерного программирования, конечно, не является новой (см. [5]). Также, на сегодняшний день существуют несколько успешных проектов, касающиеся системы автоматизированного преподавания теории вероятностей и математической статистики в университетских курсах (см., например, [6-7]). Тем не менее, лишь небольшое количество проектов занимается преподавательской темой вероятностей в средних школах.

Рассмотрим три типа учебных занятий:

1. Занятия в обычных классах, в которых учителя используют компьютерные технологии на уроках с целью разнообразия. Несомненно, что учащиеся сегодня с наслаждением используют нетрадиционные и современные методы обучения. Как известно, теория вероятностей дает достаточное количество привлекательных задач, обладающих практической значимостью. Если на таких уроках должным образом контролировать и направлять учебный процесс, то они, через метод проб и ошибок, могут понять важные основные принципы теории вероятностей и, в то же время, попытаться предугадать результаты данных задач и проверить их с помощью компьютерного моделирования. При реализации данной идеи, возрождается надежда то, что учащиеся воспримут предмет теории вероятностей как интересным, так и полезным и, возможно, они будут ориентировать выбор своей будущей профессиональной деятельности связанными со стохастическими исследованиями.

2. Занятия в математических классах, математических школах, лагерях и семинарах. Другими словами, занятия, ориентированные на подготовку учащихся к математическим олимпиадам. Существует значимая дифференциация между тем, что преподается в большинстве средних школ с помощью стандартных уроков математики и что ожидается от участников математических олимпиад. Для них необходимо включить более сложные понятия и темы как случайных величин и случайных блужданий. Все эти задачи были собраны в работах [5], [8-9].

3. Дистанционные занятия для математически способных учащихся, которые не могут посещать математические школы или семинары в их школе. Для них существуют сборники задач, связанные с некоторыми интересными проблемами [8-9]. Поначалу эти задачи расположены так, чтобы учащихся открыли для себя основные принципы теории вероятностей. Далее, приведены несколько решений задач, предоставляющиеся для того, чтобы у учащихся появилась возможность сравнить различные стратегии решений основных задач. Также доступны множество упражнений, которые позволяют учащимся практиковать методы решения и стратегии, и понять основные принципы более подробно.

Несмотря на достаточное количество учебных часов, наблюдается острая нехватка поурочных часов по разделу математики «Теория вероятностей и математическая статистика» в современных учебных планах средних школ, по крайней мере, в нашей стране. С этой точки зрения мы не ожидаем, что учитель ознакомит учащихся со всем материалом. Широкий выбор тем позволяют учителю выбрать содержание его уроков в соответствии с его собственной педагогической позицией и опытом.

С методической точки зрения нами была принята теория когнитивного процесса, который представим в виде следующих четырех этапов:

1. Мотивация.

2. Теоретическое обоснование решений задач.

3. Практическое применение решений задач.

4. Сравнительный анализ методов решений задач.

По нашему мнению, эти четыре этапа должны соблюдаться при обучении не только в средних школах. Этап мотивации необходимо инициировать для познавательного процесса. К факторам, способствующим формированию мотивации, А.К. Маркова (см. [10]) относит: обновление содержания и укрепление межпредметных связей; совершенствование методов обучения, прежде всего проблемно-развивающего; модернизация структуры урока; расширение форм самостоятельной работы на уроке; активизация деятельности школьников на уроке; система работы по воспитанию приемов самообразования. Понятно, что тщательный отбор вероятностных задач является очень важным в первом этапе. Эти задачи должны быть привлекательными, значимыми и подходить возрастным особенностям учащихся. Отсюда следует, что успешность решения задач на вероятность, а, следовательно, и адекватность процесса обучения, в значительной мере определяется комплектацией вероятностных задач в отношении формы представления их условий.

