Лынов Ф. В.

Мордовский государственный педагогический институт

имени М. Е. Евсевьева, Россия

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ДИФФУЗИЯ ИОНОВ НАТРИЯ

ЧЕРЕЗ ОБОЛОЧКИ НАТРИЕВЫХ ЛАМП.

В процессе эксплуатации натриевых ламп происходит убыль натрия из объема разрядной трубки (РТ), что приводит к ухудшению электрических и световых характеристик ламп и их преждевременному выходу из строя.

В связи с этим требуется разработка методов контроля качества оболочек РТ, основанных на регистрации натрия из объема РТ.[2]

Для определения количества продиффундировавшего через РТ натрия необходимо углубленное изучение механизма диффузии натрия в процессе эксплуатации лампы.

Утечка натрия из РТ в процессе эксплуатации ламп обусловлена концентрационной диффузией натрия и воздействием внешнего электрического поля. Электрическое поле между РТ и колбой обусловлено распределенной емкостью лампы относительно окружающих предметов.

Поскольку дрейф ионов натрия в лампе происходит под действием электрического поля, возникает необходимость рассмотрения массопереноса натрия в системе РТ - внешний электрод на постоянном токе Рис 1. [4]

Рисунок 2.1 Поперечное сечение натриевой лампы: 1) плазма разряда; 2) стенка разрядной трубки; 3) стеклянная оболочка колбы лампы; 4)внешний электрод.

Установим зависимость концентрации N от коэффициента диффузии D ионов и напряженности E электрического поля, прикладываемого к трубке. К поверхности трубки прикладывалось электрическое поле отрицательной полярности, ускоряющее ионы. Зависимость концентрации от коэффициента диффузии и напряженности поля может быть определена из второго закона Фика применительно к диффузии ионов в электрическом поле.

При выводе зависимости между указанными параметрами принимаются следующие допущения:

1. Электрическое поле между коаксиально расположенными цилиндрическими электродами и трубкой однородно по длине;

2. Ионы натрия диффундируют из разрядного канала нормально к поверхности трубки. Коэффициент диффузии не зависит от их концентрации;

Второй закон Фика применительно к диффузии ионов в электрическом поле имеет вид:

. (1)

где – концентрация ионов на оси разряда; – коэффициент диффузии; – скорость дрейфа ионов.

Решение уравнения (1) при следующих начальных и граничных условиях

.

согласно [1] имеет вид:

(2)

где – среднее значение концентрации ионов натрия по сечению РТ; , и соответственно внутренний и внешний радиусы разрядной трубки.[3]

Разлагая в ряд, функцию ошибок и ограничиваясь первым членом подставив в выражение (2) получим:

. (3)

Среднее значение концентрации можно по сечению РТ в случае постоянства температуры вдоль ее оси определяется

где - давление паров натрия в РТ, - температура на оси РТ, - коэффициент пропорциональности, - постоянная Больцмана.[1]

На рис.2 приведена зависимость изменение концентрации ионов натрия в РТ от времени в период работы лампы от 100 до 12000 часов. Расчет проводился по формуле (3). Исходными данными являлись: внешний диаметр РТ –  м; внутренний –  м; м²с^-1, =4120 К; =1,9*10^-8 К*м^-2. Концентрация атомов натрия бралась равной среднему арифметическому значению концентраций при и .

Рис. 2. Изменение концентрации ионов натрия в РТ с течением времени.

Список использованных источников

1. Зандберг, Э.Я. Поверхностная ионизация / Э.Я Зандберг, Н.И. Ионов. – М.: Наука. – 1969. – 430 с.

2. Орешкин, П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков / П.Т. Орешкин. – М. : Высшая школа. – 1977. – 249 с.

3. Рохлин, Г.Н. Экспериментальное определение температуры горелок натриевых ламп высокого давления / Н.Я. Семенов, Г.Н. Рохлин // Светотехника. 1978. – №12. – С. 15-19

4. Кониченко, В.С. О влиянии характеристик структуры поликоровых трубок и связанной с ним диффузионной утечки натрия на стабильность световой отдачи натриевой лампы высокого давления/ В.С. Кониченко, Т.В. Макарова, А.К. Мальцев, В.С. Мордюк, Г.П. Мордюк, В.И. Черкашин // Электрические источники света. Тр. ВНИИИС. Саранск: изд. ВНИИИС. 1976. Вып.7., стр.64.(2.7)