Автоматизовані системи керування на виробництві

УДК 681.532.55: 625.21

Головата Ю.Б., Фрищин М.В.

ВИБІР ФУНКЦІЇ НАЛЕЖНОСТІ ДЛЯ ФАЗИФІКАЦІЇ ШВИДКОСТІ ОБЕРТАННЯ ДВИГУНА БУРОВОГО НАСОСУ

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15, 76019

Golovata Yu, Frichin M.

SELECT MEMBERSHIP FUNCTION FOR SPEED FUZZYLOGIC OF THE MOTOR OF BORING PUMB

Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas,

Ivano-Frankivsk, Karpatska Str., 15, 76019

Анотація. В даній роботі розглядається задача вибору функції належності для фазифікації швидкості обертання двигуна бурового насосу.

Ключові слова: функція належності, фазифікація, похибка апроксимації.

Abstract. In this paper, the problem of choice fuzzyfication function for motor rotation speed drilling pump.

Key words: membership function, fuzzyfication, approximation error.

Постановка задачі. Вибір функції належності для фазифікації швидкості обертання двигуна бурового насосу є актуальною науково-прикладною задачею через те, що на бурових установках створюються сучасні комп’ютерно-інтегровані системи для автоматизації технологічних процесів буріння нафтових і газових свердловин, зокрема системи регулювання продуктивності насосів, що ґрунтуються на методах fuzzy logic. Проаналізувавши літературні джерела [1, 2, 3 та інші], бачимо, що є досить малий обсяг проведених досліджень у цьому напрямку. Тому скористаємось результатами експериментальних досліджень швидкості обертання двигуна бурового насосу для того, щоб визначити функцію належності [8].

Аналіз останніх досліджень та публікацій. Процес буріння нафтових і газових свердловин як складний об’єкт автоматизованого керування становить предмет численних досліджень вітчизняних і зарубіжних науковців, зокрема, О.С.Оганова, С.А.Ширин-Заде, А.А.Парамонова [1], Г.Н. Семенцова, Г.Г. Зварич [2], Т.Н.Нестерової, С.Н.Чебінова [3], И.И. Суда [4], Ф.Д.Балденко, А.П.Шмідта [5], М.І.Горбійчука, В.Б.Кропивницької [6] та ін. У їхніх працях висвітлюються теоретичні питання і чинники контролю, шляхи впливу на ефективність процесу буріння. Проте, залишаються недостатньо дослідженими питання вибору функції належності для фазифікації швидкості обертання двигуна бурового насосу.

Мета статті – на основі експериментальних даних про зміну в часі швидкості обертання двигуна бурового насосу визначити функцію належності для фазифікації цього параметру.

Основні результати дослідження. Існує ряд стандартних функцій належності для представлення нечітких чисел: трапецієвидна, узагальнена дзвоноподібна, трикутна, гаусова, гаусова двостороння, СМ-подібна, Z подібна [7,8]. Для вибору форми функції належності проаналізуємо закон розподілу швидкості обертання насоса, використовуючи експериментальні дані, що отримані на буровій установці Уралмаш 3000БЭ.

Для проведення статистичного дослідження даних було використано графік зміни швидкості обертання від часу n(t) (об/хв), де для зручності розрахунків позначення n замінили на х.

Рис. 1. Графік зміни швидкості обертання двигуна бурового насосу n(t) від часу

Експериментальні дані наведено в таблиці 1.

Таблиця 1

Дискретні значення величини n(t)

t,c	n,об/хв	t,c	n,об/хв
0	2650	125	2660
5	2652	130	2655
10	2635	135	2645
15	2650	140	2635
20	2640	145	2660
25	2655	150	2655
30	2635	155	2640
35	2633	160	2630
40	2628	165	2650
45	2655	170	2635
50	2650	175	2650
55	2650	180	2670
60	2670	185	2630
65	2630	190	2640
70	2627	195	2640
75	2653	200	2655
80	2628	205	2650
85	2700	210	2675
90	2650	215	2655
95	2635	220	2655
100	2640	225	2670
105	2680	230	2680
110	2625	235	2630
115	2640	240	2660
120	2670	-

За допомогою критерія Пірсона визначимо закон розподілу, для цього поділимо вибірку n=49 значень на інтервали і дізнаємося їх абсолютні та відностні частоти. Досліджувану вибірку поставимо в порядку зростання. Щоб це здійснити застосуємо дані функції пакету MathCad:

Тоді отримаємо таблицю значень:

Зону розсіювання значень знаходимо так :

R= 2700 – 2625

R=75

Розділюємо зону розсіювання на групи за допомогою формули Стерджесса [8]: (2)

Розділюємо експериментальні дані на 6 груп із інтервалами:

(3)

h=12.5

Заносимо результати сортавання в таблицю 2.