Естественный процесс приобретения опыта является одним из самых важных понятий в изучении математики на уровне средней школы. Особенно в области теории вероятностей учащимся не хватает практики с явлениями случайности. К сожалению, без понимания этого явления учащиеся не вникнут в «теорию» и их знания будут носить формальный характер. Например, такое явление как «шанс» вполне уместно можно объяснить на подбрасывании монеты, кости, раскрутки рулетки, вытягивание карты из колоды и др. На данных примерах урок можно начать следующими вопросами: Какая сумма очков чаще всего получается, если две кости подброшены несколько раз подряд? Какова вероятность получения трех гербов при трехразовом подбрасывании монеты? В ходе такой постановки вопроса, после выполнения определенного числа опытов, учащиеся сравнивают результаты между собой и формулируют гипотезы. Практическая реализация таких опытов занимает немало учебного времени. Однако, если к этому делу привлечь компьютеры, то эксперименты могут быть смоделированы очень быстро. То есть, имеет место практическая значимость компьютерного применения на уроках по темам теории вероятностей.

Сегодня существует не мало компьютерных приложений, адаптированных на решение задач по теории вероятностей и математической статистики, доступных, таких как Dérivé, Maple, Mathematica, R, Matlab и т.д.. Очевидно, что в данном случае нас интересует приложения направленные на основы программирования. То есть, оно должно быть простым.

На основании изложенного можно можно сформулировать следующие выводы.

Использование программного приложения на уроках математики при изучении раздела теории вероятностей позволяет:

- обеспечить положительную мотивацию обучения;

- проводить уроки на высоком эстетическом и эмоциональном уровне;

- обеспечить высокую степень дифференциации обучения (почти индивидуализацию);

- повысить объем выполняемой на уроке работы в 1,5 - 2 раза;

- усовершенствовать контроль знаний;

- рационально организовать учебный процесс, повысить эффективность урока.

Таким образом, компьютерное программирование при изучении вероятностных тем обогащают процесс обучения, позволяют сделать обучение более эффективным, а также способствуют творческому развитию учащихся. В системе среднего образования использование новейших информационных технических средств обучения создает благоприятные условия для развития мотивации и формирования личности школьника, его активное участие в учебном процессе обеспечивает комфортную эмоциональную атмосферу на уроке.

ЛИТЕРАТУРА

1. Искакова А., Байтугелова Н., Шарипбаева А. Сравнительный анализ нормативно-бюджетного финансирования среднего образования современных зарубежных стран // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Серия гуманитарных наукы, 2016, №1 (110).- С.191-199.

2. Anand P. G., Ross S. M. Using computer-assisted instruction to personalize arithmetic materials for elementary school children //Journal of educational psychology. – 1987. – Т. 79. – №. 1. – С. 72.

3. Marbach‐Ad G., Rotbain Y., Stavy R. Using computer animation and illustration activities to improve high school students' achievement in molecular genetics //Journal of Research in Science Teaching. – 2008. – Т. 45. – №. 3. – С. 273-292.

4. Greer M., Lin L., Atkinson R. K. Using a computer game to teach school-aged children about asthma //Interactive Learning Environments. – 2016. – С. 1-8.

5. Antoch J., Cihák M., Pelzla G. F. M. Teaching probability at secondary schools using computers.// International Statistical Institute, 56th Session, 2007: Jaromfr Antoch, Michal Cihßk. – 8 p.

6. Kurtulmuş F., Ünal H. Discriminating rapeseed varieties using computer vision and machine learning //Expert Systems with Applications. – 2015. – Т. 42. – №. 4. – С. 1880-1891.

7. Batanero C. et al. Research on teaching and learning probability //Research on teaching and learning probability. – Springer International Publishing, 2016. – С. 1-33.

8. Antoch J. Environment for statistical computing //Computer Science Review. – 2008. – Т. 2. – №. 2. – С. 113-122.

9. Antoch J. Environment for statistical computing //Computer Science Review. – 2008. – Т. 2. – №. 2. – С. 113-122.

10. Маркова А. К. Пути исследования мотивации учебной деятельности школьников //Вопросы психологии. – 1980. – №. 5. – С. 47-59.

.