Современные информационные технологи/2.

Вычислительная техника и программирование

Кулаков Ю.О., Короненко А.М.

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут»

Чисельне дослідження ймовірності блокування викликів в стільнику мобільної мережі

При проектуванні БС робиться розрахунок очікуваної зони радіо покриття, щоб визначити не тільки поширення радіохвиль, а й зону хендовера. Розрахунок зроблений в програмі Radio Mobile версії 11.4.2. Задавши конфігурацію двом БС та визначивши їхнє географічне положення, було налаштовано властивості станцій відповідно до табл.1.

Таблиця1

Властивості мережі

Властивість	Висота (м)	Затухання в лінії (dB)	Потужність передавача (Вт)	Чутливість приймача (мКв)	Коефіцієнт посилення антени (dBi)	Висота підвішування антени (м)
БС	17	0,21	40	0,631	16,7	15
Абонентська станція	-	1	1	1,7783	2	1,5
Мобільна станція	-	1	2	1,7783	3	1,5

Зазначимо, що БС – трисекторні (три різно направлені приймально-передавальні антени), кути електронної вісі антен 6°/4°/4° вниз в секторах з азимутами 60°150°330°. В кожному секторі по два передавачі по 20 Вт. Окрім БС задано параметри і для абонентської станції, і для мобільної. Їхні властивості також наведені в табл.1. Параметри для мережі: поляризація - вертикальна, режим – мобільний, клімат – континентальний помірний. Для БС призначення – майстер, направлення антени – стаціонарне. Для абонентської станції призначення – учень, система – мобільна. Результати розрахунку комбінованої декартової зони радіоохоплення зображені на рис.3, де присутні дві БС в м. Києві по вул. Берковецька та Синьоозерна, а в якості мобільної станції обрано абонентську станцію. Параметри відображення сигналу в dBm від (>=): -100 до (<): -30.

Рис. 3. Зони радіопокриття для двох БС (м. Києві по вул. Берковецька та вул. Синьоозерна)

На відміну від моделі двопотокової повнодоступної системи масового обслуговування (СМО)[1] з втратами, де непередбачена зона хендовера та резервування каналів для обслуговування хендовер-викликів, то неповнодоступна модель з кінцевою чергою та нетерплячими заявками дозволяє передбачити зону хендовера. Перейдемо від фізичної моделі до математичної, отже, припустимо, що потоки нових і хендовер-викликів є пуассонівскими потоками (ПП) інтенсивності (original calls) і (handover calls) відповідно. Таким чином, сумарний потік викликів, що створюють навантаження на БС стільника, є пуассонівським потоком інтенсивності . Будь-який виклик, що обслуговується БС з інтенсивністю _, завершує обслуговування всередині стільника і з інтенсивністю переходить у сусідній стільник. Отже, тривалість обслуговування БС виклика, який завершить обслуговування всередині розглянутого стільника, має експоненціальний розподіл з параметром , а тривалість обслуговування виклика, якому належить хендовер, - експоненціальний розподіл з параметром . Таким чином, тривалість заняття каналу є експоненціальною розподіленою випадковою величиною (ВВ) з параметром . Число каналів у стільнику дорівнює . Застосовується стратегія доступу з резервуванням: на БС стільника каналів, призначені для обслуговування нових та хендовер-викликів, а решта каналів зарезервовані тільки для обслуговування хендовер-викликів. Передбачено наявність зони хендовера, в якій МП може перебувати не більше випадкового часу, що має експоненціальний розподіл з параметром . Якщо в момент, коли надходить виклик на обслуговування, число каналів більше і , тоді канал займається, інакше виклик губиться. Наступний виклик, якщо немає вільного каналу, очікує на звільнення каналу. Обслуговування відбувається по типу FIFO. Виклик, який очікує в черзі, може покинути СМО з інтенсивністю , що відповідає закінченню розмови в зоні хендовера, а також з інтенсивністю , що відповідає блокуванню хендовер виклика при спробі передачі обслуговування з сусіднього стільника у розглянутий стільник. Тривалість обслуговування викликів є незалежними випадковими величинами, що мають експоненціальний розподіл з параметром . Ймовірність блокування нового виклику відповідає ймовірності втрати 1-виклику. З [1] можна визначити ймовірність втрат, довжину черг, ймовірність блокування в двопотоковій неповнодоступній СМО з кінцевою чергою та нетерплячими заявками (рис.4).

Рис. 4 Двопотокова неповнодоступна СМО з кінцевою чергою та нетерплячими заявками

Проведемо чисельний аналіз двухпотокової моделі неповнодоступної СМО з очікуванням для хендовер викликів за умови , . Список позначень: – довжина черги, - ймовірність втрати першої заявки, - ймовірність втрати другої заявки, – число радіоканалів в одному стільнику, – інтенсивність надходження викликів в стільник, – інтенсивність надходження хендовер викликів в стільник, – інтенсивність надходження нових викликів в стільник, – інтенсивність звільнення радіоканалу в стільнику, – ймовірність блокування нового виклику в стільнику, – ймовірність блокування хендовер виклику в стільнику_, – ймовірність блокування багатократного хендовер-виклику. Необхідно визначити , та . Вихідні дані для розрахунку вказані в табл.2. o

Таблиця 2

Вихідні дані

100	70	30	1/110	1/150	1/100

Для цього розрахуємо:

, (1)

, (2)

, (3)

Для розрахунку визначення , було використано принцип локального балансу [2]:

(4)

З (4) виходить, що

(5)

Де визначається з умов нормування:

(6)

(7)

Діапазон зміни навантаження Ерл, рис. 5. Зі зростанням навантаження ймовірність блокування нових викликів спадає, що означає, що в цьому діапазоні навантаження для викликів достатньо ресурсів, також при збільшенні числа повнодоступних каналів ймовірність блокування знижується.

Рис. 5. Залежність ймовірностей , , від навантаження

Література:

1. Гайдамака Ю. В. Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи / Ю.В. Гайдамака, Э.Р. Зарипова, К.Е. Самуйлов. – М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 2008. – 72 c.

2. Бородакий В. Ю. Учебно-методический комплекс «Научно-образовательный курс для студентов бакалавриата «Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи» [Електронний ресурс]. – Москва, 2013. – 112 с. – Режим доступу: http://systemprom.ru/sites/default/files/univ-lte.pdf