КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ СЕМЯН РАСТОРОПШИ

 

Юрова И.С., Шахов С.В., , Журавлев А.В., Керимли Р.В.

Воронежский государственный университет инженерных технологий Воронеж, Россия 

 

THE COEFFICIENTS OF FRICTION OF THISTLE SEEDS

 

Yurova I.S., Shakhov S.V., Zhuravlev A.V., Kerimli R.V.

Voronezh State University of Engineering Technology Voronezh, Russia 

Сыпучесть семян расторопши, как и любой зерновой массы, обусловленная подвижностью ее твердых компонентов, ограничена силами трения (ввиду хорошей сыпучести силы сцепления частиц в зерновой массе ничтожны).

Сила трения равна произведению нормального давления сжатия  на коэффициент внутреннего трения :

                                                                                             (1)

Коэффициентом внутреннего трения называют величину, где – предельные касательные напряжения, при которых зерновая масса находится в состоянии предельного равновесия. Величину угла внутреннего трения принимают равной углу естественного откоса зерновой массы. При движении зерна по поверхности из различных материалов угол опреде­ляется сопротивлением сдвигу зерновой массы по этим материалам. Коэффициент трения зерна о различные материалы есть коэффициент сопротивления сдвигу данного сыпучего груза по этим материалам

,                                                                        (2)

где – предельное касательное напряжение сдвига зерновой массы по плоскости из данного материала;  – нормальное напряжение сжатия в зерновой массе на плоскости сдвига.

Подпись: Рис. 1. Схема сил, приложенных к телу на наклонной плоскости Коэффициенты трения зерновой массы о поверхности в состоянии покоя и в движении различны. Коэффициент трения зерновой массы покоя  можно определить по углу трения зерна о поверхность. Коэффициент трения покоя численно равен тангенсу предельного угла наклона плоскости, при котором зерно начинает двигаться по наклонной плоскости (рис. 1).

тогда

                         и                                                 (3)

                и                                                 (4)

Аналитическое уравнение для коэффициента трения зерна в движении  можно получить следующим образом. Если предположить, что частица материала  (рис. 2) массой mg движется Подпись: Рис. 2. Траектория движения частицы при сходе с наклонной плоскости по наклонной плоскости АО длиной l, и происходит только скольжение груза по плоскости без перемещения частиц внутри массы материала, то, пренебрегая сопротивлением воздуха и считая, что коэффициент трения f частицы М о плоскость постоянен при движении ее по плоскости, уравнение живых сил для начального и конечного положения точки М следующее:

 

                                                (5)\

Такое условие удовлетворяется, когда , где  - угол трения материала о плоскость в движении; - угол внутреннего трения частиц.

Решая уравнение (5) относительно  получим:

,                                                           (6)

где  - начальная скорость движения точки М по плоскости (в точке А);  - конечная скорость движения М по плоскости (в точке 0).

Если , то                                                                                            (7)

Рассматривая далее движение частицы материала с начальной скоростью  под действием силы тяжести, найдем координаты частицы через  секунд после схода ее с наклонной плоскости:

;

Исключив из этих уравнений время , найдем:

и, подставив в уравнение значение , получим:

Решая это уравнение относительно , получим:

                                                  (8)

Таким образом, величина коэффициента трения в движении может быть определена по траекториям свободного полета груза, сбрасываемого с наклонной плоскости, по которой он двигался. [1]

Подпись: Рис. 3. Схема установки для определения коэффициента внешнего трения Зависимость коэффициентов трения семян расторопши от влажности определяли на установке (рис. 3), состоящей из рабочего стола 1, крышки 7, которую можно поднять винтом 2, и укрепленного на ней бункера 5. Угол наклона плоскости (крышки) определяли отвесом 3 по градуированному сектору 4.

Исследуемую массу семян расторопши различной влажности помещали ровным слоем толщиной в три зерна на крышку стола. Материалом для изготовления крышки служил фторопласт-4, так как именно он использовался в качестве внутренней поверхности экспериментальной сушильной установки. Поворотом винта изменяли наклон плоскости и отмечали тот угол, при котором семена приходят в движение.

Подпись: Рис. 4 Зависимость коэффициентов трения семян расторопши от влажности: 1 - коэффициент трения покоя fo; 2 - коэффициент трения движения f. При определении коэффициента трения движения семена помещали в бункер 5 и выпускали из него через задвижку 6 на наклонную плоскость (крышка) 7. Семена, скользя по плоскости, ссыпались, пролетая мимо градуированных стержней 8, и попадали в ящик 10. Стержни 8 закрепляли на определенной высоте от точки схода семян с наклонной плоскости (у1, у2, у3). По положению планок 9 на стержнях определяли координаты (х1, х2, х3) траектории полета частиц семенной массы при различных углах наклона плоскости.

Эксперименты проводили в трехкратной повторности. На основании трех измерений вычисляли средний угол  и по нему коэффициент трения покоя . Коэффициент трения движения рассчитывали по формуле (8). Зависимость коэффициентов трения семян расторопши от влажности представлена на рис. 4.

Список литературы

1. Теоретические основы теплотехнических процессов зерноперерабатывающих производств [Текст] : учеб. пособие / Г. Г. Странадко, А. А. Шевцов, Л. И. Лыткина, В. А. Дятлов; Воронеж. гос. технол. акад.– Воронеж : ВГТА, 2005. - 256 с.