А.Б. Хачатурян

Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет «ЛЭТИ», Россия

Предложения по формату радиоинтерфейса
для перспективных ГНСС

По мере насыщения выделенных участков спектра новыми глобальными спутниковыми навигационными системами (ГНСС) все острее становится проблема их бесконфликтного сосуществования как между собой, так и с соседствующими в эфире системами иного назначения. Для ГНСС ГЛОНАСС этот фактор оказывается критическим в связи с возможностью просачивания ее сигналов в примыкающий диапазон радиоастрономических наблюдений 1610.6…1613.8 МГц. Согласно Рекомендации ITU-RRA.769 порог суммарной плотности потока мощности сигналов всех космических аппаратов, попадающих в луч радиотелескопа, составляет в полосе 20 кГц. Уложиться в подобное ограничение, не жертвуя массогабаритными и стоимостными показателями оборудования космического аппарата, можно за счет замены стандартной бинарной фазовой модуляции (БФМ) спектрально-эффективными форматами, в частности модуляцией с непрерывной фазой (МНФ), позволяющей существенно сузить занимаемую полосу, не нарушив постоянства амплитуды сигнала. В публикациях [1-3] показано, что c учетом жесткой спектральной регламентации МНФ форматы предпочтительны по сравнению с БФМ с точки зрения таких ключевых показателей как фильтрация помехи множественного доступа, точность временнóй привязки, точности измерении запаздывания сигнала, искаженного многолучевой помехой и др.

В [1] показано, что МНФ может быть с некоторыми оговорками (в случае частичного отклика) сведена к квадратурной ФМ с одиночным импульсом гладкой формы. Настоящий доклад посвящен выбору кодовых сигнатур для дальномерного сигнала ГНСС, эксплуатирующего МНФ, для параметров, обусловленных электромагнитной совместимостью ГНСС с системой радиоастрономических наблюдений.

Спектральные ограничения далее трактуются в терминах статьи 1.153 Регламента ITU, согласно которой занимаемой (далее регламентной) полосой именуется частотный интервал, содержащий 99 % полной энергии сигнала. Регламентная полоса связана с длительностью посылки обратной зависимостью: где коэффициент a определяется конкретной формой чипа, т. е. форматом модуляции. Считая, что плотность потока мощности сигнала у Земной поверхности равна -158 дБ Вт, при использовании антенны с коэффициентом усиления 3дБ, временного ресурса и частотного окна , можно определить глубину режекции спектральных компонент сигнала в пределах астрономического окна. Результаты расчетов для минимальной частотной модуляции (МЧМ), а также двух вариантов меандровой модуляции BOC(1,1) и BOC(5, 2,5), применяемой в системе GPS представлены в таблице 1.

Как показано в таблице 1 сигнала с МЧМ предпочтителен в плане спектральной компактности, что позволяет существенно уменьшить массогабаритные показатели космического аппараты. Длительность чипа , упомянутая в таблице позволяет определить длину кодовой сигнатуры (в числе чипов) .

Анализ электромагнитной совместимости модернизированных сигналов ГНСС с соседствующими службами, показал, что в качестве ансамбля сигнатур необходимо использовать минимаксные последовательности длины и объемом . Поскольку среди известных минимаксных последовательностей нет кандидатов необходимой длины, было предложено использовать укороченные ансамбли минимаксных последовательностей, обеспечивающих наилучшие корреляционные характеристики.

Превосходство одного ансамбля над другим определяется величиной, называемой в системах CDMA помехой множественного доступа. ПМД , характеризует степень сходства -го и -го сигналов, смещенных друг относительно друга на позиций по времени и на Гц по частоте и имеет вид [2]

,

где - длина дальномерного кода, , - длина одиночного импульса (чипа). Физически ПМД выражает нормированный отклик фильтра согласованного с -м сигналом на -й, расстроенный на Гц.

Поиск сигнатур модернизированного дальномерного сигнала состоит из следующих процедур: формируется оригинальный минимаксный ансамбль длины и объемом ; далее, прямоугольник размером перемещается по строкам и столбцам оригинального массива с расчетом максимального пика взаимной корреляции сигнатур, входящих в прямоугольник. Полученное в результате процедуры положение прямоугольника отвечает наименьшей величине максимального пика взаимной корреляции сигнатур, входящих в ансамбль. Процедуре подверглись следующие ансамбли [3, 9]:

1. Голда ,

2. Камалетдинова - 1 , ;

3. Камалетдинова - 2 , ;

4. Касами , ;

5. Кердока , .