Таблиця 2

Сортування масиву експериментальних значень швидкості обертання двигуна бурового насосу

Кількість інтервалів	Межі інтервалів		Кількість повторень		Середнє значення	Імовірність
	Від	До
1	2625	2637	4		2631	0.082
2	2637	2649	7		2643	0.143
3	2649	2662	14		2655	0.286
4	2662	2674	20		2668	0.408
5	2674	2686	3		2680	0.061
6	2686	2698	1	2692		0.02

Перевіряємо обчислення абсолютних та відносних частот:

За допомогою отриманих даних побудуємо гістограму густини відносних частот, яка зображена на рис. 2.

Рис. 2. Гістограма густини відносних частот

для швидкості обертання двигуна бурового насосу в програмі Mathcad

Для того, щоб відтворити закон розподілу швидкості обертання двигуна бурового насосу скористаємося програмою Curve Expert 1,4.

Рис. 3. Закон розподілу для швидкості обертання двигуна бурового насосу

в програмі Curve Expert

Отже, для апроксимації гістограми наведеної на рис.2, отримали інформаційну модель у вигляді полінома четвертого порядку.

y = 2,65-3,22 +1,35 -2,15 +7,97

За отриманими параметрами в середовищі FIS Editor програми Matlab будуємо гаусову функцію належності для експериментальної величини швидкості обертання двигуна бурового насосу в середовищі програми CurveExpert.

Рис.4. Гаусова функція належності

в програмі CurveExpert

За даними, отриманими на рис.4 розраховуємо похибки апроксимації на різних ділянках експериментальної величини швидкості обертання.

2.86

Висновок. На основі експериментальних даних швидкості обертання двигуна бурового насосу, проаналізувавши закон розподілу, визначили функцію належності для фазифікації. Як видно з розрахунків похибок апроксимації, для експериментальної величини швидкості обертання з усього ряду стандартних функцій належності для представлення нечітких чисел підходить гаусова функція належності, середня похибка якої склала 2

Література:

1. Оганов Г.С. Динамичесикй агализ процесса углубления скважин / Ш.С.Оганов, С.А.Ширин-Заде, А.А.Парамонов // Вестник Ассоциации буровых подрядчиков. – 2009. –№ 1. – С.40-44.

2. Семенцов Г.Н. Статистичні характеристики флуктації механічної швидкості буріння в промисловій системі управління /Г.Н.Семенцов, Г.Г.Зварич // Технические науки – Информатика, вычислительная техника и автоматизація. – 2015. – С.17-29.

3. Нестерова Т.Н. Информационное обеспечение снижения рисков и затрат в бурении / Т.Н.Нестерова, С.Н.Чебинов // Бурение и нефть. – 2003. – № 10. – С.39-41.

4. Суд И.И. Регулируемый електропривод переменного тока буровых насосов / И.И.Суд // Нефтяная промышленность – М.:ВНИИОЭНГ–1983. – 40с.

5. Балденко Ф. Д. Автоматизированные системы управления режимом бурения скважин забойными двигателями // Ф.Д.Балденко, А.П.Шмидт // Бурение и нефть. – 2003. – № 4. – С.14-17.

6. Горбійчук М.І. Оптимальне керування процесом механічного буріння / М.І.Горбійчук, В.Б.Кропивницька // Нафтова і газова промисловість. – 2008. – №3. – С.20-22.

7. Семенцов Г.Н. Фаззі-логіка в системах керування / Г.Н.Семенцов, І.І. Чигур, М.В.Шавранський, В.С.Борин // Навчальний посібник ІФНТУНГ: Факел. – 2002 р. – 85 с.

8. Семенцов Г.Н., Фадєєва О.В. Формування шкал лінгвістичних термів для вхідних сигналів нечітких пристроїв контролю параметрів процесу буріння свердловин на нафту і газ / Г.Н.Семенцов, О.В. Фадєєва – Академический вест ник.– 2006. – № 17÷18. – С.31-35.