Следующий раздел посвящен анализу корреляционные характеристик представленных ансамблей, после процедуры поиска.

Как было сказано ранее, превосходство одного ансамбля над другим определяется величиной, называемой в системах CDMA помехой множественного доступа. ПМД , характеризует степень сходства -го и -го сигналов, смещенных друг относительно друга на с по времени и на Гц по частоте. Сравнение качественных показателей различных ансамблей производятся на основе следующих параметров:

1. максимального пика ПМД, определяемого как

,

2. среднеквадратического значения ПМД

,

где n – обозначает число различных кодовых пар в ансамбле

3. однопроцентный квантиль, определяемый как

уровень ПМД, вероятность которого не превышает 0,01. Поскольку реальный период повторения дальномерного сигнала составляет 1 мс, численный анализ ПМД показал, что увеличение доплеровского сдвига более чем на 5 кГц не приводит к его существенным изменениям. Следовательно, анализ следует проводить для двух вариантов: отсутствия частотного сдвига и частотного сдвига кГц. Результаты анализа укороченных кодовых последовательностей для этих зон сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Ансамбль последовательностей
	ρmax, дБ	ρrms, дБ	ρ0.01, дБ	ρmax, дБ	ρrms, дБ	ρ0.01, дБ
Голда	-22.24	-36.29	-28.59	-22.24	-36.14	-28.59
Камалетдинова-1	-22.30	-37.67	-31.25	-22.30	-37.69	-31.25
Камалетдинова-2	-22.08	-37.67	-30.95	-22.08	-37.70	-30.95
Касами	-23.94	-36.93	-32.59	-23.94	-36.94	-32.59
Кердока	-23.61	-36.66	-32.96	-23.61	-36.63	-32.96

Из результатов таблицы 2 можно заключить следующее:

- доплеровская расстройка практически не влияет на значения корреляционных параметров сигнатур;

- среднеквадратическое значение корреляционно пика практически не зависит от типа ансамбля, а определяется его длиной (как и было теоретически предсказано [3]);

- ансамбль Кердока обеспечивает минимальное значения корреляционного пика с возможность увеличить количество сигнатур в 2 раза.

Таким образом, в качестве модернизированного сигнального формата ГНСС предлагается использовать сигнал с МЧМ в качестве кодового ансамбля, которого предлагается использовать укороченные минимаксные ансамбли (код Кердока).

Литература

1. J. Proakis, M. Salehi, Digital communication, 5th ed., MCGraw- Hill, 2007.

2. B. Sklar Digital communication: Fundumentals and applications. 2nd ed., Prentice Hall, 2001.

3. V.P. Ipatov. Spread spectrum and CDMA: Principles and aplications, Wiley, 2005.

4. Radio Regulations. Edition of 2008, ITU: Committed to connecting the world. ITU in the UN agency for information and communication technologies. 2012. URL: http://www.itu.int/pub/R-REG-RR-2008.

5. V. P. Ipatov, B. V. Shebshaevich, “Spectrum-compact signals. A suitable option for future GNSS”, Inside GNSS, vol. 6, № 1, 2011, pp. 47–53.

6. A.B. Khachaturian, D.V. Gayvoronsky, “Delay estimation and multipath resistance potential accuracy of continuous phase modulation signals”, IET Communications, 2015.

7. A.B. Khachaturian, “Multiple access interference of spectral-efficient CDMA signatures”, EIConRusNW-2015, IEEE NW Russia. P. 78-81

8. V.P. Ipatov, Kornievsky V.I., and V.K. Shutov, "Equivalence of the problems of pseudonoise PSK and MSK signals syntesis.” Radiotekhnika i elektronika, vol.34, №7, 1989, pp. 1402-1407.

9. A.A. Nechaev, “Kerdock code in a cyclic form”, Discr. Math. Appl., v.1, №4, 1991, pp.365-384.